红细胞超弹性变形特性的有限元分析_王颖.pdf

河北工业大学学报JOURNAL OF HEBEI UNIVERSITY OF TECHNOLOGY2023 年 2 月February 2023第 52 卷 第 1 期Vol.52 No.1红细胞超弹性变形特性的有限元分析王颖，桑建兵，马钰，付博伟（河北工业大学 机械工程学院，天津 300401）摘要人类健康的红细胞具有较强的变形能力，对其力学性能进行研究并揭示其变形机理是生物力学领域重点关注的课题之一。论文采用SolidWorks软件建立了双凹形红细胞的三维有限元模型，并对其光镊拉伸过程和原子力显微镜纳米压痕过程进行了有限元仿真，分别得到了红细胞整体和局部的变形特征与应力分布规律。细胞膜的本构模型采用neo-Hooken 超弹性材料，基于神经网络对细胞膜的本构参数进行了预测，得到了能够准确描述细胞膜变形行为的材料参数。研究结果可以用来对红细胞的变形能力进行评估，所搭建的神经网络模型能够较好地为生物力学的实时多尺度预测提供技术上的支持。关键词红细胞；超弹性；有限元模拟；神经网络；力学性能中图分类号Q27文献标志码AFinite element analysis of hyperelastic deformability ofred blood cellWANG Ying,SANG Jianbing,MA Yu,FU Bowei（School of Mechanical Engineering,Hebei University of Technology,Tianjin 300401,China）AbstractHuman healthy red blood cells have strong deformability.It is one of the key topics in the field of biomechanics to study their mechanical properties and reveal their deformation mechanism.In this paper,the three-dimensional finite element model of double concave red blood cells is established with SolidWorks software,and the finite element simulation of the stretching process of optical tweezers and AFM indentation process are carried out,and the whole and partof deformation characteristics and stress distribution law of red blood cells are obtained respectively.The constitutivemodel of cell membrane uses neo-Hooken hyperelastic material.Based on neural network,the constitutive parameters ofcell membrane are predicted,and the material parameters that can accurately describe the deformation behavior of cellmembrane are obtained.The results can be used to evaluate the deformability of red blood cells.The neural network model can provide technical support for real-time multi-scale prediction of biomechanics.Key wordsred blood cell;hyperelastic;finite element analysis;neural network;mechanical properties文章编号：1007-2373（2023）01-0026-06DOI：10.14081/ki.hgdxb.2023.01.004收稿日期：2020-01-21基金项目：天津市科技计划项目（16JCTPJC53100）；河北省军民结合产业发展专项资金项目第一作者：王颖（1996），女，硕士研究生。通信作者：桑建兵（1974），男，教授，。王颖，等：红细胞超弹性变形特性的有限元分析0引言人类红细胞是通过血管输送氧气的主要工具，通过清除血液中的废物而起到免疫系统的作用1。平均直径约为8 m的正常红细胞呈两面中间凹的双凹形，使其能最大限度地吸收周围的氧气。在人体内循环时的典型寿命为3个月2，期间不断通过直径小于其一半的狭窄血管3，这就要求红细胞具有足够的柔韧性。细胞膜由磷脂双层、细胞骨架和跨膜蛋白组成，细胞膜的结构和性质对红细胞的变形能力有很大的影响，这取决于细胞骨架的抗拉伸和抗剪切能力以及双层的抗弯曲能力4。许多与血液相关的疾病与红细胞的几何结构和膜特性的变化有关，影响红细胞的变形能力。因此，研究红细胞的弹性和变形性能具有重要意义，这是研究红细胞微观力学性能的基础。考虑到神经网络在生物力学中材料参数预测上的广泛性，本研究将神经网络算法用于对红细胞膜材料参数的预测上。1972年，Evans等5估计了悬浮在不同渗透压溶液中红细胞的平均横截面形状，并给出了红细胞的平均双凹形状函数。2003年，Dao等2在三维有限元分析框架王颖，等：红细胞超弹性变形特性的有限元分析27第 1 期内，通过对弹性和粘弹性行为的几种不同本构关系，分析了细胞在加载和释放光力时的力学响应，以提取细胞膜的弹性特性，将实验和计算分析的结果与其他独立实验技术获得的有关红细胞机械响应的信息进行了比较。