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2023
四川省
各市
中考
数学试题
四川
巴中
初中
数学
2023年巴中市高中阶段学校招生考试
数 学 试 卷
〔全卷总分值150分,120分钟完成〕
第I 卷选择题〔共30 分〕
本卷须知:
1.考生姓名、考号、考试科目,应在答题卡上“先填后涂〞.
2.每题选出的答案,必须用2B 铅笔在答题卡上“对应涂黑〞.
3.答题卡上答案假设需改动,应用橡皮擦擦干净后再涂.
一、选择题:在每题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求,请将正确选项的番号涂卡.〔此题共10 个小题,每题3 分,共30 分〕
1.以下各数:,0,,0.23(·),cos60°,,0.30003……,1-中无理数个数为〔 )
A.2 个 B.3 个 C.4 个 D.5 个
2.某校师生在为青海玉树地震灾区举行的爱心捐款活动中总计捐款18.49万元.把18.49万用科学记数法表示并保存两个有效数字为〔 )
A.1.9× B.19× C.1.8× D.18×
图1
3.如图1 所示,是一块三角形的草坪,现要在草坪上建一凉亭供大家休息,要使凉亭到草坪三条边的距离相等,凉亭的位置应选在〔 )
A .△ABC 的三条中线的交点
B .△ABC 三边的中垂线的交点
C .△ABC 三条角平分线的交点
D .△ABC 三条高所在直线的交点
图2
F
4.如图2 所示,AB = AC ,要说明△ADC≌△AEB,需添加的条件
不能是〔 )
A.∠B =∠C B. AD = AE
C.∠ADC=∠AEB D. DC = BE
5.如图3所示,以恒定的速度向此容器注水,容器内水的高度〔h〕与注水时间〔t〕之间的函数关系可用以以下图像大致描述的是〔 〕
图3
h
0
t
A
t
B
h
0
C
0
t
h
D
t
h
0
6.以下命题是真命题的是〔 〕
A.假设=,那么= B.假设=,那么2-3﹥2-3
C.假设=2,那么=± D.假设=8,那么=±2
7.函数=的自变量的取值范围是〔 〕
A.≥-2且≠2 B.>-2且≠2
C.=±2 D.全体实数
8.本学期的五次数学测试中,甲、乙两同学的平均成绩一样,方差分别为1.2、0.5,那么以下说法正确的选项是〔 〕
A.乙同学的成绩更稳定 B.甲同学的成绩更稳定
C.甲、乙两位同学的成绩一样稳定 D.不能确定
9.图4是由大小一样的小正方块摆成的立体图形的三视图,它共用〔 〕个小正方块摆成。
左视图
正视图
俯视图
图4
A.5
B.8
C.7
D.6
10.巴广高速公路在5月10日正式通车,从巴中到广元全长约为126km.一辆小汽车、一辆货车同时从巴中、广元两地相向开出,经过45分钟相遇,相遇时小汽车比货车多行6km,设小汽车和货车的速度分别为km/h、km/h,那么以下方程组正确的选项是〔 〕
A. B.
C. D.
二、填空题:〔每题3分,共30分,把正确答案直接填写在题中横线上〕。
11.的倒数的绝对值 。
12.如图5所示,□ABCD,以下条件:①AC=BD,②AB=AD,③∠1=∠2,④AB⊥BC中,能说明□ABCD是矩形的有 〔填写番号〕。
图5
13.把多项式分解因式的结果是
14.点,点是双曲线上的亮点,假设,那么y1 y2〔填“=〞、“>〞、“<〞〕。
15.从以以下图形中任选一个恰好是轴对称图形的概率为 。
⑤
②
①
④
③
图6
16.如图6所示,以六边形的每个顶点为圆心,1为半径画圆,那么
图中阴影局部的面积为 。
17.如图7所示,⊙O的两弦AB、CD交于点P,连接AC、BD,
得S△ACP:S△DBP=16:9,那么AC:BD
18.⊙O1与⊙O2的半径分别是方程的两根,
如果两圆外切,那么圆心距a的值是
19.直线y = 2x +6与两坐标轴围成的三角形面积是
20.符号“f〞表示一种运算,它对一些数的运算结果如下:
〔1〕f〔1〕=0,f(2) = 1,f〔3〕=2,f〔4〕= 3,……
〔2〕……
利用以上规律计算:
三、细心算一算〔21题、22题各4分,23题、24题各5分,共18分〕
21.计算: 22.解分式方程:
23.解不等式组 ,并把解集在数轴上表示出来。
24.假设,求代数式的值
四、推理认证〔25题10分,26题10分,共20分〕
25.如图8所示,在梯形ABCD中,AD∥BC,AB=AD=DC=8,∠B=60°,连接AC.
