2023年中考数学试题按知识点分类汇编（统计与概率的综合题）初中数学.docx

知识点：统计与概率的综合题 统计综合题 1.〔2023年四川省宜宾市〕某地为了解从2023年以来初中学生参加根底教育课程改革的情况,随机调查了本地区1000名初中学生学习能力优秀的情况.调查时,每名学生可以在动手能力,表达能力,创新能力,解题技巧,阅读能力和自主学习等六个方面中选择自己认为是优秀的项.调查后绘制了如以以下图所示的统计图.请根据统计图反映的信息解答以下问题: ①学生获得优秀人数最多的一项和最有待加强的一项各是什么 ②这1000名学生平均每人获得几个工程为优秀 ③假设该地区共有2万名初中学生,请估计他们表达能力为优秀的学生有多少人 解答：①人数最多：解题技巧；有待加强：动手能力 ②2.84 ③3500人 2.〔2023年浙江省衢州市〕衢州市总面积8837平方千米，总人口247万人(截目2023年底)，辖区有6个县(市、区)，各县(市、区)的行政区域面积及平均每万人拥有面积统计如图1、图2所示 (1)行政区域面积最大的是哪个县(市、区)？这个县(市、区)约有多少面积(精确到1平方千米)？ (2)衢州市的人均拥有面积是多少(精确到1平方米)？6个县(市、区)中有几个县(市、区)的人均拥有面积超过衢州市人均拥有面积？ (3)江山市约有多少人(精确到1万人)？ 解：(1)行政区域面积最大的是开化县， 面积约为8837 (2)衢州市的人均拥有面积是 衢江区和开化县2个县(市、区)的人均拥有面积超过衢州市人均拥有面积。 (3)，即江山市约有58万人。 3. 〔08浙江温州〕温州皮鞋畅销世界，享誉全球．某皮鞋专卖店老板对第一季度男女皮鞋的销售收入进行统计． 并绘制了扇形统计图〔如图〕．由于三月份开展促销活动，男、女皮鞋的销售收入分别比二月份增长了，．第一季度男女皮鞋的销售总收入为200万元． 〔1〕一月份销售收入 万元，二月份销售收入 万元，三月份销售收入 万元； 〔2〕二月份男、女皮鞋的销售收入各是多少万元？ 第一季度男女皮鞋销售收入情况统计图 解：〔1〕50；60；90． 〔2〕设二月份男、女皮鞋的销售收入分别为万元，万元， 根据题意，得，解得． 答：二月份男、女皮鞋的销售收入分别为35万元、25万元． 4.〔08山东省日照市)振兴中学某班的学生对本校学生会倡导的“抗震救灾，众志成城〞自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据．以以下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为3︰4︰5︰8︰6，又知此次调查中捐款25元和30元的学生一共42人． 〔1〕他们一共调查了多少人？ 〔2〕这组数据的众数、中位数各是多少？ 〔3〕假设该校共有1560名学生，估计全校学生捐款多少元？ 解：〔1〕设捐款30元的有6x人，那么8x+6x=42． ∴ x=3． …………………………………………………………2分 ∴ 捐款人数共有：3x+4x+5x+8x+6x=78〔人〕． ……………………3分 〔2〕由图象可知：众数为25〔元〕；由于本组数据的个数为78，按大小顺序排列处于中间位置的两个数都是25〔元〕，故中位数为25〔元〕．…………………6分 (3) 全校共捐款： 〔9×10+12×15+15×20+24×25+18×30〕×=34200〔元〕．……………8分 5、〔2023淅江金华〕(此题10分)九(3)班学生参加学校组织的"绿色奥运"知识竞赛，老师将学生的成绩按10分的组距分段，统计每个分数段出现的频数，填入频数分布表，并绘制频数分布直方图. (1)频数分布表中a= ，b= ；(2)把频数分布直方图补充完整； (3)学校设定成绩在69.5分以上的学生将获得一等奖或二等奖，一等奖奖励作业本15本及奖金50元，二等奖奖励作业本10本及奖金30元。