环形阱中偶极玻色凝聚体的拓扑激发杨慧，菅在河（忻州师范学院物理系，忻州山西０３４０００）［摘要］基于Ｐｅａｃｅｍａｎ－Ｒａｃｈｆｏｒｄ算法的虚时传播法，利用平均场理论并结合数值计算求解耦合Ｇｒｏｓｓ－Ｐｉｔａｅｖｓｋｉｉ方程组得到系统基态波函数，研究了囚禁于环形阱中具有偶极－偶极相互作用的玻色－爱因斯坦凝聚体的拓扑激发，探索了偶极相互作用对系统具有固定Ｄｒｅｓｓｅｌｈａｕｓ自旋轨道耦合凝聚体拓扑激发的影响。研究发现，调控偶极－偶极相互作用可以得到体系不同的拓扑激发态，同时实现不同基态相间的转化。在偶极－偶极相互作用和Ｄｒｅｓｓｅｌｈａｕｓ自旋轨道耦合作用下体系表现出丰富而奇异的拓扑激发，包括半量子涡旋、涡旋串和涡旋对等。［关键词］玻色－爱因斯坦凝聚体；环形阱；偶极－偶极相互作用；涡旋［中图分类号］Ｏ５６２［文献标志码］Ａ［文章编号］２０９５－７６０２（２０２３）０２－００３１－０４玻色－爱因斯坦凝聚体（Ｂｏｓｅ－ＥｉｎｓｔｅｉｎＣｏｎｄｅｎｓａｔｅｓ，ＢＥＣｓ）的实现是冷原子气体研究的一个里程碑［１］。由于冷原子气体具有独一无二的可控性和精确性，其为模拟凝聚态物理的各种现象提供了理想的测试平台［２－３］。近年来，人工自旋轨道耦合（Ｓｐｉｎ－ＯｒｂｉｔＣｏｕｐｌｉｎｇ，ＳＯＣ）实验的实现，不仅为凝聚态物理提供了模拟带电粒子对外部磁场反应的平台，而且还提供了发现奇特量子态的机会［４－６］。对于大部分碱金属原子而言，原子之间由ｓ波散射长度产生的两体接触相互作用至关重要，而其他相互作用可以被忽略，但是对于由大的磁偶极矩组成的凝聚体，不仅存在接触相互作用，而且存在强的磁偶极－偶极相互作用（Ｄｉｐｏｌｅ－ＤｉｐｏｌｅＩｎｔｅｒａｃｔｉｏｎ，ＤＤＩ）［７－９］。磁偶极－偶极相互作用的吸引或排斥作用取决于原子磁偶极矩的方向、粒子间的相对位置以及体系的几何结构。研究表明，外势的维度和形状对ＢＥＣｓ的基态起着关键性的作用［１０－１２］。本文研究了固定ＤｒｅｓｓｅｌｈａｕｓＳＯＣ强度，改变ＤＤＩ和原子间短程接触相互作用对凝聚体基态拓扑激发的影响。１理论模型囚禁于环形阱中自旋１／２的ＢＥＣｓ，在ＤＤＩ和ＤｒｅｓｓｅｌｈａｕｓＳＯＣ作用下，体系的基态可以由以下耦合的非线性薛定谔方程组表示［１３］：ｉћ∂ｔψ１（ｒ，ｔ）∂ｔ＝－ћ２２ｍ▽２＋Ｖ＋ｖｓｏ＋β１１ψ１２＋β１２ψ２２＋φ１＋φ...
