2023年期末备考真题演练一元二次方程.docx

复习专项之一元二次方程 第一局部：填空题 1、一元二次方程化为一般形式为： ，二次项系数为： ，一次项系数为： ，常数项为： 。 2、有一个一元二次方程，未知数为y，二次项的系数为－1，一次项的系数为3，常数项为－6，请你写出它的一般形式______________。 3、在关于x的方程(m－5)xm－7+(m+3)x－3=0中:当m=_____时，它是一元二次方程；当m=_____时，它是一元一次方程。 4、关于x的一元二次方程x2+kx+k=0的一个根是–2，那么k=_ __。 5、假设－2是关于x的一元二次方程〔k2－1〕x2+2kx+4=0的一个根，那么k=________． 6、方程3ax2－bx－1=0和ax2+2bx－5=0,有共同的根－1, 那么a= , b= . 7、假设一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有一个根为1,那么a+b+c= ;假设有一个根为－1,那么b 与a、c之间的关系为 ;假设有一个根为零,那么c= . 8、方程的解是 。方程x2－2x－3=0的根是________. 9、y=x2－2x－3，当x= 时，y的值是－3。 10、x2+3x+5的值为11，那么代数式3x2+9x+12的值为 11、一元二次方程有一个根是2，那么这个方程可以是 〔填上你认为正确的一个方程即可〕 12、假设方程有两个相等的实数根，那么= ，两个根分别为　 。 13、关于x的方程x2－〔a＋2〕x＋a－2b＝0的判别式等于0，且x＝是方程的根，那么a＋b的值为 ______________。 14、关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么m的取值范围是 15、如果关于x的一元二次方程2x(ax－4)－x2+6=0没有实数根，那么a的最小整数值是 。 16、二次三项式x2+2mx+4－m2是一个完全平方式，那么m= 。 17、代数式有最________值为________。 18、假设方程的一个根为1，那么= ，另一个根为 。 19、3－是方程x2+mx+7=0的一个根,那么m= ,另一根为 . 20、关于x的方程x2－3x+m=0的一个根是另一个根的2倍,那么m的值为_______. 21、x1、x2是方程2x2+3x－4=0的两个根，那么：x1+x2= ；x1·x2= ；+= ；x21+x22= ；｜x1－x2｜= 。 22、x1、x2是关于x的方程(a－1)x2+x+a2－1=0的两个实数根,且x1+x2=,那么x1·x2=__ __. 23、α，β是方程的两个实数根，那么α2+β2+2α+2β的值为_________。 24、一元二次方程两根之和为4，两根之积为3，那么此方程为____ ______。 25、以2+和2－为根的一元二次方程是____ _____. 26、长方形铁片四角各截去一个边长为5cm的正方形, 而后折起来做一个没盖的盒子,铁片的长是宽的2倍,作成的盒子容积为1. 5 立方分米, 那么铁片的长等于_____,宽等于______. 27、三角形的两边分别是1和2，第三边的数值是方程2x2－5x+3=0的根，那么这个三角形的周长为_______． 28、两数和为－7，积为12，那么这两个数是 。 29、等腰三角形的底和腰是方程x2－6x+8=0的两根，那么这个三角形的周长是 30、某厂2023年的钢产量是a吨,方案以后每一年比上一年的增长率为x,那么2023年的钢产量是_________________吨. 31、市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格。某种药品经过连续两次降价后，由每盒200元下调至128元，求这种药品平均每次降价的百分率是 。 32、一种药品经过两次降价后,每盒的价格由原来的60元降至元,那么平均每次降价的百分率是 。 第二局部：选择题 1、方程化为形式后，a、b、c的值为〔 〕 〔A〕1，–2，–15 〔B〕1，–2，–15〔C〕1，2，–15 〔D〕–1，2，–15 2、x＝2是方程x2－2a＝0的一个解，那么2a－1的值是 ( ) A．3 B．4 C．5 D．6 3、一元二次方程2x(x－3)＝5(x－3)的根为 ( ) A．x＝ B．x＝3 C．x1＝3，x2＝ D．x＝－ 4、使分式 的值等于零的x是 ( ) A.6 B.－1或6 C.－1 D.－6 5、方程x2－4│x│+3=0的解是 ( ) A.x=±1或x=±3 B.x=1和x=3 C.x=－1或x=－3 D.无实数根 6、当代数式x2+3x+5的值为7时，代数式3x2+9x－2的值是〔 〕． 〔A〕4 〔B〕0 〔C〕－2 〔D〕－4 7、用配方法解关于x的方程x2 + px + q = 0时，此方程可变形为 ( ) 〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕 8、将方程2x2－4x－3=0配方后所得的方程正确的选项是〔 〕 A、(2x－1)2=0 B、(2x－1)2－4=0 C、2(x－1)2－1=0 D、2(x－1)2－5=0 9、以下一元二次方程中,有实数根是( ). 