这局部学生共获得作业本335本，请你求出他们共获得的奖金。 解：(1)a=2,b=0.125 〔2〕图略 〔3〕设一等奖x人，二等奖y人，依题意得 解得所以他们共获奖金=50×9+30×20=1050元 6、(2023山东烟台)为了减轻学生的作业负担，烟台市教育体育局规定：初中学段学生每晚的作业总量不超过1.5小时.一个月后，九〔1〕班学习委员亮亮对本班每位同学晚上完成作业的时间进行了一次通缉，并根据收集的数据绘制了下面两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下面的问题： 〔1〕该班共有多少名学生？ 〔2〕将①的条形图补充完整. 〔3〕计算出作业完成时间在0.5～1小时的局部对应的扇形圆心角. 〔4〕完成作业时间的中位数在哪个时间段内？ 〔5〕如果九年级共有500名学生，请估计九年级学生完成作业时间超过1.5小时的有多少人？ 7、(2023淅江宁波)2008年8月8日，第29届奥运会将在北京举行．现在，奥运会门票已在世界各地开始销售，以以下图是奥运会局部工程的门票价格： 〔1〕从以上统计图可知，同一工程门票价格相差很大，分别求出篮球工程门票价格的极差和跳水工程门票价格的极差． 〔2〕求出这6个奥运会工程门票最高价的平均数、中位数和众数． 〔3〕田径比赛将在国家体育场“鸟巢〞进行，“鸟巢〞内共有观众座位9.1万个．从平安角度考虑，正式比赛时将留出0.6万个座位．某场田径赛，组委会决定向奥运赞助商和相关部门赠送还1.5万张门票，其余门票全部售出．假设售出的门票中最高价门票占10%至15%，其他门票的平均价格是300元，你估计这场比赛售出的门票收入约是多少万元？请说明理由． .解：〔1〕篮球工程门票价格的极差是〔元〕 1分 跳水工程门票价格的极差是〔元〕 2分 〔2〕这6个奥运会工程门票最高价的平均数是〔元〕 4分〔写成783.33，783.3或783都不扣分〕 中位数800元，众数800元． 6分 〔3〕〔答案不唯一，合理即正确，如2520万元〕，理由如下： 7分 售出的门票共〔万张〕 8分 这场比赛售出的门票最低收入为：〔万元〕 这场比赛售出的门票最高收入为：〔万元〕 9分 8、〔2023山东威海〕甲、乙两支仪仗队队员的身高〔单位：厘米〕如下： 甲队：178，177，179，178，177，178，177，179，178，179； 乙队：178，179，176，178，180，178，176，178，177，180； 〔1〕将下表填完整： 〔2〕甲队队员身高的平均数为 厘米，乙队队员身高的平均数为 厘米； 〔3〕你认为哪支仪仗队更为整齐？简要说明理由． 解：〔1〕 〔2〕178，178； ……………………………………………………………………6分 〔3〕甲仪仗队更为整齐．………………………………………………………7分 因为甲、乙两支仪仗队队员身高数据的方差分别为0.6和1.8，因此，可以认为甲仪仗队更为整齐． ……………………………………………………………………………9分 〔也可以根据甲、乙两队队员身高数据的极差分别为2厘米、4厘米判断〕 9．〔2023湖南益阳〕四川·汶川大地震发生后，某中学八年级(一)班共40名同学开展了“我为灾区献爱心〞的活动. 活动结束后，生活委员小林将捐款情况进行了统计 ，并绘制成图9的统计图. (1)求这40 名同学捐款的平均数； (2)该校共有学生1200名，请根据该班的捐款情况， 估计这个中学的捐款总数大约是多少元？ 解：〔1〕 3分 (2) 41×1200=49200(元) 答：这40 名同学捐款的平均数为41元，这个中学的捐款总数大约是49200元 6分 10.