基于DDPM的水力压裂套管孔眼冲蚀预测_王文娟.pdf

第52 卷第2 期 当 代 化 工 Vol.52，No.2 2023年2月 Contemporary Chemical Industry February，2023 基金项目基金项目：国家自然科学基金（项目编号：52074220）。收稿日期收稿日期：2022-11-09 作者简介作者简介：王文娟（1999-），女，陕西省宝鸡市人，硕士，研究方向：石油化工多相流冲蚀仿真与防治技术。E-mail：。基于 DDPM 的水力压裂套管孔眼冲蚀预测 王文娟1，王治国1，仝少凯1,2，程嘉瑞1，阳光1（1.西安石油大学 机械工程学院，陕西 西安 710065；2.中国石油集团川庆钻探工程有限公司长庆井下技术作业公司，陕西 西安 710018）摘 要：水平井多簇水力压裂过程射孔孔眼冲蚀严重，给射孔段套管的强度安全性造成了一定威胁，准确实时对孔眼冲蚀进行预测已经成为压裂施工中亟待解决的问题。基于液固两相流流动，考虑实际工程应用中的孔眼高流速、高砂质量分数情况，对孔眼冲蚀速率进行模拟。模拟结果表明：不同流速时，孔眼冲蚀速率成指数增长。随着颗粒粒径的增加，孔眼冲蚀速率先减小后增加，颗粒粒径在 0.45 mm 附近存在一个临界值，可使孔眼的冲蚀速率最低。随着砂质量分数的增大，孔眼的冲蚀速率先增加后降低，砂质量分数在 10%左右时，孔眼的冲蚀磨损最为严重。在本文模拟中孔眼冲蚀最严重工况下，10 mm 的压裂射孔套管，压裂约 15 h 孔眼发生扩径。建议现场进行压裂作业时，应尽量保证砂子直径在 0.45 mm 左右以及避免砂质量分数在 10%，可降低孔眼的冲蚀磨损情况。关 键 词：水力压裂；套管孔眼；DDPM；冲蚀 中图分类号：TQ022.4 文献标识码：A 文章编号：1671-0460（2023）02-0398-05 Prediction of Perforation Erosion of Hydraulic Fracturing Casing Based on DDPM WANG Wen-juan1,WANG Zhi-guo1,TONG Shao-kai1,2,CHENG Jia-rui1,YANG Guang1(1.College of Mechanical Engineering,Xian Shiyou University,Xian Shaanxi 710065,China;2.Changqing Downhole Technology Operation Company,CNPC Chuanqing Drilling Engineering Co.,Ltd.,Xian Shaanxi 710018,China)Abstract:The erosion of perforation in multi-cluster hydraulic fracturing of horizontal wells is serious,which poses a certain threat to the strength and safety of the casing in the perforation section.Accurate and real-time prediction of perforation erosion has become an urgent problem in fracturing construction.In this paper,based on the flow of liquid-solid two-phase flow,considering the high flow velocity and high sand mass fraction in the perforation in practical engineering applications,the perforation erosion rate was simulated.The simulation results showed that,at different flow rates,the perforation erosion rate increased exponentially.It was found that with the increase of the particle size,the erosion rate of the perforation first decreased and then increased,there was a critical value near the particle size of 0.45 mm,making the erosion rate of the perforation the lowest.With the increase of sand mass fraction,the erosion rate of the perforation first increased and then decreased,when the sand mass fraction was about 10%,the erosion wear of the perforation was the most serious.In the simulation of this paper,under the most severe perforation erosion condition,the diameter of the perforation casing expanded after fracturing for about 15 h with a fracturing casing of 10 mm.It was suggested that when performing fracturing operations on site,the sand diameter should be kept at about 0.45 mm,and the sand mass fraction should be at 10%to reduce the erosion and wear of perforation.Key words:Hydraulic fracturing;Perforation;DDPM;Erosion 页岩油井水力压裂作业普遍具有大排量、高含砂比、高泵压、时间长和规模大等特点1。