2023年四种命题相互关系练习题.docx

课时功课(二) [学业程度档次] 一、选择题 1．命题“假设函数f(x)＝logx(a＞0，a≠1)在其界说域内是减函数， a 那么log2＜0〞的逆否命题是( a ) A．假设log2≥0，那么函数f(x)＝logx(a＞0，a≠1)在其界说域内不 a a 是减函数 B．假设log2＜0，那么函数f(x)＝logx(a＞0，a≠1)在其界说域内不 a a 是减函数 C．假设log2≥0，那么函数f(x)＝logx(a＞0，a≠1)在其界说域内是 a a 增函数 D．假设log2＜0，那么函数f(x)＝logx(a＞0，a≠1)在其界说域内是 a a 增函数 【剖析】命题“假设p，那么q〞的逆否命题为“假设綈q，那么綈 p〞．“f(x)在其界说域内是减函数〞的否认是“f(x)在其界说域内不 是减函数〞，不克不及误以为是“f(x)在其界说域内是增函数〞． 【谜底】A 2．(2023·济宁高二检测)命题“已经清晰a，b全然上实数，假设a＋b＞0， 那么a，b不全为0〞的抗命题、否命题与逆否命题中，假命题的个数 是( ) A．0 B．1 C．2 D．3 【剖析】抗命题“已经清晰a，b全然上实数，假设a，b不全为0，那么 a＋b＞0〞为假命题，其否命题与抗命题等价，因此否命题为假命 题．逆否命题“已经清晰a，b全然上实数，假设a，b全为0，那么a＋b≤0〞 为真命题，应选C. 【谜底】C 3．(2023·南宁高二检测)已经清晰命题“假设ab≤0，那么a≤0或b≤0〞， 那么以下论断准确的选项( ) A．真命题，否命题：“假设ab＞0，那么a＞0或b＞0〞 B．真命题，否命题：“假设ab＞0，那么a＞0且b＞0〞 C．假命题，否命题：“假设ab＞0，那么a＞0或b＞0〞 D．假命题，否命题：“假设ab＞0，那么a＞0且b＞0〞 【剖析】逆否命题“假设a＞0且b＞0，那么ab＞0〞，显然为真 命题，又原命题与逆否命题等价，故原命题为真命题．否命题为“假设 ab＞0，那么a＞0且b＞0〞，应选B. 【谜底】B 2 4．(2023·潍坊高二期末)命题“假设x＝3，那么x－2x－3＝0〞的逆 否命题是( ) 2 A．假设x≠3，那么x－2x－3≠0 2 B．假设x＝3，那么x－2x－3≠0 2 C．假设x－2x－3≠0，那么x≠3 2 D．假设x－2x－3≠0，那么x＝3 2 【剖析】其逆否命题为“假设x－2x－3≠0，那么x≠3〞．应选 C. 【谜底】C 二、填空题 2 5．(2023·三门峡高二期末)命题“假设x>2，那么x>4〞的抗命题是 ________________． 2 【剖析】原命题的抗命题为“假设x>4，那么x>2〞． 2 【谜底】假设x>4，那么x>2 2 6．命题“ax－2ax－3>0不成破〞是真命题，那么实数a的取值范 围是_________________． 2 【剖析】ax－2ax－3≤0恒成破． 当a＝0时，－3≤0成破； a<0， 当a≠0时， Δ＝4a2＋12a≤0. 解得－3≤a<0. 故－3≤a≤0. 【谜底】－3≤a≤0 7．在空间中，给出以下两个命题：①假设四点不共面，那么这四点 中任何三点都不共线；②假设两条直线不大年夜众点，那么这两条直线是异 面直线．此中抗命题为真命题的是________． 【剖析】①的抗命题：假设空间四点中任何三点都不共线，那么这 四点不共面，是假命题；②的抗命题：假设两条直线是异面直线，那么这 两条直线不大年夜众点，是真命题． 【谜底】② 三、解答题 8．已经清晰函数f(x)是(－∞，＋∞)上的增函数，a、b∈R，对命题 “假设a＋b≥0，那么f(a)＋f(b)≥f(－a)＋f(－b)〞． (1)写出其抗命题，揣摸其虚实，并证实你的论断； (2)写出其逆否命题，揣摸其虚实，并证实你的论断． 【解】(1)抗命题是：假设f(a)＋f(b)≥f(－a)＋f(－b)，那么a＋b≥0. 它为真，可证实原命题的否命题为真来证实它． 否命题为：假设a＋b<0，那么f(a)＋f(b)<f(－a)＋f(－b)．假设a＋b<0， 那么a<－b，b<－a.由于f(x)是(－∞，＋∞)上的增函数，那么f(a)<f(－b)， f(b)<f(－a)，因此f(a)＋f(b)<f(－a)＋f(－b)，故原命题的否命题为真， 因此抗命题为真． (2)逆否命题是：假设f(a)＋f(b)<f(－a)＋f(－b)，那么a＋b<0.它为真， 可证实原命题为真来证实它． 由于a＋b≥0，因此a≥－b，b≥－a.由于f(x)在(－∞，＋∞)上 是增函数，因此f(a)≥f(－b)，f(b)≥f(－a)，因此f(a)＋f(b)≥f(－a)＋ f(－b)，故原命题为真．