〔1〕求cos∠ACB的值
〔2〕假设E、F分别是AB、DC的中点,连接EF,求线段EF的长。
图9
26.如图9所示,△ABC中∠A=∠B=30°,CD是△ABC的角平分线,以C为圆心,CD为半径画圆,交CA所在直线于E、F两点,连接DE、DF。
〔1〕求证:直线AB是⊙C的切线。
〔2〕假设AC=10cm,求DF的长
y
图10
O
B
A
27.一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=的图象交于点A〔2,1〕,B〔-1,n〕两点。
〔1〕求反比例函数的解析式
〔2〕求一次例函数的解析式
x
〔3〕求△AOB的面积
六、实践探索〔28题10分,29题10分,共20分〕
28.今年5月,“全国科技列车巴中行〞,在给我市带了医疗、农业、科普等方面的科技援助的同时,还在市直学校进行了一次“表少年心理干预〞专题讲座,参加这次讲座的包括初中生150人,高中生200人教师50人,活动最后对参会人员进行了一次问卷调查〔如下表〕
“青少年心理干预〞讲座效果统计表
效果
很好
较好
一般
不好
频数
240
8
频率
8%
(1) 活动结束后,记者随机抽取1人进行采访。恰好抽到初中生的时机是多少?
(2) 请把上面的统计表补充完整。
(3) 请根据统计表制作出频率分布扇形统计图。
29.“保护环境,人人有责〞为了更好的治理巴河,巴中市污水处理厂决定购置A、B两型污水处理设备,共10台,其信息如下表:
单价(万元/台)
每台处理污水量(吨/月)
A型
12
240
B型
10
200
(1)设购置4型设备x台,所需资金共为W万元,每月处理污水总量为y吨,试写出W与x,y与x的函数关系式.
(2)经预算,市污水处理厂购置设备的资金不超过106万元,月处理污水量不低于2040吨,请你列举出所有购置方案,并指出哪种方案最省钱,需要多少资金
七、考考你有思维〔10分〕
30.巴中市某中学数学兴趣小组在开展“保护环境,保护树木〞的活动中,利用课外时间 测量一棵古树的高,由于树的周围有水池,同学们在低于树基3.3米的一平坝内(如图11).测得树顶A的仰角∠ACB=60°,沿直线BC后退6米到点D,又测得树顶A的仰角∠ADB=45°.假设测角仪DE高1.3米,求这棵树的高AM.(结果保存两位小数,≈1.732)
八、拓展探索〔12分〕
31.如图12△ABC中,∠ACB=90°以AB 所在直线为x 轴,过c 点的直线为y 轴建立平面直角坐标系.此时,A 点坐标为〔一1 , 0〕, B 点坐标为〔4,0 〕
〔1〕试求点C 的坐标
〔2〕假设抛物线过△ABC的三个顶点,求抛物线的解析式.
〔3〕点D〔 1,m 〕在抛物线上,过点A 的直线y=-x-1 交〔2〕中的抛物线于点E,那
么在x轴上点B 的左侧是否存在点P,使以P、B、D为顶点的三角形与△ABE 相似?假设存在,求出P点坐标;假设不存在,说明理由。