2023年圆试题新课标人教版.docx

九年级数学第二十四章圆测试题〔A〕 时间：45分钟 分数：100分 一、选择题〔每题3分，共33分〕 图24—A—1 1．〔2023·资阳〕假设⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为a，最小距离为b〔a>b〕，那么此圆的半径为〔 〕 A． B． C． D． 2．〔2023·浙江〕如图24—A—1，⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，那么弦AB的长是〔 〕 A．4 B．6 C．7 D．8 3．点O为△ABC的外心，假设∠A=80°，那么∠BOC的度数为〔 〕 A．40° B．80° C．160° D．120° 4．如图24—A—2，△ABC内接于⊙O，假设∠A=40°，那么∠OBC的度数为〔 〕 A．20° B．40° C．50° D．70° 图24—A—5 图24—A—4 图24—A—3 图24—A—2 5．如图24—A—3，小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子OA、OB在O点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，那么圆的直径为〔 〕 A．12个单位 B．10个单位 C．1个单位 D．15个单位 6．如图24—A—4，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，假设∠B=60°，那么∠A等于〔 〕 A．80° B．50° C．40° D．30° 7．如图24—A—5，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，假设PA=5，那么△PCD的周长为〔 〕 A．5 B．7 C．8 D．10 8．假设粮仓顶部是圆锥形，且这个圆锥的底面直径为4m，母线长为3m，为防雨需在粮仓顶部铺上油毡，那么这块油毡的面积是〔 〕 A． B． C． D． 图24—A—6 9．如图24—A—6，两个同心圆，大圆的弦AB与小圆相切于点P，大圆的弦CD经过点P，且CD=13，PC=4，那么两圆组成的圆环的面积是〔 〕 A．16π B．36π C．52π D．81π 10．在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，那么△ABC的内切圆的半径为〔 〕 A． B． C．2 D．3 图24—A—7 11．如图24—A—7，两个半径都是4cm的圆外切于点C，一只蚂蚁由点A开始依A、B、C、D、E、F、C、G、A的顺序沿着圆周上的8段长度相等的路径绕行，蚂蚁在这8段路径上不断爬行，直到行走2023πcm后才停下来，那么蚂蚁停的那一个点为〔 〕 A．D点 B．E点 C．F点 D．G点 二、填空题〔每题3分，共30分〕 12．如图24—A—8，在⊙O中，弦AB等于⊙O的半径，OC⊥AB交⊙O于点C，那么∠AOC= 。 13．如图24—A—9，AB、AC与⊙O相切于点B、C，∠A=50゜，P为⊙O上异于B、C的一个动点，那么∠BPC的度数为 。 图24—A—8 图24—A—10 图24—A—9 14．⊙O的半径为2，点P为⊙O外一点，OP长为3，那么以P为圆心且与⊙O相切的圆的半径为 。 15．一个圆锥的底面半径为3，高为4，那么圆锥的侧面积是 。 16．扇形的弧长为20πcm，面积为240πcm2，那么扇形的半径为 cm。 17．如图24—A—10，半径为2的圆形纸片，沿半径OA、OB裁成1：3两局部，用得到的扇形围成圆锥的侧面，那么圆锥的底面半径分别为 。 18．在Rt△ABC中，∠C=90゜，AC=5，BC=12，以C为圆心，R为半径作圆与斜边AB相切，那么R的值为 。 19．等腰△ABC的三个顶点都在半径为5的⊙O上，如果底边BC的长为8，那么BC边上的高为 。 20．扇形的周长为20cm，面积为16cm2，那么扇形的半径为 。 21．如图24—A—11，AB为半圆直径，O 为圆心，C为半圆上一点，E是弧AC的图24—A—11 中点，OE交弦AC于点D。假设AC=8cm，DE=2cm，那么OD的长为 cm。 三、作图题〔7分〕 22．如图24—A—12，扇形OAB的圆心角为120°，半径为6cm. ⑴请用尺规作出扇形的对称轴(不写做法,保存作图痕迹). 图24—A—12 ⑵假设将此扇形围成一个圆锥的侧面(不计接缝),求圆锥的底面积. 四．解答题〔23小题8分、24小题10分， 25小题12分，共30分〕 23．如图24—A—13，AD、BC是⊙O的两条弦，且AD=BC， 求证：AB=CD。 图24—A—13 ⌒ 图24—A—14 24．如图24—A—14，⊙O的半径为8cm，点A为半径OB的延长线上一点，射线AC切⊙O于点C，BC的长为，求线段AB的长。 25．：△ABC内接于⊙O，过点A作直线EF。 〔1〕如图24—A—15，AB为直径，要使EF为⊙O的切线，还需添加的条件是〔只需写出三种情况〕： ① ；② ；③ 。 