2023年四川五校高三第一次联考数学文试卷及答案.docx

成都市“五校联考〞高2023级第五学期九月考试题 数学〔文〕 命题人： 审题人： 〔全卷总分值：150分 完成时间：120分钟〕 一、选择题〔本大题共12小题，共60分〕 1．集合，那么〔 〕 A． B． C． D． 2．函数，那么是〔 〕 A．最小正周期为的奇函数 B．最小正周期为的偶函数 C．最小正周期为的奇函数 D．最小正周期为的偶函数 3．以下函数中，既是奇函数又是增函数的为〔 〕 A． B． C． D． 4．，且，那么为〔 〕 A． B． C． D． 5．以下说法中，正确的选项是〔 〕 A．命题“假设，那么〞的否命题是假命题 B．设为两不同平面，直线，那么“〞是 “〞 成立的充分不必要条件 C．命题“存在〞的否认是“对任意〞 D．，那么“〞是“〞的充分不必要条件 6．在等比数列中，，那么等于〔 〕 A．或 B．或 C． D． 7．命题：函数在上为增函数,：函数在上为减函数，那么在命题 和中，真命题是〔 〕 A． B． C． D． 8．在一个周期内的图像如以下图，那么的图像可由函数的图像〔纵坐标不变〕〔 〕得到． A．先把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向左平移单位 B．先把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向右平移单位 C．先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移单位 D．先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，，再向左平移单位 9．函数是奇函数，且在内是增函数，，那么不等式的解集为〔 〕 A． B． C． D． 10. 设实数满足，那么的最大值为〔 〕 A． B． C．12 D．14 11．，假设对∀∈[0，3]，∃∈[1，2]，使得，那么实数的取值范围是〔 〕 A．[，＋∞〕 B．〔－∞，] C．[，＋∞〕 D．〔－∞，－] 12．函数满足，且分别是上的偶函数和奇函数，假设使得不等式恒成立，那么实数的取值范围是〔 〕 A． B． C． D． 二、填空题〔本大题共4小题，共20分〕 13．假设是小于9的正整数,是奇数，是3的倍数，那么 ． 14．假设，那么＝ ． 15．数列满足，且，那么数列的通项公式= ． 16．曲线在点处的切线与曲线相切，那么 ． 三、解答题〔本大题共6小题，共70分〕 17．在中，角的对边分别为，且． 〔1〕求角的值；[来源:学x科x网] 〔2〕假设边上中线，求的面积． 18．某车间将10名技工平均分为甲，乙两组加工某种零件，在单位时间内每个技工加工零件假设干，其中合格零件的个数如下表： 〔1〕分别求出甲，乙两组技工在单位时间内完成合格零件的平均数及方差，并由此分析两组技工的技术水平； 〔2〕质检部门从该车间甲，乙两组中各随机抽取1名技工，对其加工的零件进行检测，假设两人完成合格零件个数之和超过12件，那么称该车间“质量合格〞，求该车间“质量合格〞的概率． 19．如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD底面ABCD，PD=DC=2，E是PC的中点． 〔Ⅰ〕证明PA//平面EDB； 〔Ⅱ〕求三棱锥A-BDP的体积． 20．为圆上的动点，点，线段的垂直平分线与半径相交于点，记点的轨迹为. 〔1〕求曲线的方程； 〔2〕当点在第一象限，且时，求点的坐标． 21．函数． 〔1〕求的单调区间和极值； 〔2〕求在上的最小值； 〔3〕设+，假设对有恒成立，求实数的取值范围． 请考生在22、23、24题中选一题作答，如果多做，那么按所做的第一题给分。 22．选修4-1:几何证明选讲 如图，AB是⊙O的一条切线，切点为B，直线ADE，CFD，CGE都是⊙O的割线，AC=AB． 〔1〕假设CG=1，CD=4，求的值．〔2〕求证：FG//AC； 23．选修4-4：坐标系与参数方程 曲线的参数方程为〔为参数〕，以坐标原点为极点，轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为. 〔1〕分别写出的普通方程，的直角坐标方程； 〔2〕分别为曲线的上，下顶点，点为曲线上任意一点，求的最大值. 24．选修4-5：不等式选讲 不用注册，免费下载！ 不用注册，免费下载！