因此逆否命题为真． 2 9．推逝世灭题“已经清晰a，x为实数，假设对于x的不等式x＋(2a＋ 2 1)x＋a＋2≤0的解集非空，那么a≥1〞的逆否命题的虚实． 【解】 原命题的逆否命题：已经清晰a，x为实数，假设a<1，那么 2 2 对于x的不等式x＋(2a＋1)x＋a＋2≤0的解集为空集． 揣摸虚实设下： 2 2 抛物线y＝x＋(2a＋1)x＋a＋2的启齿向上， 2 2 判不式Δ＝(2a＋1)－4(a＋2)＝4a－7， 由于a<1，因此4a－7<0， 2 2 即抛物线y＝x＋(2a＋1)x＋a＋2与x轴无交点． 2 2 因此对于x的不等式x＋(2a＋1)x＋a＋2≤0的解集为空集． 故原命题的逆否命题为真． [才能晋升档次] 1．与命题“假设a·b＝0，那么a⊥b〞等价的命题是( A．假设a·b≠0，那么a不垂直于b B．假设a⊥b，那么a·b＝0 ) C．假设a不垂直于b，那么a·b≠0 D．假设a·b≠0，那么a⊥b 【剖析】原命题与其逆否命题为等价命题． 【谜底】C 2．(2023·福州期末)命题“假设x＋y是偶数，那么x，y全然上偶数〞 的逆否命题是( ) A．假设x，y都不是偶数，那么x＋y不是偶数 B．假设x，y不全然上偶数，那么x＋y是偶数 C．假设x，y不全然上偶数，那么x＋y不是偶数 D．假设x，y都不是偶数，那么x＋y是偶数 【剖析】“x，y全然上偶数〞的否以为“x，y不全然上偶数〞， “x＋y是偶数〞的否认是“x＋y不是偶数〞．应选C. 【谜底】C 3．以下命题中________为真命题(填上一切准确命题的字间距序 号)． 2 2 ①假设A∩B＝A，那么AB；②“假设x＝y＝0，那么x＋y＝0〞的逆 命题；③“全等三角形是类似三角形〞的抗命题；④“圆内接四边形 对角互补〞的逆否命题． 【剖析】①过失，假设A∩B＝A，那么AB；②准确，它的抗命 2 2 题为“假设x＋y＝0，那么x＝y＝0〞为真命题；③过失，它的抗命题为 “类似三角形是全等三角形〞为假命题；④准确，由于原命题为真命 题，故逆否命题也为真命题． 【谜底】②④ 4．写出以下命题的抗命题、否命题、逆否命题，而后揣摸虚实。 (1)等高的两个三角形是全等三角形； (2)弦的垂直中分线中分弦所对的弧． 【解】 (1)抗命题：假设两个三角形全等，那么这两个三角形等 高，是真命题； 否命题：假设两个三角形不等高，那么这两个三角形不全等，是真命 题；逆否命题：假设两个三角形不全等，那么这两个三角形不等高，是假 命题． (2)抗命题：假设一条直线中分弦所对的弧，那么这条直线是弦的垂 直中分线，是假命题； 否命题：假设一条直线不是弦的垂直中分线，那么这条直线不中分弦 所对的弧，是假命题； 逆否命题：假设一条直线不中分弦所对的弧，那么这条直线不是弦的 垂直中分线，是真命题． 物业安保培训方案 为标准保安义务，使保安义务零碎化 /标准化,终极使保安存在满意义务需求的常识跟技艺，特制订本教学课本纲要。 一、课程设置及内容 全体课程分为专业理论常识跟技艺练习两大年夜科目。 此中专业理论常识内容包含：保安理论常识、消防营业常识 、职业品行、执法常识、保安礼节、援救常识。作技艺练习内容包含：岗亭操纵指引、勤务技艺、消防技艺、军事 技艺。 二．培训的及央求培训目标 1）保安职员培训应以保安理论常识、消防常识、执法常识教学为主，在教学进程中，应央求先生双方面善知保安理论常识及消防专业常识，在义务中的操纵与运用，并全然操纵现场 保护及处理常识 2）职业品行课程的教学应依照差异的岗亭元而予以差异的内容，使保何在各自差异的义务岗亭上都能养成存在本职业特点的优秀职业品行跟举措标准）执法 常识教学是理论课的要紧内容之一，央求一切保安都应熟知国度有关执法、法那么，成为清晰法、知法、违法的国平易近，运用执法这一无力兵器与违法破功分子作退让。义务出口门 卫保卫，定点保卫及地区巡查为要紧内容，在一样平常治理跟发作突发状况时可以运用所学的技艺保护公司财富以及本身平安。 2、培训央求 1）保安理论培训 经过培训使保安熟知保安义务性子、位置、义务、及义务职责权限，同时双方面操纵保安专业常识以及在详细义务中应留意的事项及普通状况处理的原那么跟方法。 2）消防常识及消防东西的运用 经过培训使保安熟知操纵消防义务的目标义务跟意思，熟知种种防火的方法跟消防东西配备的操纵及运用方法，做到防患于未燃，保护公司财富跟员工性命财富的平安。 3) 执法常识及职业品行教导 经过执法常识及职业品行教导，使保安树破执法见解跟优秀的职业品行不美不雅念，可以运用执法常识准确处理义务中发作的种种咨询题；加强保安职员爱岗敬业、忘我奉献更好的为公司 效能的肉体。 4) 义务技艺培训