2023年四川省届高三数学专题训练10选择题与填空题的解题技巧与方法（理）（年3月成都研讨会资料）旧人教版.docx

专题十 选择题与填空题的解题技巧与方法专项训练 一、选择题 R上的以3为周期的奇函数，且在区间〔0，6〕内解的个数的最小值是 A．2 B．3 C．4 D．5 2.设点P是函数的图象C的一个对称中心，假设点P到图象C的对称轴上的间隔的最小值，那么的最小正周期是 〔 〕 A．2 B. C. 　 D. 为第三象限角，那么所在的象限是第〔 〕象限 〔A〕一或二 〔B〕二或三 〔C〕一或三 〔D〕二或四 4.已经知道过点A(-2，m)和B(m，4)的直线与直线2x+y-1=0平行，那么m的值为〔 〕 〔A〕0 〔B〕-8 〔C〕2 〔D〕10 1B1C1的体积为V，P、Q分别是侧棱AA1、CC1上的点，且PA=QC1，那么四棱锥B-APQC的体积为〔 〕 〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕 ,且,那么 (A) (B) (C) (D) 7．〔 〕 (A) (B) (C) 1 (D) 的反函数是 〔 〕 〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕 9. 已经知道数列2023，2023， 1，—2023，—2023，…，这个数列的特点是从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，那么这个数列的前2023项之和S2023等于 〔 〕 A、2023 B、2010 C、1 D、0 10. 设O为ABC的外心，，且，，那么的值是 〔 〕 A．1 B．2 C． D． 11．当x>1时，不等式x+≥a恒成立，那么实数a的取值范围是 〔 〕 A．(－∞,2 B．[2,+∞) C．[3,+∞) D．(－∞,3] 12．曲线上的一个最大值点为，一个最小值点为，那么、两点间的间隔的最小值是 〔 〕 A． B． C． D． 13．设全集，，假设CUP恒成立，那么实数最大值是 〔 〕 A． C． C． 14．过双曲线〔，〕上的点P〔，〕作圆 的切线，切点为A、B，假设，那么该双曲线的离心率的值是 〔 〕 A．4 B．3 C．2 D． 〔 〕 16.如图，在多面体ABCDEF中，已经知道ABCD是边长为1的正方形，且均为正三角形，EF∥AB，EF=2，那么该多面体的体积为〔 〕 〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕 的一条准线为，那么该双曲线的离心率为〔 〕 〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕 是函数的反函数，那么使>1的x的取值范围为〔 〕 A． B． C． D． ，且x>0时，,那么x<0时〔 〕 A． B． C． D． 20.设分别是的三个内角所对的边，那么是的〔 〕 〔A〕充要条件 　 〔B〕充分而不必要条件 〔C〕必要而不充分条件 〔D〕既不充分又不必要条件 21. 如图，已经知道正六边形，以下向量的数量积中最大的是 〔A〕 〔B〕 〔C〕 〔D〕 二、填空题 1．已经知道等差数列{an}的公差d≠0,a1、a3、a 9成等比数列，那么的值为___________________. 2．假设展开式的各项数之和为32，那么n= ,其展开式中的常数项为 　　.〔用数字作答〕 3. 假设三棱锥的三个侧面两两垂直，且侧棱长均为，那么其外接球的外表积是　　　　. 4．在△ABC中，三个角A、B、C的对边边长分别为a=3、b=4、c=6，那么 bc cosA+ca cosB+ab cosC的值为 . 5．已经知道函数f(x)=x2+2x+a，f(bx)=9x2-6x+2，其中x∈R，a,b为常数，那么方程f(ax+b)=0的解集为 . 6.〔08全国I〕已经知道抛物线的焦点是坐标原点，那么以抛物线与两坐标轴的三个交点为顶点的三角形的面积为 . 7．〔08全国II理〕疫曲线在点〔0，1〕处的切线与直线x+2y+1=0垂直，那么a= . 8．在ABC中，角A、B.C所对的边分别是a、b、c，已经知道，那么= . 为偶函数，且t满足不等式，那么t的值为 . 10.已经知道A〔4，0〕，B〔-3，〕是椭圆内的点，M是椭圆上的支点，那么|MA|+|MB|的最大值是 . 参考答案 一、选择题 1．【答案】D 【解析】直截了当法.由f(2)=0，那么f(2+3)=f(5)=0，且f(2-3)=f(-1)=-f(1)=0，即f(1)=0；因而f(4)=f(1+3)=0); 又由于f(x)是定义域为R的奇函数，那么f(0)=0，因而f(3)=0，即f(1)=f(2)=f(3)=f(4)=f(5)=0，选D. 2. 【答案】B ，即，因而周期为. 3. 【答案】D 八卦图容易知，假设角是第三象限的角，那么角在第二、四象限. 4. 【答案】D 【解析】直截了当法.