含毛细饱和区土层中有效自重应力的快速计算方法_韩亮.pdf

：含毛细饱和区土层中有效自重应力的快速计算方法收稿日期：基金项目：年度本科教学建设项目资助（）；年度教育科学研究课题资助（）；年度河北省高等学校科学技术研究项目（）作者简介：韩 亮（），男，博士，副教授，从事岩土工程方面的教学与科研工作韩 亮，秦 卿，陈晓杰（华北科技学院安全工程学院，北京；山东化工技师学院化学工程系，山东 滕州）摘 要：毛细饱和区的存在，使得有效自重应力的计算相对烦琐。尤其在考察有效自重应力分布时，很难直接绘制出各土层的分布曲线。为解决上述问题，以包含毛细饱和区的各土层有效自重应力计算为例，推导得出了可以快速计算土层中有效自重应力的方法，解释了毛细饱和区土体有效自重应力变化的本质。应用该方法，可以快速、高效地计算、绘制土层中有效自重应力的分布，对于土力学毛细饱和区相关知识点的理解和应用起到了积极的作用。关键词：毛细饱和区；土层；有效自重应力；快速计算中图分类号：文献标识码：文章编号：（）问题的提出众所周知，毛细饱和区内的自由水因受到表面张力的作用，在土颗粒孔隙内，将被提升至一定高度，这种现象称之为土的毛细现象。在毛细饱和区内，孔隙水压力不同于传统的静水压力（正值），表现为吸力（负值）。由于孔隙水压力分布的变化，在包含毛细饱和区的土层中，有效自重应力将不能直接使用“地下水位以上用天然容重，地下水位以下用浮容重”的计算方法，而是需要先计算出各点的孔隙水压力，进而通过有效应力原理间接求得，计算过程相对烦琐。尤其在考察有效自重应力分布时，很难直接绘制出各土层的分布曲线。为了探究毛细饱和区土体有效自重应力变化的本质，笔者结合日常教学，总结出一套含毛细饱和区土层中有效自重应力的快速计算方法，抛砖引玉，供大家参考。为了清楚介绍该方法的计算流程，本文以清华大学出版社出版的土力学（第 版）教材中 页关于毛细饱和区有效自重应力计算例题为例，在利用有效应力原理正确计算的基础上，进一步推导本文提出的快速计算方法。计算例题如图 所示，有一大面积砂土层，地下水位于地面以下（）处，地下水深度为，水位以上 高度区域为毛细饱和区，砂土的天然重度为，饱和重度为，试求整个土层中有效自重应力的分布情况。按照有效应力原理计算根据有效应力原理，土的有效自重应力可以表示为 ，其中，为有效自重应力；为总自重应力；为孔隙水压力。这样，计算土体中各点的有效自重应力 就转化为计算各点的总自重应力 及孔隙水压力。为了方便考察土层中有效自重应力的变化情况，在土层属性变化处（土性、容重、地下水），分别设置计算地面毛细饱和区H1HcH2Hsat图 1计算例题示意图1浅棕色；2浅紫色；3浅蓝色123点，计算各点的有效自重应力并绘制曲线。计算结果如表 所示。表 按照有效应力原理计算得到的各点有效自重应力点号位置总自重应力 孔隙水压力 有效自重应力 毛细饱和区与天然土层分界 地下水位处 毛细饱和区内任一点（）（）地下水底面 将计算结果绘制成曲线，如图 所示，黄色区域（）为总自重应力分布，蓝色区域（）为孔隙水压力分布，二者叠加相减所得的部分，即图 中由红色折线（粗实线）围成的区域，为有效自重应力分布。=H1+satH地面HcH1H2Hsatzu=-wHc毛细饱和区（+）（-）（+）=-u u=wH2u=wH2ACBD（-）H1图 2按照有效应力原理计算得到的土层有效自重应力分布6543121浅棕色；2浅紫色；3浅蓝色；4蓝色；5青绿色；6黄色H1+satHc第 卷 第 期 年 月 山西建筑 快速计算方法推导及讨论对表 中计算得到的有效自重应力 进行多项式拆分和重组，得到结果如表 所示。表 对表 中有效自重应力进行多项式拆分和重组结果点号表 中的有效自重应力 拆分重组后的有效自重应力 （）（）由表 可知，拆分、重组后，有效自重应力的大小未发生改变，但其物理意义更加明确。毛细饱和区及以下土层，各点的有效自重应力均由两部分组成，第一部分为假设地下水位于毛细饱和区最高处时各点的有效自重应力，第二部分为孔隙水压力。下面结合图 进行着重介绍。