2023年四川省乐山市犍为县中考适应性试卷—数学初中数学.docx

犍为县2023 年初中毕业会考暨高中阶段招生适应性考试 数 学 试 题 〔全卷共计六个大题，26个小题，总分值150分，120分钟完卷〕 2023年4月 考生须知： 1、不使用计算器作答。 2、全卷分为第一卷和第二卷，第一卷为选择题，第二卷为非选择题。 3、第一卷的答案代号必须答在第二卷指定的答题栏内。 第一卷〔选择题，30分〕 一、选择题〔本大题共10个小题，每题3分，共30分；每题给出四个选项，其中只有一个正确答案〕 1、的相反数是 A、-2 B、2 C、 C、 2、以以下图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A、 B、 C、 D、 3、以下运算正确的选项是 A、 B、 C、 a· D、a+2a=3a 4、抛物线y=(x+1)-2的顶点坐标为 A、〔1，-2〕 B、〔1，2〕 C、〔-1，-2〕 D、〔-1，2〕 5、在数轴上表示不等式组 ｛ 的解集，正确的选项是 6、假设xy＜0，化简的结果为 A、 B、- C、 D、- 7、一组数据3，4，a、b，7的平均数为6，且b-a=2,那么这组数据的中位数为： A、4 B、5 C、6 D、7 8、反比例函数y＝〔a≠0〕的图象，在每个象限内，y的值随X的值的增大而减小，那么函数y＝ax+a的图象不经过 A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 9、如图，△ABC为等边三角形，被平行于BC的矩形 所截，AB被截成三等分，那么图中阴影局部的面积 是△ABC面积的 A、 B、 C、 D、 10、如图，△ABC中，AB＝10，AC＝8，BC＝6， 经过点C且与AB相切的动圆与AC、BC分别交于 点P、Q，那么线段PQ长度的最小值为： A、4.75 B、4.8 C、5 D、4 第二卷 非选择题〔120分〕 二、填空题：〔本大题6个小题，第小题3分，共18分〕 11、据统计，我县户籍人口约580000人，用科学记数法表示是 人。 12、分解因式：3x2-27= 。 13、函数y＝中自变量X的取值范围是 。 14、如图，点A、B、C在⊙0上，AO∥BC,那么∠AOB=50°， ∠OAC的度数是 。 15、某圆锥的正视图为边长为2的等边三角形， 那么该圆锥的侧面积为 〔用π表示〕 16、如图，反比例函数y1=和y2=的图象如以下图，点A为y2=图象上的任意一点，过A作AC⊥X轴于C，交y1=的图象于N；作AB⊥y轴于B，交y1=的图象于M，如有下三个判析： ①S△OCN=S△OBM ②S△四边形ONAM=K-1 ③AM=AN 其中正确的有 〔填番号〕 三、解答题：〔本大题3个小题，每题9分，共27分〕 17、先化简，再求值。 其中a＝cot30° 18、如图，□ABCD中，E、F为BC边上的两点，且BE＝CF，AF＝DE. 〔1〕求证：△ABF≌△DCE。 〔2〕求证：四边形ABCD为矩形。 19、国家规定从2008年6月1日起限制使用塑料袋。5月的某一天，小明和小刚在本城市的A、B、C三家大型超市就市民对“限塑令〞的态度进行了一次随机调查，统计所得如下表和图： 问：〔1〕此次共调查了多少人？ 〔2〕请你将图表补充完整； 〔3〕用你所学过的统计知识来说明那个超市的调查结果更能反映消费者的态度。 四、解答题：〔本大题3个小题，每题10分，共30分〕 20、解不等式组 ,并求出不等式组的整数解。 21、如图，一次函数y=kx+b的图象经过点A(-1,0)和点〔1，4〕交y轴于点B。 〔1〕求一次函数解析式和B点坐标。 〔2〕过B点的另一直线1与直线AB垂直，且交X轴正半轴于点P，求点P的坐标。 〔3〕点M(0,a)为y轴正半轴上的动点，点N(b,O)为X轴正半轴上的动点，当直线 MN⊥直线AB时，求a:b的值。 22、如图，某学习小组为了测量河对岸AB的高度，在塔底部B的正对岸点C处，测得仰角∠ACB＝30°. 〔1〕假设河宽BC＝60米,求塔AB的高。 〔2〕假设河宽BC的长度元法度量，如何没量塔AB的高度呢？小明想出了另一种方法：从点C出发，沿河岸CD的方向〔点B、C、D在同一平面内，且CD⊥BC〕走a米，到达D处，测得∠BDC＝60°，这样就可以求得塔AB的高度了，请你用这种方法求出塔AB的高，〔用含a的代数式表示〕 五、解答题：〔本大题2小题，每题10分，共20分〕 23、关于X的一元二次方程x2+(2m-1)x+m2＝0有两根为x1,x2。 〔1〕求m的取值范围。 〔2〕当X12-X22=0时，求m的值。 24、如图，⊙0是△ABC的外接圆，且AB=AC，点D在劣弧BC上运动，过点D作DE∥BC，DE交AB的延长线于点E，连接AD、BD。 〔1〕求证：∠ADB＝∠E. 〔2〕当D点运动到什么位置时，DE是⊙O的切线？说明理由. 〔3〕当AB＝5，BC＝6时，求⊙O的半径。 六、完成以下各题：〔本大题2个小题，第25小题12分，第26小题13分，共25分〕 25、如图①，分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆，其面积分别用S1、S2、S3表示，那么不难证明S1＝S2+S3. 