随着我国页岩油资源勘探开发的深入，水平井体积压裂改造技术经历了从 0 到 1.0、从 1.0 向 2.0 的飞越式发展。以“段内多簇+小簇间距+限流射孔+暂堵转 向+大排量泵注+高强度加砂+石英砂替代陶粒+滑溜水连续加砂”为核心的体积压裂 2.0 工艺，在我国非常规油气田开发应用中取得了较好的成效2。压裂液经高压通过套管射孔孔眼泵入地层，极易对管柱以及套管射孔孔眼系统造严重的冲蚀磨损3，导致孔眼扩径。因此，页岩油水力压裂射孔冲蚀问题成为一项技术难题。目前，国内外许多学者针管件的冲蚀腐蚀机理研究较多。金龙等针对不同弯径比的弯管、三通、变径管，通过分析冲蚀表面形貌、失重法测量以及稠密离散相模型，预测管件的冲蚀磨损位置、冲蚀形貌、冲蚀速率的变化规律4-8。王战辉9等采用有限元方法分析了管壁等效应力的变化规律。滕振超10等对于减轻 CO2的管道腐蚀进行了综述。LI 11等基于数值模型，研究了支撑剂浓度和注入速率对多级水力压裂中射孔冲蚀的影响。结DOI:10.13840/21-1457/tq.2023.02.022 第 52 卷第 2 期 王文娟，等：基于 DDPM 的水力压裂套管孔眼冲蚀预测 399 果表明，随着支撑剂浓度的增加，初始侵蚀速率变高，但多条水力裂缝的生长对支撑剂浓度的变化并不敏感。综上所述，对于压裂射孔孔眼冲蚀磨损规律预测的研究较少，且大部分冲蚀预测研究基于离散相模型（DPM）方法，只考虑到流场对颗粒的单向作用。本文基于液固两相流流动，考虑实际工程应用中的高流速、高砂比情况。在数值模拟中，考虑颗粒对流场的影响以及颗粒之间相互碰撞的作用力，固体颗粒采用稠密离散模型（DDPM），对不同孔眼流速、不同含砂量以及不同砂子粒径情况时的单孔孔眼冲蚀做出预测，为现场压裂作业提供指导。1 计算模型 1.1 DDPM 方法 由于颗粒相浓度较高，因此采用 DDPM（Density Discrete phase Model）对颗粒流进行模拟。在模型组合中，在质量和动量方程12中考虑了各相的体积分数。液相的欧拉控制方程如下:()()0ffffft v+=?。（1）exchange()()()fffffffTffffffptugF v vvv+=-+?。（2）式中：f连续相的体积分数；f连续相的密度；fv连续相的速度；fp连续相的压力；exchangeF?两相之间的交换力。为了克服离散相体积分数的限制，颗粒运动模型方程13如下：KTGF3d()d4()pfpdffPPPPffffPPppuuCummutdgmmFvvv-=-+-+?。（3）方程右边的前 3 项分别代表阻力、浮力和气压梯度力。DDPM 用KTGFF?考虑颗粒间碰撞和平移的影响。KTGF 是根据固相应力张量建模的：KTGF1pppFm=-?。（4）()2()3Tppppppppppp Iuuv I=-+-?。（5）式中：pp固体压强；I单位应力张量；p颗粒体积分数；p和p由于平动和碰撞引起的粒子动量交换所产生的剪切黏 度和体积黏度；pv从颗粒位置获得的固相平均速度矢量。1.2 湍流模型 本文选择 Realizable k-湍流模型。公式（6）至公式（10）给出了 Realizable k-模型的控制 方程。()()jjtkkjkjkktxkGSxx+=+-+。（6）()()212tjjjjtxxxC SCSkv+=+-+。（7）2tkC=。（8）2ijijSS S=。（9）12jiijjiuuSxx=+。（10）式中：流体密度，kgm-3；ijxx、各坐标分量；k、湍动能k和耗散率的湍流普朗特数；流体黏度，Pas；t湍流黏性系数；12CC、模型常数；S平均应变率张量的模量；KG平均速度梯度产生的湍流；ijS剪切速率张量；KSS、自定义源项。1.3 冲蚀模型 不同冲蚀模型所考虑的参数不同，因此对于冲蚀的预测往往会表现出不同的结果。本文选用 Tulsa 大学冲蚀与腐蚀研究中心14（E/CRC）提出的冲蚀模型。()()0.592.41spERC BHFVF-=。（11）()23455.410.1110.936.331.42F=-+-+。（12）式中：ER冲蚀速率；BH304 不锈钢的布氏硬度；PV颗粒速度，ms-1；以弧度为单位的颗粒的冲击角度；C经验常数，等于 2.1710-7。400 当 代 化 工 2023 年 2 月 1.4 网格划分及无关性验证 几何模型选择直径为 48 mm 管道，其孔眼直径为 10 mm。采用 ICEM 软件进行结构性网格划分，网格示意图如图 1 所示。选择网格单元数增加的 4 种类型的网格。图 2 显示了网格独立性验证结果。Mesh-1 的网格比较稀疏，侵蚀率较低。网格细化后，Mesh-2、Mesh-3 和 Mesh-4 网格的侵蚀速率趋于稳定。因此，为了节省资源，选择 Mesh-2网格作为进一步研究的网格，其网格密度足够，仿真结果也较稳定。图 1 网格划分示意图 Fig.1 Schematic diagram of mesh division 图 2 网格无关性验证 Fig.2 Grid independence verification 2 数值模拟结果 2.1 流速对孔眼冲蚀速率的影响 流速是影响材料冲蚀速率的一个重要因素，因此预测不同流速对于孔眼冲蚀速率的影响至关重要。数值计算中保持砂质量分数为 10%，颗粒直径0.15 mm，图 3 为不同流速孔眼冲蚀速率云图。孔眼流速在较低的 9.85 m