2023年四川省届高三数学专题训练3三角函数（理）（年3月成都研讨会资料）旧人教版.docx

专题三 三角函数专项训练 一、选择题 1. 的值为〔 〕 A． B． C． D． 2.假设，那么的值为〔　　〕 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 3．将的图象按向量平移，那么平移后所得图象的解析式为〔　　〕 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 4.连掷两次骰子得到的点数分别为和，记向量与向量的夹角为，那么的概率是〔 〕 A． B． C． D． 5.已经知道的最小正周期为，那么该函数的图象〔 〕 A．关于点对称 B．关于直线对称 C．关于点对称 D．关于直线对称 6.假设函数，〔其中，〕的最小正周期是，且，那么〔 〕 A． B． C． D． 7.假设，那么复数在复平面内所对应的点在〔 〕 A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 8.假设A、B是的内角，且的值为 〔 〕 A． B． C． D． 二、填空题 9.在平面直角坐标系中，已经知道顶点和，顶点在椭圆上，那么　　　　. 10.已经知道 , 那么=_______________。 的值为__________________. 知那么θ的值为________________. 三、解答题 13.已经知道的值. 14．已经知道函数，． 〔1〕设是函数图象的一条对称轴，求的值． 〔2〕求函数的单调递增区间． 15.设函数f(x)=a·b，其中向量a=(2cosx，1)，b=(cosx， sin2x)，x∈R. 〔1〕假设f(x)=1－且x∈[－，]，求x；〔2〕假设函数y=2sin2x的图象按向量c=(m，n)(|m|<)平移后得到函数y=f(x)的图象，务实数m、n的值. 16.设锐角三角形的内角的对边分别为，．〔1〕求的大小；〔2〕求的取值范围． 专题三 三角函数专项训练参考答案 一、选择题 1. 2.原式可化为，化简，可得，应选C. 命题立意：此题主要考察三角函数的化简才能. 3.将代入得平移后的解析式为. 应选A.命题立意：此题考察向量平移公式的应用. 4.∵，∴只需即可，即， ∴概率.应选C. 命题立意：此题考察向量的数量积的概念及概率. 5.由题意知，因此解析式为. 经历许可知它的一个对称中心为.应选A 命题立意：本小题主要考察三角函数的周期性与对称性. 6.，∴.又∵，∴.∵，∴.应选D 命题立意：此题主本考察了三角函数中周期和初相的求法. 7.实部，虚部， ∵，∴，故，选B. 点评：此题以复数的几何意义为背景考察三角变换，表达了在知识交汇点命题的思想，是根底题. 8.由A、B是的内角及知.又由可知. 假设，那么，又，故，因此，矛盾，从而知. ∴，应选A. 二、填空题 9.解析：〔1〕A、C恰为此椭圆焦点，由正弦定理得：，又由椭圆定义得，故. : 设法将已经知道条件进展变形, 与欲求式发生联络, 然后进展求值。 将已经知道二式两边分别平方, 得 以上两式相加得 ∴ 11.解析：原式＝ 【点评】直截了当化简求值类型咨询题处理的关键在于抓住运算构造中角度关系〔统一角〕、函数名称关系〔切割化弦等统一函数名称〕，并精确而灵敏地运用相关三角公式. 12.解析：由已经知道条件得：.即. 解得.由0＜θ＜π知， 从而 三、解答题 13.解析：本小题考三角函数的根本公式以及三角函数式的恒等变形等根底知识和根本运 算技能. 方法一：由已经知道得： 由已经知道条件可知 方法二：由已经知道条件可知 【点评】条件求值咨询题一般需先将条件及结论化简再求值，要留意“三统一〞观，优先考虑从角度入手. 14.解：〔1〕由题设知． 由于是函数图象的一条对称轴，因此， 即〔〕．因此． 当为偶数时，， 当为奇数时，． 〔2〕 ． 当，即〔〕时， 函数是增函数， 故函数的单调递增区间是〔〕． 15.解：〔1〕依题设，f(x)=2cos2x+sin2x=1+2sin(2x+).由1+2sin(2x+)=1－，得sin(2 x +)=－.∵－≤x≤，∴－≤2x+≤，∴2x+=－，即x= 〔2〕函数y=2sin2x的图象按向量c=(m，n)平移后得到函数y=2sin2(x－m)+n的图象，即函数y=f(x)的图象. 由〔1〕得 f(x)=2sin2(x+)+1. ∵|m|<，∴m=－，n=1 点评：此题主要考察利用向量的数量积写出函数的表达式,得到三角方程sin(2 x +)=－.,解这个简单三角方程,求出满足条件的角x=.第二咨询题利用平移坐标公式,求出. m=-，n=1. 16.解：〔1〕由，依照正弦定理得，因此， 由为锐角三角形得． 〔2〕 ． 由为锐角三角形知，，．， 因此．由此有， 因此，的取值范围为．