（a）地下水位于毛细饱和区最高处时的孔隙水压力（b）地下水降至原水位线时的孔隙水压力（c）地下水位上部出现毛细饱和区时的孔隙水压力（d）整个过程中的孔隙水压力变化图 3快速计算方法的推导过程HcH1H2Hsatz（+）地面ACBDu=w（Hc+H2）3412HcH1H2Hsatz地面ACBD（+）（-）u=-wHcu=wH234512HcH1H2Hsatzu=-wHc（-）（+）u=wH2毛细饱和区ACBD地面15234u=wH2ACBDHcH1H2Hsatzu=-wHc毛细饱和区（-）（+）地面543121浅棕色；2浅紫色；3浅蓝色；4蓝色；5红色假设，起初地下水位于毛细饱和区最高处 点，如图（）所示，此时 点以下土体中孔隙水压力分布为一高度为 的蓝色三角形（正值）（）；此后，随着地下水降至原水位线 点，如图（）所示，土体中的孔隙水压力也相应减小，减小部分为图中红色梯形（负值）（），此时孔隙水压力分布为一高度为 的蓝色三角形（），不难看出，由于水位下降，点以上土体中各点的孔隙水压力均减小为，点以下土体中各点的孔隙水压力均减小了；当地下水位稳定后，其上 高度区域，即 点 点范围内，由于毛细作用逐渐变为毛细饱和区，如图（）所示，此区域内孔隙水压力分布演变为一高度为 的红色倒三角形（负值）（），点以下的孔隙水压力分布不变；综合上述三图，在地下水下降及毛细作用出现后，点以下土体中孔隙水压力变化的最终结果为图（）中蓝色三角形（）与图（）中红色梯形（）及图（）中红色倒三角形（）面积的叠加，如图（）所示，由于图（）中红色梯形（）与图（）中红色倒三角形（）叠加后恰为一红色矩形（），因此，点以下土体中各点的孔隙水压力在上述变化过程中实际表现为初始孔隙水压力减去数值为 的孔隙水压力。对于毛细饱和区及以下土层，在总自重应力不变的情况下，孔隙水压力的减小，意味着有效应力增加。根据上述分析，假设地下水位于毛细饱和区最高处 点时土体中各点的有效自重应力已经求得，由于减小了数值为的孔隙水压力，相应的，也就增加了数值为 的有效自重应力。由此可以推导出包含毛细饱和区的土层中各点有效自重应力的计算公式：计算点位于毛细饱和区以上土层（）：。计算点位于毛细饱和区及以下土层（）：。其中，为包含毛细饱和区的土层中各点的有效自重应力，；为假设地下水位于毛细饱和区最高处时土层中各点的有效自重应力，；为水的重度，；为毛细饱和区的高度，。将以上计算结果绘制成曲线，如图 所示，黄色区域（）为假设地下水位于毛细饱和区最高处时土层中各点的有效自重应力分布，蓝色区域（）为数值为 的孔隙水压力分布，二者叠加相加所得部分，即图 中由红色折线（粗实线）围成的区域，为包含毛细饱和区的土层中各点的有效自重应力分布。地面ACBDH1毛细饱和区HcH1H2HsatzH1+HzoriwHc图 4按照本文快速计算方法得到的土层有效自重应力分布及组成1浅棕色；2浅紫色；3浅蓝色；4蓝色；5黄色12345H1+Hc不难发现，由于毛细饱和区内土体的重度与水位以下土体重度相同，均为，因此，可以直接利用“地下水位以上用天然容重，地下水位以下用浮容重”的原则，轻松求出各 点的，亦可直接绘 制出各土层的分布曲线。在此基础上，对于毛细饱和区及以下土层，再加上数值为 的孔隙水压力即可得到各点的有效自重应力。第 卷 第 期 年 月 韩 亮等：含毛细饱和区土层中有效自重应力的快速计算方法 结语本文以包含毛细饱和区的各土层有效自重应力的计算为例，推导得出了可以快速计算土层中有效自重应力的方法，解释了毛细饱和区土体有效自重应力变化的本质。应用本方法，可以快速、高效地计算、绘制土层中有效自重应力的分布，对于土力学毛细饱和区相关知识点的深刻理解和熟练应用起到了积极的作用。参考文献：李广信，张丙印，于玉贞 土力学 版 北京：清华大学出版社，：陈希哲 土力学地基基础 北京：清华大学出版社，（，；，）：，：；（上接第 页）周向国，胡庆国，王桂尧 影响强夯法有效加固深度的因素与计算方法 路基工程，（）：“”（，）：，“”，：；第 卷 第 期 年 月 山西建筑