2023年四川省宜宾市高中阶段学校招生考试初中数学.docx

2023年四川省宜宾市高中阶段学校招生考试 数学试卷 〔考试时间：120分钟，全卷总分值120分〕 一、选择题：〔本大题8个小题，每题3分，共24分〕以下每个小题均给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号直接填在题后的括号中． 1．9的平方根是〔 〕 A．3 B．一3 C．±3 D． 2．2023年我国的国民生产总值约为l30800亿元，那么130800用科学记数法表示正确的选项是 〔 〕 A． B． C． D． 3．以下运算正确的选项是〔 〕 A． B． C． D． 4．数轴上的点A、B位置如以下图，那么线段AB的长度为〔 〕 A．一3 B．5 C．6 D．7 5．假设两圆的半径分别是2cm和3cm，圆心距为5cm，那么这两圆的位置关系是〔 〕 A．内切 B．相交 C．外切 D．外离 6．数据：，，，π，－2．其中无理数出现的频率为〔 〕 A．20％ B．40％ C．60％ D．80％ 7．假设一个图形的面积为2，那么将与它成中心对称的图形放大为原来的两倍后的图形面积为〔 〕 A．8 B．6 C．4 D．2 8．以下四个立体图形： 其中正视图相同的是〔 〕 A．甲和乙 B．乙和丁 C．乙和丙 D．丙和丁 二、填空题：〔本大题4个小题，每题3分，共12分〕请把答案直接填在题中横线上． 9．分解因式：___________． 10．2023年全国教育经费方案支出1980亿元，比2023年增加380亿元，那么2023年全国教育经费的增长率为___________． 11．方程的解是___________ 12．：如图，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形。假设斜边AB=3，那么图中阴影局部的面积为___________ 三、解答题：〔本大题共4小题，共36分〕解容许写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。 13．〔每题5分，共15分〕 〔1〕计算： 〔2〕先化简，再求值：，其中 〔3〕：如图，在四边形ABCD中，AB=CB，AD=CD.求证：∠C=∠A． 14．〔本小题7分〕 小红的成绩如下表： 文化测试成绩 综合素 质成绩 总成绩 测验l 测验2 测验3 小红 560分 580分 630分 12分 〔1〕小红的这三次文化测试成绩的平均分是___________分． 〔2〕用〔1〕中的平均分加上综合素质成绩就是小红的总成绩．用同样的方法计算出小红所在班级全部同学的总成绩并绘制出了如以下图的频数分布直方图．那么小红所在班级共有___________名同学． 〔3〕学校将根据总成绩由高到低保送前l5名同学进入高中学习，请问小红能被保送吗说明理由． 15．〔本小题7分〕 某城市按以下规定收取每月的水费：用水量如果不超过6吨，按每吨1.2元收费；如果超过6吨，未超过的局部仍按每吨1.2元收取，而超过局部那么按每吨2元收费.如果某用户5月份水费平均为每吨1.4元，那么该用户5月份应交水费多少元 16．〔本小题7分〕 ：如图，在直角坐标系xOy中，Rt△OCD的一边OC在x轴上，∠C=90°，点D在第一象限，OC=3，DC=4，反比例函数的图象经过OD的中点A． 〔1〕求该反比例函数的解析式； 〔2〕假设该反比例函数的图象与Rt△OCD的另一边DC交于点B，求过A、B两点的直线的解析式． Ⅱ拓展卷〔升学考生必做，共2个大题，共48分〕 四、填空题：〔本大题4个小题，每题3分，共12分〕在每题中〔请将答案直接填在题中的横线上〕 17．妈妈做了一份美味可口的菜品，为了了解菜品的咸淡是否适宜，于是妈妈取了一点品尝，这应该属于__________。〔填：普查或抽样调查〕 18．如图，公园内有一个长为5米的跷跷板AB，当支点0在距离A端2米时，A端的人可以将B端的人跷高1.5米．那么当支点0在AB的中点时，A端的人下降同样的高度可以将B端的人跷高__________米． 19．如图，点A、B、C在O0上，切线CD与OB的延长线交于点D．假设∠A=30°，CD=，那么⊙O的半径长为__________． 20．如图，菱形ABCD的对角线长分别为，以菱形ABCD各边的中点为顶点作矩形，然后再以矩形各边的中点为顶点作菱形，……，如此下去．那么得到四边形的面积用含的代数式表示为__________ 21．〔此题总分值8分〕 ：如图，四边形ABCD是菱形，过AB的中点E作AC的垂线EF，交AD于点M，交CD的延长线于点F。 〔1〕求证：AM=DM： 〔2〕假设DF=2，求菱形ABCD的周长． 五、解答题：〔本大题4个小题，共36分〕解答时每题都必须给出必要的演算过程或推理步骤． 22．〔此题总分值8分〕 如以下图，有一张“太阳〞和两张“小花〞样式的精美卡片〔共三张〕，它们除花形外，其余都一样． 〔1〕小明认为：闭上眼从中任意抽取一张，抽出“太阳〞卡片与“小花〞卡片是等可能的，因为只有这两种卡片．小明的说法正确吗为什么 〔2〕混合后，从中一次抽出两张卡片，请通过列表或画树状图的方法求出两张卡片都是“小花〞的概率； 〔3〕混合后，如果从中任意抽出一张卡片，使得抽出“太阳〞卡片的概率为，那么应添加多少张“太阳〞卡片请说明理由． 23．〔此题总分值8分〕 从2008年12月1日起，国家开始实施家电下乡方案，国家将按照农民购置家电金额的13％予以财政补贴．某商场方案购进A、B两种型号的彩电共l00台，该商场所筹购置的资金不少于222023元，但不超过222800元．国家规定这两种型号彩电的进价和售价如下表： 型号 A B 进价〔元／台〕 2023 2400 售价〔元／台〕 2500 3000 〔1〕农民购置哪种型号的彩电获得的政府补贴要多一些请说明理由； 〔2〕该商场购进这两种型号的彩电共有哪些方案其中哪种购进方案获得的利润最大请说明理由．〔注：利润=售价一进价〕 24．〔此题总分值l2分〕 如图，在平面直角坐标系xoy中，等腰梯形OABC的下底边OA在x轴的正半轴上，BC∥OA，OC=AB．tan∠BAO=，点B的坐标为〔7，4〕． 〔1〕求点A、C的坐标； 〔2〕求经过点O、B、C的抛物线的解析式； 〔3〕在第一象限内〔2〕中的抛物线上是否存在一点P，使得经过点P且与等腰梯形一腰平行的直线将该梯形分成面积相等的两局部假设存在，请求出点P的横坐标；假设不存在，请说明理由．