2023年四川省绵阳市中等学校招生统一考试初中数学.docx

2023年四川省绵阳市中等学校招生统一考试 数学试卷 一、选择题：本大题共12个小题，每题3分，共36分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的． 1．－2的绝对值等于〔 〕． A．2 B．－2 C．±2 D． 2．以下轴对称图形中，对称轴条数最多的是〔 〕． 3．以下所给的数值中，为不等式－2x + 3＜0的解的是〔 〕． A．－2 B．－1 C． D．2 4．某校初三·一班6名女生的体重〔单位：kg〕为：35 36 38 40 42 42 那么这组数据的中位数等于〔 〕． A．38 B．39 C．40 D．42 5．2008年8月8日，五环会旗将在“鸟巢〞高高飘扬，会旗上的五环〔如以以下图〕间的位置关系有〔 〕． A．相交或相切 B．相交或内含 C．相交或相离 D．相切或相离 6．“5·12”汶川大地震使绵阳也遭受了重大损失，社会各界踊跃捐助．据新华社讯，截止到6月22日12时，我国收到社会各界捐款、捐物共计467.4亿元．把467.4亿元用科学记数法表示为〔 〕． A．4.674×1011 元 B．4.674×1010 元 C．4.674×109 元 D．4.674×108 元 7．，如以以下图，∠1 =∠2 =∠3 = 55°，那么∠4的度数等于〔 〕． A．115° B．120° C．125° D．135° 8．假设关于x的多项式x2－px－6含有因式x－3，那么实数p的值为〔 〕． A．－5 B．5 C．－1 D．1 9．某几何体的三视图如下所示，那么该几何体可以是〔 〕． 10．均匀地向一个容器注水，最后把容器注满．在注水过程中，水面高度h随时间t的变化规律如以下图〔图中OABC为一折线〕，那么这个容器的形状为〔 〕． 11．二次函数y = ax2 + bx + c的局部对应值如下表： x －3 －2 －1 0 1 2 3 4 5 y 12 5 0 －3 －4 －3 0 5 12 利用二次函数的图象可知，当函数值y＜0时，x的取值范围是〔 〕． A．x＜0或x＞2 B．0＜x＜2 C．x＜－1或x＞3 D．－1＜x＜3 12．如以以下图，O是边长为1的正△ABC的中心，将△ABC绕点O逆时针方向旋转180°，得△A1B1C1，那么△A1B1C1与△ABC重叠局部〔图中阴影局部〕的面积为〔 〕． A． B． C． D． 二、填空题：本大题共6个小题，每题4分，共24分．将答案直接填写在题中横线上． 13．3×〔－〕= ． 14．函数中，自变量x的取值范围是 ． 15．如以以下图是由假设干个边长为1的小正方形组成的网格，在图中做出将五角星ABCDE向其东北方向平移个单位的图形． 16．质地均匀的正四面体骰子的四个面上分别写有数字2，3，4，5，投掷这个正四面体两次，那么第一次底面上的数字能够整除第二次底面上的数字的概率是 ． 17．如以以下图，AB是圆O的直径，弦AC、BD相交于点E，假设∠BEC = 60°，C是的中点，那么tan∠ACD = ． 18．△ABC中，∠C = 90°，AB = 1，tan A =，过AB边上一点P作PE⊥AC于E，PF⊥BC 于 F，E、F是垂足，那么EF的最小值等于 ． 三、解答题：本大题共7个小题，共90分．解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤． 19．〔此题共2个小题，每题8分，共16分〕 〔1〕计算：〔－2－2 +〕×－20230÷sin 45°． 〔2〕计算：． 20．〔此题总分值12分〕某面粉批发商通过统计前48个星期的面粉销售量〔单位：吨〕，对数据适当分组后，列出了如下频数分布表： 销售量 18.5≤x＜19.5 19.5≤x＜20.5 20.5≤x＜21.5 21.5≤x＜22.5 22.5≤x＜23.5 23.5≤x＜24.5 合计 划记 频数 6 7 9 12 8 6 48 〔1〕在图1、图2中分别画出频数分布直方图和频数折线图； 〔2〕试说明这位面粉批发商每星期进面粉多少吨比拟适宜〔精确到0.1吨〕？ 21．〔此题总分值12分〕如以以下图，点A〔m，3〕与点B〔n，2〕关于直线y = x对称，且都在反比例函数 的图象上，点D的坐标为〔0，－2〕． 〔1〕求反比例函数的解析式； 〔2〕假设过B、D的直线与x轴交于点C，求sin∠DCO的值． 22．〔此题总分值12分〕A、B两地相距176 km，其间一处因山体滑坡导致连接这两地的公路受阻．甲、乙两个工程队接到指令，要求于早上8时，分别从A、B两地同时出发赶往滑坡点疏通公路．10时，甲队赶到立即开始作业，半小时后乙队赶到，并迅速投入“战斗〞与甲队共同作业，此时甲队已完成了工程量的． 〔1〕假设滑坡受损公路长1 km，甲队行进的速度是乙队的倍多5 km，求甲、乙两队赶路的速度； 〔2〕假设下午4点时两队就完成公路疏通任务，胜利会师．那么假设只由乙工程队疏通这段公路时，需要多少时间能完成任务？ 23．〔此题总分值12分〕青年企业家刘敏准备在北川禹里乡投资修建一个有30个房间供旅客住宿的旅游度假村，并将其全部利润用于灾后重建．据测算，假设每个房间的定价为60元∕天，房间将会住满；假设每个房间的定价每增加5元∕天时，就会有一个房间空闲．度假村对旅客住宿的房间将支出各种费用20元∕天·间〔没住宿的不支出〕．问房价每天定为多少时，度假村的利润最大？ 24．〔此题总分值12分〕如以以下图，⊙O的直径AB为10 cm，弦AC为6 cm，∠ACB的平分线交AB于E，交⊙O于D．求弦AD、CD的长． 25．〔此题总分值14分〕如以以下图，矩形ABCD中，AB = 8，BC = 10，点P在矩形的边DC上由D向C运动．沿直线AP翻折△ADP，形成如下四种情形．设DP = x，△ADP和矩形重叠局部〔阴影〕的面积为y． 〔1〕如图丁，当点P运动到与C重合时，求重叠局部的面积y； 〔2〕如图乙，当点P运动到何处时，翻折△ADP后，点D恰好落在BC边上？这时重叠局部的面积y等于多少？ 〔3〕阅读材料： 锐角a≠45°，tan2a 是角2a 的正切值，它可以用角a 的正切值tana 来表示，即 〔a≠45°〕． 根据上述阅读材料，求出用x表示y的解析式，并指出x的取值范围．〔提示：在图丙中可设∠DAP = a 〕