2023年四川省届高三数学专题训练3三角函数（文）（年3月成都研讨会资料）旧人教版.docx

专题三 三角函数专项训练 一、选择题 1. 的值为〔 〕 A． B． C． D． 2.假设，那么的值为〔　　〕 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 3．将的图象按向量平移，那么平移后所得图象的解析式为〔　　〕 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． 4.连掷两次骰子得到的点数分别为和，记向量与向量的夹角为，那么的概率是〔 〕 A． B． C． D． 5.已经明白的最小正周期为，那么该函数的图象〔 〕 A．关于点对称 B．关于直线对称 C．关于点对称 D．关于直线对称 6.假设函数，〔其中，〕的最小正周期是，且，那么〔 〕 A． B． C． D． 7．定义在R上的偶函数f(x)满足f(x)=f(x+2)，当x∈[3，5]时，f(x)=2－|x－4|，那么〔 〕 A． f(sin)<f(cos) B． f(sin1)>f(cos1) C． f(cos)<f(sin) D． f(cos2)>f(sin2) 8． 将函数y=f(x) sinx的图像向右平移个单位后，再作关于x轴对称图形，得到函数 y=1－ 2的图像.那么f(x)能够是〔 〕 〔A〕cosx (B)sinx (C)2cosx (D)2sinx 二、填空题 9.〔07江苏15〕在平面直角坐标系中，已经明白顶点和，顶点在椭圆上，那么　　　　. 10.已经明白 , 那么=_______________。 的值为__________________. 知那么θ的值为________________. 三、解答题 13.已经明白的值. 14．设．〔1〕求的最大值及最小正周期； 〔2〕假设锐角满足，求的值． 15.．已经明白函数． 〔1〕求函数的最小正周期；〔2〕求函数在区间上的最小值和最大值． 16.设锐角三角形的内角的对边分别为，．〔1〕求的大小；〔2〕求的取值范围． 专题三 三角函数专项训练参考答案 一、选择题 1. 2.原式可化为，化简，可得，应选C. 命题立意：此题主要考察三角函数的化简才能. 3.将代入得平移后的解析式为. 应选A.命题立意：此题考察向量平移公式的应用. 4.∵，∴只需即可，即， ∴概率.应选C. 命题立意：此题考察向量的数量积的概念及概率. 5.由题意知，因而解析式为. 经历许可知它的一个对称中心为.应选A 命题立意：本小题主要考察三角函数的周期性与对称性. 6.，∴.又∵，∴.∵，∴.应选D 命题立意：此题主本考察了三角函数中周期和初相的求法. 7.由题意知，f(x)为周期函数且T=2,又由于f(x)为偶函数，因而该函数在[0，1]为减函数，在[，0]为增函数 ，能够排除A、B、C， 选D. 【点评】由f(x)=f(x+T)知函数的周期为T,此题的周期为2, 又由于f(x)为偶函数,从而能够明白函数在[0，1]为减函数,在[，0]为增函数.通过自变量的比较,从而比较函数值的大小. 8.能够逆推 y=1－2=cos2x,关于x轴对称得到 y=－cos2x , 向左平移个单位得到y=－cos2(x+) 即y=－cos(2x+)=sin2x=2sinxcosx f(x)=2cosx 选〔C〕 点评：此题考察利用倍角公式将三角式作恒等变形得到y=cos2x,再作关于x轴对称变换,将横坐标不变,纵坐标变为相反数, 得到,再左平移.,通过逆推选出正确答案. 二、填空题 9.解析：〔1〕A、C恰为此椭圆焦点，由正弦定理得：，又由椭圆定义得，故. : 设法将已经明白条件进展变形, 与欲求式发生联络, 然后进展求值。 将已经明白二式两边分别平方, 得 以上两式相加得 ∴ 11.解析：原式＝ 【点评】直截了当化简求值类型咨询题处理的关键在于抓住运算构造中角度关系〔统一角〕、函数名称关系〔切割化弦等统一函数名称〕，并精确而灵敏地运用相关三角公式. 12.解析：由已经明白条件得：.即. 解得.由0＜θ＜π知， 从而 三、解答题 13.解析：本小题考三角函数的根本公式以及三角函数式的恒等变形等根底知识和根本运 算技能. 方法一：由已经明白得： 由已经明白条件可知 方法二：由已经明白条件可知 【点评】条件求值咨询题一般需先将条件及结论化简再求值，要留意“三统一〞观，优先考虑从角度入手. 14.解：〔1〕 ．故的最大值为； 最小正周期． 〔2〕由得，故． 又由得，故，解得． 从而． 解析：本小题考察三角函数中的诱导公式、特别角三角函数值、两角差公式、倍角公式、函数的性质等根底知识，考察根本运算才能． 〔1〕． 因而，函数的最小正周期为． 〔2〕解法一：由于在区间上为增函数，在区间上为减函数，又，，， 故函数在区间上的最大值为，最小值为． 解法二：作函数在长度为一个周期的区间上的图象如下： 由图象得函数在区间上的最大值为，最小值为． 16.解：〔1〕由，依照正弦定理得，因而， 由为锐角三角形得． 〔2〕 ． 由为锐角三角形知，，．， 因而．由此有， 因而，的取值范围为．