〔2023年山东省滨州市〕四川汶川大地震牵动了三百多万滨州人民的心，全市广阔中学生纷纷伸出了援助之手，为抗震救灾踊跃捐款。滨州市振兴中学某班的学生对本校学生自愿捐款活动进行抽样调查，得到了一组学生捐款情况的数据。以以下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右各长方形的高度之比为3：4：5：8：6，又知此次调查中捐款25元和30元的学生一共42人。 〔1〕他们一共调查了多少人？ 〔2〕这组数据的众数、中位数各是多少？ 〔3〕假设该校共有1560名学生，估计全校学生捐款多少元？ 解：〔1〕设捐款30元的有6 x人，那么8 x +6x=42，得x=3。 那么捐款人数共有3 x+4 x+5 x+8 x+6 x=78〔人〕。 〔2〕由图象可知：众数为25〔元〕；由于本组数据的个数为78，按大小顺序排列处于中间位置的两个数都是25〔元〕，故中位数为25〔元〕。 〔3〕全校共捐款 〔9×10＋12×15＋15×20＋24×25＋18×30〕×=34200〔元〕。 11.〔2023年山东省临沂市〕某油桃种植户今年喜获丰收，他从采摘的一批总质量为900千克的油桃中随机抽取了10个油桃，称得其质量〔单位：克〕分别为： 106，99，100，113，111，97，104，112，98，110。 ⑴估计这批油桃中每个油桃的平均质量; ⑵假设质量不小于110克的油桃可定为优级，估计这批油桃中，优级油桃占油桃总数的百分之几？到达优级的油桃有多少千克？ 解：⑴〔克〕………………………………………………………………2分 由此估计这一批油桃中，每个油桃的平均质量为105克;…………3分 ⑵，…………………………………………5分 〔千克〕 估计这一批油桃中优级油桃占总数的40％，其质量为360千克…………6分 12.〔2023年山东省潍坊市〕国际奥委会2003年6月29日决定，2023年北京奥运会的举办日期由7月25日至8月10日推迟至8月8日至24日，原因与北京地区的气温有关，为了了解这段时间北京的气温分布状况，相关部门对往年7月25日至8月24日的日最高气温进行抽样，得到如下样本数据： （1） 分别写出7月25日至8月10日和8月8日至8月24日两时间段的两组日最高气温样本数据的中位数和众数； 〔2〕假设日最高气温33 o C〔含33 o C〕以上为高温天气，根据以上数据预测北京2008年7月25日至8月10日和8月8日至24日期间分别出现高温天气的概率是多少？ 〔3〕根据〔1〕和〔2〕得到的数据，对北京奥运会的举办日期因气温原因由7月25日至8月10日推迟至8月8日至24日做出解释。 解：〔1〕中位数：34，众数：33和35；〔将所给数据按顺序排列，中间的一个数是中位数，出现次数最多的数是众数〕 〔2〕70.6%，23.5%；〔用高温天气的天数除以总天数〕 〔3〕7月25日至8月10日70.6%是高温天气，8月8日至24日23.5%是高温天气，高温天气不适宜进行剧烈的体育活动，故北京奥运会的举办日期因气温原因由7月25日至8月10日推迟至8月8日至24日是非常合理的。 13.(2023年浙江省绍兴市)在城关中学开展的“我为四川地震灾区献爱心〞捐书活动中，校团委为了了解九年级同学的捐书情况，用简单的随机抽样方法从九年级的10个班中抽取50名同学，对这50名同学所捐的书进行分类统计后，绘制了如下统计表： 捐书情况统计表 〔1〕在右图中，补全这50名同学捐书情况的频数分布直方图； 〔2〕假设九年级共有475名同学，请你估计九年级同学的捐书总册数及学辅类书的册数． 解：〔1〕如以以下图． 〔2〕50名同学捐书平均数为， ， ， 即可估计九年级同学的捐书为5320册，学辅类书1330册． 14.(2023