2023年哈尔滨市初中升学考试初中数学2.docx

2023年哈尔滨市初中升学考试 数学试卷 第一卷 选择题〔共30分〕 一、选择题〔每题3分，共计30分〕 1．哈市4月份某天的最高气温是5℃，最低气温是－3℃，那么这天的温差〔最高气温减最低气温〕是〔 〕． 〔A〕－2℃ 〔B〕 8℃ 〔C〕一8℃ 〔D〕 2℃ 2．以下运算中，正确的选项是〔 〕． 〔A〕x2＋x2＝x4 〔B〕x2÷x＝x2 〔C〕x3－x2＝x 〔D〕x·x2＝x3 3．在以以下图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是〔 〕． 4．以以下图是某一几何体的三视图，那么这个几何体是〔 〕。 〔A〕圆柱体 〔B〕圆锥体 〔C〕正方体 〔D〕球体 5．9的平方根是〔 〕． 〔A〕3 〔B〕±3 〔C〕一3 〔D〕81 6．某商店出售以下四种形状的地砖：①正三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形。假设只选购其中一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有〔 〕． 〔A〕4种 〔B〕3种 〔C〕2种 〔D〕1种 7．如图，圆锥形烟囱帽的底面直径为80cm，母线长为50cm，那么这样的烟囱帽的侧面积是〔 〕． 〔A〕4000πcm2 〔B〕3600πcm2 〔C〕2023πcm2 〔D〕1000πcm2 8．反比例函数y＝的图象位于第一、第三象限，那么k的取值范围是〔 〕． 〔A〕k＞2 〔B〕 k≥2 〔C〕k≤2 〔D〕 k＜2 9．小亮每天从家去学校上学行走的路程为900米，某天他从家去上学时以每分30米的速度行走了450米，为了不迟到他加快了速度，以每分45米的速度行走完剩下的路程，那么小亮行走过的路程S〔米〕与他行走的时间t〔分〕之间的函数关系用图象表示正确的选项是〔 〕． 10．如图，将边长为8cm的正方形纸片ABCD折叠，使点D落在BC边中点E处，点A落在点F处，折痕为MN，那么线段CN的长是〔 〕． 〔A〕3cm 〔B〕4cm 〔C〕5cm 〔D〕6cm 第二卷 非选择题〔共90分〕 〔16、x16任选一题〕 二、填空题〔每题3分，共计24分〕 11．太阳的半径约是69660千米，用科学记数法表示〔保存3个有效数字〕约是 千米． 12．函数的自变量x的取值范围是 ． 13．把多项式2mx2－4mxy＋2my2分解因式的结果是 ． 14．如图，AB为⊙O的弦，⊙O的半径为5，OC⊥AB于点D，交⊙O于点C，且CD＝l，那么弦AB的长是 ． 15．一个袋子中装有6个球，其中4个黑球2个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同．搅匀后，在看不到球的条件下，随机从这个袋子中摸出一个球为白球的概率是 ． 16．2008年7月1日是星期二，那么2008年7月16日是星期 ． x16．假设x＝1是一元二次方程x2＋x＋c＝0的一个解，那么c2＝ ． 17．观察以以下图形： 它们是按一定规律排列的，依照此规律，第20个图形共有 个★． 18．菱形ABCD的边长是6，点E在直线AD上，DE＝3，连接BE与对角线AC相交于点M，那么的值是 。 三、解答题〔其中19－22题各5分，23－25题各6分，26题8分，27－28题各10分，共 66分〕 19．〔此题 5分〕 先化简，再求代数式的值，其中x＝4sin45°－2cos60° 20．〔此题5分〕 △ABC在平面直角坐标系中的位置如以下图． 〔1〕将△ABC向右平移6个单位得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；并写出点C1的坐标； 〔2〕将△ABC绕原点O旋转180°得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2。 21．〔此题5分〕 小李想用篱笆围成一个周长为60米的矩形场地，矩形面积S〔单位：平方米〕随矩形一边长x〔单位：米〕的变化而变化． 