由两点式求斜率公式，得. 5. 【答案】C 三棱柱ABC-A1B1C1为底面边长及高均为1的正三棱柱且P、Q分别为侧棱AA1、CC1的中点，那么非常容易求出那么. 6. 【答案】C 【解析】 ，那么,观察在时的正、弦函数的图象可知，选C. ,代入已经知道式中不成立，排除包含的B、D；再取，代入已经知道式中成立，排除不包含的A，选C. 7. 【答案】B 【解析】 =0，0,排除C、D；再取，得，显然不选A，因而选B. 方法二：直截了当法.. 8. 【答案】A 【解析】挑选法.原函数的值域为R，那么其反函数的定义域为R，C、D不选；显然由指、对数互化公式，选A. 9. 【答案】C 【解析】直截了当法.显然这个数列为2023，2023， 1，-2023，-2023，-1，2023，2023，1，-2023，-2023，-1……，这个数列呈周期性出现，周期为6，那么一个第1-6项的和为0，而，因而. 10. 【答案】A 【解析】ABC为以BC为斜边的直角三角形，如图. 11. 【答案】D 【解析】挑选法.不等式x+≥a恒成立即，因而不可能选B、C；又，选D. 12. 【答案】D 【解析】赋值法.，由于平移不改变所求的间隔，因而取特别函数的最大值点，因而，且取“=〞的条件成立.选D. 13. 【答案】C 【解析】CUP那么r的最大值为O〔0，0〕到直线3x+4y-12=0的间隔；而d=. 14. 【答案】C 【解析】图象法.设切线方程为：，那么圆切线性质，，而，即两切线互相垂直，那么方程的两根之积为-1，因而；再把点P坐标代入双曲线方程求出n=12得离心率为2. 15. 【答案】A 【解析】直截了当法，找规律.由题意，，，，，，周期为4，而，因而，选A. 16. 【答案】A 【解析】直截了当法.如右图.取EF中点，连接OA、OB、OC、OD，把多面体ABCDEF分成两个正四面体〔棱长全为1〕O-ABE和O-ACD及一个正四棱锥O-ABCD，分别示它们的体积后相加，即可得答案A. 17. 【答案】D 【解析】直截了当法.由已经知道，，因而其离心率为，选D. 18. 【答案】A 【解析】挑选法.为增函数，那么>1.这时不计算，观察四个选项的特点能够觉察，只有A是大于某个数的方式，B、C、D都不是，选A. 19. 【答案】B 【解析】特别函数法.由题意，没f(x)=x，，那么f(x)在R上是单调递增，那么x<0时，；但g(x)在x>0上是单调递增，在x<0时递减，那么,因而选B. 20. 【答案】A 【解法1】直截了当法.由 a 2 = b〔b + c〕= b2 + bc bc = c2-2bc·cos Ab = c-2b·cos A sinB = sinC-2sinB·cos AsinB = sin〔A + B〕-2cosA·sinBsinB = sin〔A-B〕 B = A-B A = 2B．故为充要条件，选A． A = 2B a2c = a2b + c2b－b3 a2〔c-b〕= b (c-b) (c + b) a 2 = b ( b + c)． 【解法3】直截了当法.延长BA到D，使AD = AC = b，连结CD． ①由A = 2B，即ÐBAC = 2B，因ÐBAC = 2D，因而B = D，CD = BC = a，a2 = b〔b + c〕 Û ．那么 ÐBAC = 2ÐD = 2ÐACD，故 ÐACD = ÐB，CD = a， ∴ △ACD∽△CBD．有 ，∴ a2 = b〔b + c〕； ②由余弦定理，，，当a2 = b〔b + c〕时，代入可得，∴ △ACD∽△CBD，ÐBAC = 2ÐD = 2ÐB． 因而为充要条件． 21．【答案】A 【解析】 ，结合图形，由向量数量积的几何意义可知，比较这四个数量积的大小，确实是分别比较另一个向量、、、在向量方向上投影的大小，由图直截了当能够看出，最大． 方法二：直截了当法.利用数量积的定义，设正六边形边长为2，，用此方法逐一计算其他数量积并进展比较，选出正确答案. 方法三：直截了当法.利用数量积的坐标表示公式计算，首先建立如图的坐标系，可算得 ，用此方法逐一计算其他数量积并进展比较，选出正确答案. 【点评】显然用不同的方法繁易程度不一样．该题希望传递的信息是明显的，确实是多考虑、多分析，而不要盲目地只管算出来了事． 二、填空题 1. 【答案】 1、a3、a 9成等比数列，那么 因而. 2. 【答案】5 10 【解析】结论法.由“二项式展开式的各项系数和为〞，那么=32，那么n=5；通项公式为，因而当r=2时为常数项，即常数项为. 3. 【答案】 【解析】特别值法〔特别模型法〕.由于三棱锥的三个侧面两两垂直，那么其三条侧棱两两垂直，把这个三棱锥放入棱长为的正方体中，那么正方体与三棱锥的外接球的重合；因而. 4. 【答案】 【解析】直截了当法.由余弦定理，bc cosA+ca cosB+ab cosC= . 5. 【答案】 f(x)=x2+2x+a得 f(bx)=，那么a=2，b= -3，因而 ，，无解. 6. 【答案】2 【解析】直截了当法.抛物线是