〔2〕如图24—A—16，AB是非直径的弦，∠CAE=∠B，求证：EF是⊙O的切线。 图24—A—15 图24—A—16 九年级数学第二十四章圆测试题〔B〕 时间：45分钟 分数：100分 一、选择题〔每题3分，共30分〕 1．⊙O的半径为4cm，A为线段OP的中点，当OP=7cm时，点A与⊙O的位置关系是〔 〕 A．点A在⊙O内 B．点A在⊙O上 C．点A在⊙O外 D．不能确定 2．过⊙O内一点M的最长弦为10 cm，最短弦长为8cm，那么OM的长为〔 〕 图24—B—1 A．9cm B．6cm C．3cm D． 3．在△ABC中，I是内心，∠ BIC=130°，那么∠A的度数为〔 〕 A．40° B．50° C．65° D．80° 4．如图24—B—1，⊙O的直径AB与AC的夹角为30°，切线CD与AB的延长线交于点D，假设⊙O的半径为3，那么CD的长为〔 〕 图24—B—2 A．6 B． C．3 D． 5．如图24—B—2，假设等边△A1B1C1内接于等边△ABC的内切圆，那么的值为〔 〕 图24—B—3 A． B． C． D． 6．如图24—B—3，⊙M与x轴相切于原点，平行于y轴的直线交圆于P、Q两点，P点在Q点的下方，假设P点的坐标是〔2，1〕，那么圆心M的坐标是〔 〕 A．〔0，3〕 B．〔0，〕 C．〔0，2〕 D．〔0，〕 图24—B—4 7．圆锥的侧面展开图的面积是15πcm2，母线长是5cm，那么圆锥的底面半径为〔 〕 A． B．3cm C．4cm D．6cm 8．如图24—B—4，⊙O1和⊙O2内切，它们的半径分别为3和1，过O1作⊙O2的切线，切点为A，那么O1A的长是〔 〕 A．2 B．4 C． D． 9．如图24—B—5，⊙O的直径为AB，周长为P1，在⊙O内的n个圆心在AB上且依次相外切的等圆，且其中左、右两侧的等圆分别与⊙O内切于A、B，假设这n个等圆的周长之和为P2，那么P1和P2的大小关系是〔 〕 图24—B—5 A．P1< P2 B．P1= P2 C．P1> P2 D．不能确定 10．假设正三角形、正方形、正六边形的周长相等，它们的面积分别是S1、S2、S3，那么以下关系成立的是〔 〕 A．S1=S2=S3 B．S1>S2>S3 C．S1<S2<S3 D．S2>S3>S1 ⌒ ⌒ 二、填空题〔每题3分，共30分〕 11．如图24—B—6，AB是⊙O的直径， BC=BD，∠A=25°，那么∠BOD= 。 图24—B—10 图24—B—9 图24—B—8 图24—B—7 12．如图24—B—7，AB是⊙O的直径，OD⊥AC于点D，BC=6cm，那么OD= cm. 图24—B—6 ⌒ ⌒ 13．如图24—B—8，D、E分别是⊙O 的半径OA、OB上的点，CD⊥OA，CE⊥OB，CD=CE，那么AC与BC弧长的大小关系是 。 ⌒ 14．如图24—B—9，OB、OC是⊙O的 半径，A是⊙O上一点，假设∠B=20°, ∠C=30°,那么∠BOC= . 15．〔2023·江苏南通〕如图24—B—10，正方形ABCD内接于⊙O，点P在AD 上，那么∠BPC= . 图24—B—13 16．〔2023·山西〕如图24—B—11，∠AOB=30°，M为OB边上一点，以M为圆心，2cm长为半径作⊙M，假设点M在OB边上运动，那么当OM= cm时，⊙M与OA相切。 图24—B—14 图24—B—12 图24—B—11 图24—B—15 17．如图24—B—12，在⊙O中，弦AB=3cm，圆周角∠ACB=60°，那么⊙O的直径等于 cm。 18．如图24—B—13，A、B、C是⊙O上三点，当BC平分∠ABO时，能得出结论： 〔任写一个〕。 19．如图24—B—14，在⊙O中，直径CD与弦AB相交于点E，假设BE=3，AE=4，DE=2，那么⊙O的半径是 。 20．〔2023·潍坊〕如图24—B—15，正方形ABCD的边长为1，点E为AB的中点，以E为圆心，1为半径作圆，分别交AD、BC于M、N两点，与DC切于点P，那么图中阴影局部的面积是 。 三、作图题〔8分〕 21．如图24—B—16，在△⊙ABC中，∠ A=90°，请用圆规和直尺作⊙P，使圆心P在AC上，且与AB、BC两边都相切。〔要求保存作图痕迹，不必写出作法和证明〕 图24—B—16 四、解答题〔第22、23小题每题各10分，第23小题12分，共32分〕 图24—B—17 22．如图24—B—17，AB是⊙O的弦〔非直径〕，C、D是AB上的两点，并且AC=BD。求证：OC=OD。 23．如图24—B—18，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD。 图24—B—18 〔1〕P是优弧CAD上一点〔不与C、D重合〕，求证：∠CPD=∠COB； 〔2〕点P′在劣弧CD上〔不与C、D重合〕时，∠CP′D与∠COB有什么数量关系？请证明你的结论。 五、综合题 24．如图24—A—19，在平面直角坐标系中，⊙C与y轴相切，且C点坐标为〔1，0〕，直线过点A〔—1，0〕，与⊙C相切于点D，求直线的解析式。 图24—B—19