〔1〕求S与x之间的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； 〔2〕当x是多少时，矩形场地面积S最大？最大面积是多少？ 〔参考公式：二次函数y＝ax2＋bx＋c＝0，当x＝时，〕 22．〔此题5分 ：如图，B、E、F、C四点在同一条直线上，AB＝DC，BE＝CF，∠B＝∠C． 求证：OA＝OD． 23．〔此题 6分〕 如图，一艘轮船位于灯塔P的北偏东60°方向，与灯塔P的距离为80海里的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东45°方向上的B处．求此时轮船所在的B处与灯塔P的距离〔结果保存根号〕． 24．〔此题6分〕 哈市某中学为了解该校学生对四种国家一级保护动物的喜爱情况，围绕“在丹顶鹤、大熊猫、滇金丝猴、藏羚羊四种国家一级保护动物中，你最喜欢哪一种动物？〔只写一种〕〞这一问题，在全校范围内随机抽取局部同学进行问卷调查．甲同学根据调查结果计算得知：最喜欢丹顶鹤的学生人数占被抽取人数的16％；乙同学根据调查结果绘制成如下不完整的 条形统计图．请你根据甲、乙两位同学提供的信息解答以下问题： 〔1〕在这次调查中，一共抽取了多少名学生？ 〔2〕补全条形统计图的空缺局部； 〔3〕如果全校有1200名学生，请你估计全校最喜欢滇金丝猴的学生有多少名？ 25．〔此题6分〕 如以下图，有两种形状不同的直角三角形纸片各两块，其中一种纸片的两条直角边长分别为1和2，另一种纸片的两条直角边长都为2．图a、图b、图c是三张形状、大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1．请用三种方法将图中所给四块直角三角形纸片拼成平行四边形〔非矩形〕，每种方法要把图中所给的四块直角三角形纸片全部用上，互不重叠且不留空隙，三种方法所拼得的平行四边形〔非矩形〕的周长互不相等，并把你所拼得的图形按实际大小画在图a、图b、图c的方格纸上。 要求：〔l〕所画图形各顶点必须与方格纸中的小正方形顶点重合。 〔2〕画图时，要保存四块直角三角形纸片的拼接痕迹。 26．〔此题8分〕 荣昌公司要将本公司100吨货物运往某地销售，经与春晨运输公司协商，方案租用甲、乙两种型号的汽车共6辆，用这6辆汽车一次将货物全部运走，其中每辆甲型汽车最多能装该种货物16吨，每辆乙型汽车最多能装该种货物18吨．租用1辆甲型汽车和2辆乙型汽车共需费用2500元；租用2辆甲型汽车和1辆乙型汽车共需费用2450元，且同一种型号汽车每辆租车费用相同． 〔1〕求租用一辆甲型汽车、一辆乙型汽车的费用分别是多少元？ 〔2〕假设荣昌公司方案此次租车费用不超过5000元．通过计算求出该公司有几种租车方案？请你设计出来,并求出最低的租车费用． 27．〔此题10分〕 在矩形ABCD中，点E是AD边上一点，连接BE，且∠ABE＝30°，BE＝DE，连接BD．点P从点E出发沿射线ED运动，过点P作PQ∥BD交直线BE于点Q． (1) 当点P在线段ED上时〔如图1〕，求证：BE＝PD＋PQ； 〔2〕假设 BC＝6，设PQ长为x，以P、Q、D三点为顶点所构成的三角形面积为y，求y与 x的函数关系式〔不要求写出自变量x的取值范围〕； 〔3〕在②的条件下，当点P运动到线段ED的中点时，连接QC，过点P作PF⊥QC，垂足为F，PF交对角线BD于点G〔如图2〕，求线段PG的长。 28．〔此题10分〕 如图，在平面直角坐标系中，直线y＝与x轴、y轴分别交于A、B两点，将△ABO绕原点O顺时针旋转得到△A´B´O，并使OA´⊥AB，垂足为D，直线AB与线段A´B´相交于点G．动点E从原点O出发，以1个单位/秒的速度沿x轴正方向运动，设动点E运动的时间为t秒． 〔1〕求点D的坐标； 〔2〕连接DE，当DE与线段OB´相交，交点为F，且四边形DFB´G是平行四边形时，〔如图2〕求此时线段DE所在的直线的解析式； 〔3〕假设以动点为E圆心，以为半径作⊙E，连接A´E，t为何值时。Tan∠EA´B´＝？并判断此时直线A´O与⊙E的位置关系，请说明理由。