2－2－2x+3=0；2+x－2+4=0 10、方程的解的情况是〔 〕 （A） 有两个不相等的实数根 　 〔B〕没有实数根 〔C〕有两个相等的实数根 　 〔D〕有一个实数根 11、关于x的一元二次方程x2＋kx－1=0的根的情况是 〔 〕 A、有两个不相等的同号实数根 B、有两个不相等的异号实数 C、有两个相等的实数根 　　 D、没有实数根 12、关于x的方程 有两个不相等的实根，那么m的最大整数是〔 〕 A．2 B．－1 C．0 D．l 13、关于的一元二次方程的两根中只有一个等于0，那么以下条件正确的选项是〔 〕〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕 14、假设方程的两根为x1，x2，以下表示根与系数关系的等式中，正确的选项是〔 〕 〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕 15、是方程的两个根，那么的值为〔 〕 〔A〕 〔B〕2 〔C〕 〔D〕－2 16、以2，－3为根的一元二次方程是 ( ) 22+x－6=0 C.x2－2－x－6=0 17、如果关于x的一元二次方程x2+px+q=0的两根分别为x1=3，x2=1，那么这个一元二次方程是〔 〕． 〔A〕x2+3x+4=0 〔B〕x2－4x+3=0 〔C〕x2+4x－3=0 〔D〕x2+3x－4=0 18、如果一元二次方程的两个根是互为相反数，那么〔 〕 〔A〕=0 〔B〕=－1 〔C〕=1 〔D〕以上结论都不对 19、x1，x2是方程的两个根，那么代数式的值是 〔 〕 A、10 B、13 C、26 D、37 20、x1 、x2是方程x2－2mx+3m=0的两根，且满足(x1+2) (x2+2)=22－m2那么m等于〔 〕 A、2 B —9 C、—9 或2 D 9 或2 21、某班同学毕业时都将自己的照片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送1035张照片，如果全班有x名同学，根据题意，列出方程为 ( ) A．x(x＋1)＝1035 B．x(x－1)＝1035×2 C．x(x－1)＝1035 D．2x(x＋1)＝1035 22、直角三角形的三边恰好是三个连续整数，那么这个直角三角形的斜边长是〔 〕 A、 ±5 B、 5 C、 4 D、 不能确定 23、假设两个连续整数的积是56,那么它们的和是 ( ) A、±15 B、15 C、－15 D、11 24、某商品降价20％后欲恢复原价，那么提价的百分数为〔 〕 A、18％ B、20％ C、25％、 D、 30％ 25、某电视机厂方案用两年的时间把某种型号的电视机的本钱降低36%, 假设每年下降的百分数相同,那么这个百分数为 〔 〕 A、10% B、20% C、120% D、180% 26、某型号的 连续两次降阶，每个售价由原来的1185元降到580元，设平均每次降价的百分率为x，那么列出方程正确的选项是( ) A. B. C. D. 27、某超市一月份的营业额为200万元,第一季度的总营业额共1000万元, 如果平均每月增长率为x,那么由题意列方程应为 ( ) A、200(1+x)2=1000 B、200+200×2x=1000 C、200+200×3x=1000 D、200[1+(1+x)+(1+x)2]=1000 28、在一幅长80cm，宽50cm的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如以下图．如果要使整个挂图的面积是5 400cm2，设金色纸边的宽为xcm，那么x满足的方程是〔 〕． 〔A〕x2+130x－1 400=0 〔B〕x2+65x－350=0 〔C〕x2－130x－1 400=0 〔D〕x2－65x－350=0 第三局部：解答题 根底题； 1、解方程 (1)3x2－7x＝O； (2) 2x(x＋3)＝6(x＋3) 〔因式分解法〕 〔3〕〔直接开平方法〕 〔4〕8y2－2=4y〔配方法〕 (5)2x2－7x＋7＝0； 〔6〕〔x－2〕〔x－5〕=－2 2、关于x的一元二次方程mx2－(3m－1)x+2m－1=0,其根的判别式的值为1,求m的值及该方程的根. 3、方程5x2+mx－10=0的一根是－5，求方程的另一根及m的值。 4、在解一元二次方程时,粗心的甲、乙两位同学分别抄错了同一道题,甲抄错了常数项,得到的两根分别是8和2;乙抄错了一次项系数,得到的两根分别是－9和－1.你能找出正确的原方程吗假设能,请你用配方法求出这个方程的根. 5、a≠b,且满足－3a+1=0,－3b+1=0求的值 6、关于x的方程x2－2(m+1)x+m2=0. (1)当m取什么值时,原方程没有实数根. (2)对m选取一个适宜的非零整数,使原方程有两个实数根,并求这两个实数根的平方和. 7、．关于x的方