〔1〕如图②，分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正方形，其面积分别用S1、S2、S3表示，那么S1、S2、S3有什么关系？〔不必证明〕 〔2〕如图③，分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正三角形，其面积分别用S1、S2、S3之间的关系并加以证明。 〔3〕假设分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个一般三角形，其面积分别用S1、S2、S3之间仍具有与〔2〕相同的关系，所作三角形应满足什么条件？证明你的结论。 〔4〕类比〔1〕、〔2〕、〔3〕的结论，请你总结出一个更具一般意义的结论。 26、，如图，抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过x轴上的两点A(x1,0)、B(x2，0)和y轴上的点C(0,-),⊙P的圆心P在y轴上，且经过B、C两点，假设b＝，AB＝2。 (1)求抛物线的对称轴及其中C的值。 (2)求抛物线的解析式。 (3)直线BP与⊙P交于另一点D，求证D点在抛物线对称轴上，并求过点D⊙P的切线的解析式。 犍为县2023级毕业调考数学试题参考答案及评分意见 一、选择题〔每题3分，共30分〕 1、C 2、A 3、D 4、C 5、A 6、B 7、D 8、D 9、C 10、B 二、填空题〔每空9分，共27分〕 11、5.8×105 12、3〔x+3〕(x-3) 13、x＞2 14、25° 15、2π 16、①② 三、解答题〔每题9分，共27分〕 17、解：原式＝ =2(a+1)-(a-1) =2a+2-a+1 =a+3………………………………………………………………6分 当a＝cot30°=时……………………………………………8分 原式＝……………………………………………………9分 说明：只要化简正确给6分。 18、〔1〕证明：……〔略〕……………………………………………………5分 〔2〕证明：……〔略〕……………………………………………………4分 19、解：〔1〕150÷50%＝300〔人〕 所以共调查了300人。………………………………………………3分 〔2〕共3处需补充：每正确一处给1分。 ①表中：5，45； ②扇形统计图中无所谓的百分数：35%； ③频数分布直方图画正确。不赞同的频数：45，无所谓的频数：105。 〔3〕C超市的调查结果更能反映消费者的态度。…………………3分 四、解答题〔每题10分，共30分〕 20、解：解不等式①得：X＞-1 ………………………………………………2分 解不等式②得：3x≤x-2+6 x≤2…………………………………………………5分 ∴不等式组的解集为：-1＜x≤2 …………………………………7分 ∴不等式组的整数解为0，1，2 …………………………………10分 说明：整数解少一个扣1分。 21、解：〔1〕解析式为：y=2x+2………………………………………………2分 在y=2x+2中，令x＞0，得y＝2 ∴B〔0，2〕 ……………………………………………………3分 〔2〕∵∠ABP＝90°，∠AOB＝90° ∴易得△AOB∽△BOP ∴OB2＝OA·OP ∴OP＝4 ∴P〔0，4〕……………………………………………………6分 〔3〕∵MN∥BP ∴△OMN∽△OBP ………………………………………………8分 ∴……………………………………………………9分 ∴ ∴……………………………………………………10分 22、解：〔1〕在Rt△ABC中 ∵AB=BC·tan∠ACB ∴AB＝60×tan30° ＝60× ＝20〔米〕…………………………………………………4分 〔2〕在Rt△BDC中 ∵BC=DC·tan∠BDC ＝a×tan60° ＝a〔米〕…………………………………………………7分 又在Rt△ABC中 AB＝BC·tan∠ACB ＝a·tan30° ＝a· ＝a〔米〕………………………………………………………10分 说明：计算过程中不带单位适当扣分；其中〔2〕问可利用全等解决。 五、解答题〔每题10分，共20分〕 解：〔1〕∵方程有两根 ∴△＝〔2m-1〕2-4m2 ＝4m2-4m+1-4m2 ＝-4m+1≥0 ∴m≤…………………………………………………………3分 〔2〕∵x12-x22=0 ∴〔x1+x2〕(x1-x2)=0 ∴x1+x2＝0或x1＝x2……………………………………………4分 当X1+X2＝0时， 有-〔2m-1〕＝0 ∴m＝〔不合题意〕…………………………………………6分 当X1=X2时 有-4m+1＝0 ∴m＝………………………………………………………… 9分 所以，m的值为。……………………………………………10分 24、解：〔1〕证明：∵AB=AC ∴∠ABC=∠C 又∵∠ADB=∠C ∴∠ADB=∠ABC 又∵BC∥ED ∴∠ABC=∠E ∴∠ADB=∠E………………………………………………3分 〔2〕当D点是劣弧BC弧的中点时，DE是⊙O的切线………………4分 理由：当D点是弧BC的中点时，那么有AD⊥BC，且AD过圆心O……5分 又∵DE∥BC ∴AD⊥DE ∴DE是⊙O的切线………………………………………6分 〔3〕如图，连结OA、OB，延长AO交BC于F. ∴AF⊥BC，BF＝…………………………………7