2023年四川省达州市高中阶段教育学校招生统一考试初中数学.docx

2023年四川省达州市高中阶段教育学校招生统一考试 数学试卷 本试卷分为第一卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕两局部．第一卷1至2页，第二卷3至10页．考试时间100分钟，总分值100分． 第一卷〔选择题 共24分〕 一、选择题〔此题8小题，每题3分，共24分〕在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的． 1．的绝对值是〔 〕 A． B． C． D． 2．二次函数的图象如以下图，当时，的取值范围是〔 〕 A． B． C． D．或 3．某商品原价100元，连续两次涨价后售价为120元，下面所列方程正确的选项是〔 〕 A． B． C． D． 4．某几何体的三视图如以下图，那么它是〔 〕 A．球体 B．圆柱 C．棱锥 D．圆锥 5．右边的图案是由下面五种根本图形中的两种拼接而成，这两种根本图形是〔 〕 A．①⑤ B．②④ C．③⑤ D．②⑤ 6．以下命题中真命题是〔 〕 A．某种彩票中奖的概率是，买100张该种彩票一定会中奖 B．将2，3，4，5，6依次重复写6遍，得到这30个数的平均数是4 C．碳在氧气中燃烧，生成是必然事件 D．为调查达州市所有初中生上网情况，抽查全市八所重点中学初中生上网情况是合理的。 7．以以下图形不能表达是的函数关系的是〔 〕 8．如图，一个四边形花坛，被两条线段分成四个局部，分别种上红、黄、紫、白四种花卉，种植面积依次是，假设，，那么有〔 〕 A． B． C． D．都不对 第二卷〔非选择题 共76分〕 二、填空题〔此题7小题，每题3分，共21分〕把最后答案直接填在题中的横线上． 9．据媒体报道，我国因环境污染造成的巨大经济损失每年高达680 000 000元，这个数用科学记数法表示为 元． 10．聪明的小明借助谐音用阿拉伯数字戏说爸爸舅舅喝酒：81979，87629，97829，8806，9905，98819，54949〔大意是：爸邀舅吃酒，爸吃六两酒，舅吃八两酒，爸爸动怒，舅舅动武，舅把爸衣揪，误事就是酒〕，请问这组数据中，数字9出现的频率是 ． 11．如图，在中，，，，，那么 ． 12．某机器零件的横截面如以下图，按要求线段和的延长线相交成直角才算合格，一工人测得，，，请你帮他判断该零件是否合格 ． 〔填“合格〞或“不合格〞〕 13．如图，某花园小区一圆形管道破裂，修理工准备更换一段新管道，现在量得污水水面宽度为80cm，水面到管道顶部距离为20cm，那么修理工应准备内直径是 cm的管道． 14．如以下图，边长为2的等边三角形木块，沿水平线滚动，那么点从开始至结束所走过的路线长为 结果保存准确值〕． 15．点关于轴的对称点是第三象限内的整点〔横、纵坐标都为整数的点，称为整点〕，那么点的坐标是 ． 三、解答题〔共55分〕解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 〔一〕〔此题2小题，共14分〕 16．〔8分〕 〔1〕计算：； 〔2〕先将化简，然后请你选一个自己喜欢的值，求原式的值． 17．〔6分〕迎北京奥运，促全民健身．某市体委为了解市民参加体育锻炼的情况，采取随机抽样方法抽查了局部市民每天参加体育锻炼的情况，分成三类进行统计： ．每天锻炼2小时以上；．每天锻炼1~2小时〔包括1小时和2小时〕；．每天锻炼1小时以下． 图一、图二是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，请根据统计图提供的信息，答以下问题： 〔1〕这次抽查中，一共抽查了多少名市民？ 〔2〕求“类型〞在扇形图中所占的圆心角． 〔3〕在统计图一中，将“类型〞的局部补充完整． 〔二〕〔此题2小题，共11分〕 18．〔5分〕符号“〞称为二阶行列式，规定它的运算法那么为：，请你根据上述规定求出以下等式中的值． 19．〔6分〕含角的直角三角板〔〕绕直角顶点沿逆时针方向旋转角〔〕，再沿的对边翻折得到，与交于点，与交于点，与相交于点． 〔1〕求证：． 〔2〕当时，找出与的数量关系，并加以说明． 〔三〕〔此题2小题，共13分〕 20．〔6分〕平行于直线的直线不经过第四象限，且与函数和图象交于点，过点作轴于点，轴于点，四边形的周长为8．求直线的解析式． 21．〔7分〕阅读以下材料，答复以下问题． 材料： 股票市场，买、卖股票都要分别交纳印花税等有关税费．以沪市股的股票交易为例，除本钱外还要交纳： ①印花税：按成交金额的计算； ②过户费：按成交金额的计算； ③佣金：按不高于成交金额的计算〔此题按计算〕，缺乏5元按5元计算． 例：某投资者以每股5.00元的价格在沪市股中买入股票“金杯汽车〞1000股，以每股5.50元的价格全部卖出，共盈利多少？ 解：直接本钱：〔元〕； 印花税：〔元〕； 过户费：〔元〕； 佣金：〔元〕， ，佣金为31.50元． 总支出：〔元〕． 总收入：〔元〕． 所以这次交易共盈利：〔元〕． 问题： 〔1〕小王对此很感兴趣，以每股5.00元的价格买入以上股票100股，以每股5.50元的价格全部卖出，那么他盈利为 元． 〔2〕小张以每股元的价格买入以上股票1000股，股市波动大，他准备在不亏不盈时卖出．请你帮他计算出卖出的价格每股是 元〔用的代数式表示〕，由此可得卖出价格与买入价格相比至少要上涨 才不亏〔结果保存三个有效数字〕． 〔3〕小张再以每股5.00元的价格买入以上股票1000股，准备盈利1000元时才卖出，请你帮他计算卖出的价格每股是多少元？〔精确到0.01元〕 　〔四〕〔此题2小题，共17分〕 22．〔7分〕“5·12”汶川大地震震惊全世界，面对人类特大灾害，在党中央国务院的领导下，全国人民万众一心，众志成城，抗震救灾．现在两市各有赈灾物资500吨和300吨，急需运往汶川400吨，运往北川400吨，从两市运往汶川、北川的耗油量如下表： 汶川〔升/吨〕 北川〔升/吨〕 市 0.5 0.8 市 1.0 0.4 〔1〕假设从市运往汶川的赈灾物资为吨，求完成以上运输所需总耗油量〔升〕与〔吨〕的函数关系式． 〔2〕请你设计一种最正确运输方案，使总耗油量最少，并求出完成以上方案至少需要多少升油？ 23．〔10分〕如图，将置于平面直角坐标系中，其中点为坐标原点，点的坐标为，． 〔1〕假设的外接圆与轴交于点，求点坐标． 〔2〕假设点的坐标为，试猜测过的直线与的外接圆的位置关系，并加以说明． 〔3〕二次函数的图象经过点和且顶点在圆上，求此函数的解析式．