2017年，Barns等6用AFM压痕法和粗粒法研究了红细胞的力学性能。2018年，Liu等7使用机器学习方法估计主动脉壁的体内本构参数，利用有限元仿真的数据集，建立了两个加载形状与本构参数之间的非线性关系。本文用有限元法对红细胞受光镊拉伸及AFM压痕进行有限元仿真，并结合神经网络算法研究双凹形红细胞基本变形能力。1红细胞有限元模型的建立1.1用于光镊拉伸的红细胞模型1972年Evans和Fung从实验观察中总结归纳了有关红细胞形状的几何数据，归纳出人类红细胞的双凹形形状函数5：Z=0.5R01-x2+y2R20a0+a1x2+y2R20+a2(x2+y2)2R40。（1）该函数有4个可调参数（R0，a0，a1，a2），R0是细胞的平均半径，其他3个参数的具体值取决于红细胞的状态5。本模块选取a0，a1，a2值分别为0.207 161、2.002 558和-1.122 762的正常双凹形红细胞进行研究。基于红细胞几何形状和加载条件的对称性，将计算模型简化为半。不可压缩的固体壳单元被用于创建膜的截面特性并生成了11 900个网格单元。利用基准面切割出代表细胞与硅微珠接触的椭圆区域。由于接触面积的特殊性，在其上设置了密度较大的网格，如图2所示。虽然实验中用计算机软件可以很容易地控制光镊的强度和位置，但在有限元模拟中建立位移边界条件很难使结果收敛。因此，在光镊拉伸过程中，通过在建立的与椭圆区域耦合的参考点上施加位移边界条件，来模拟红细胞受径向拉伸的动态特性。在之前的研究中，细胞质流体被建模为牛顿不可压缩流体，由不可压缩NavierStokes方程描述8。本研究利用ABAQUS中流体腔的函数模型来实现红细胞膜和细胞质之间的液固耦合模拟。假设腔体完全由具有相同性质和状态的流体填充，考虑到流体（细胞质）和结构（细胞膜）之间的相互作用和耦合，空腔中的流体行为可以基于液压或气动模型。由于水力模型可以模拟几乎不可压缩的流体行为，因此选择类型为流体腔的相互作用来模拟细胞质，并参考人体血液密度将腔内流体密度设置为1 g/cm3。1.2用于 AFM 压痕的红细胞模型为了探索红细胞在局部区域的变形能力，提出了一种检测红细胞局部变形能力的实验方法，即原子力显微镜（AFM）压痕法。与光镊拉伸法研究红细胞的整体变形能力相比，AFM压痕法可以进一步了解膜性能是如何控制红细胞的物理行为的。AFM压痕技术是一种相对较新的技术，它包括一个悬臂探针，用于向试样施加位移，利用悬臂梁的刚度特性可以测量引起试样变形的力。为了对细胞进行有效的压痕，细胞必须粘附在基底上，以防止它们从探针下方滑出。当细胞粘附于基底时，红细胞的表面出现圆顶形6。AFM图 1用双凹形形状函数刻画红细胞的轮廓Fig.1The outline of an RBC modeled using the biconcave shape function图 2a）拉伸模拟中红细胞的网格划分；b）模型上设置 2 个参考点Fig.2a)mesh on the model of RBC in simulation of stretching;b)Two reference points set on the model流体腔参考点耦合参考点a）b）河北工业大学学报28第 52 卷压痕是一种相对较新的技术，它包含了在测量位移的同时将力施加到样本上的悬臂式探针。传感器能够测量从悬臂反射的激光束的偏转，以此检测出探针的位置。利用悬臂的刚度特性可以对引起样本变形的力进行测量。为了进行压痕，细胞必须粘附在基底上，以防止它们从探针下方滑出。一旦粘附，红细胞表面可呈现穹顶形状或双凹形状9。AFM压痕研究的另一个主要考虑因素是探针形状的选择，在以往的研究中，锥形10，金字塔形11，13和球形尖端9，14的探针用于研究红细胞的力学性能。探针的尺寸也有很大的变化，锥形和金字塔形探针尖端的半径在1050 nm11之间，球形探针的直径在615 m9之间。锥形和金字塔形探针能够精准地靶向细胞膜的特定区域，然而，它们尖锐的顶端将集中力作用于细胞膜上，使膜超出生理极限，导致渗透和破裂，球形探针可以克服这些风险，因为其表面光滑10，因此本次有限元建模中选用球形探头直接加力到细胞膜上。为了验证有限元模拟结果的正确性，有必要与实验结果进行比较。Barns等6用AFM压痕和粗粒度法研究了红细胞的力学性能，本研究在ABAQUS中对红细胞的AFM压痕进行有限元模拟，并与Barns等人用粗粒度法研究的结果有较好的吻合。Barns等6的研究报告中红细胞粘附时的共聚焦图像（图3）显示，当红细胞粘附在基质上时，与基质的接触直径约为8 m，此时红细胞的高度约为2 m，细胞顶部呈穹顶状。本研究在ABAQUS中建立了相同大小和形状的用于AFM压痕的红细胞的有限元模型（图4）。为了与Barns的实验结果对比从而对本文建立的模型以及有限元结果的正确性进行验证，本次模拟中使用与Barns的实验中相同直径（5 m）的球形探针，考虑到在压痕过程中，只有探针的顶部与红细胞有接触，因此只取探针顶部的球形区域进行建模。如图4所示，在红细胞模型上生成了16 248个不可压缩的实体壳单元。2基于神经网络红细胞本构参数的预测复杂的非线性映射人工神经网络是由大量神经元连接而成的网络，通过对人脑的抽象、简化和模拟，反映人脑的基本特征。神经网络是基于网络结构的机器学习方法的一个分支，其动机是建立和模拟人脑的神经网络进行分析和学习。它已经成功地应用于各个领域，包括语音或图像识别12-13、新药设计医学14、多模态数据融合15和计算机视觉16。深度学习的本质是通过构造隐含层多、训练数据量大的机器学习模型来学习更多有用的特征，最终提高分类或预测的精度。复杂的非线性关系往往难以用传统的数理方法描述，输入和输出数据之间的映射规则可以在学习阶段自动抽取并分布存储在网络的所有连接中，这使得设计合理的神经网络能够以任意精度逼近。本研究中完整的利用人工神