2023年启东中考模拟考试（十一）初中数学.docx

2023年启东中学中考模拟考试 数学试卷〔十一〕 本试卷分第一卷〔选择题〕和第二卷两局部 第一卷〔选择题，共32分〕 一、选择题〔此题共10小题；第1～8题每题3分，第9～10题每题4分，共32分〕 以下各题都有代号为A、B、C、D的四个结论供选择，其中只有一个结论是正确的． 1．的值是 A．1 B．2 C．－1 D．－2 2．正多边形的一个外角的度数为36º，那么这个正多边形的边数为 A．6 B．8 C．10 D．12 3．三角形的三边长分别为4、5、，那么不可能是 A．3 B．5 C．7 D．9 4．以下运算正确的选项是 A． B． C． D． 5．夏天，一杯开水放在桌子上，杯中水的温度T〔℃〕随时间f变化的关系的大致图像是图1中的 6．以下事件是必然事件的是 A．今年10月1日湛江的天气一定是晴天 B．2023年奥运会刘翔一定能夺得110米跨栏冠军 C．当室外温度低于－10℃时，将一碗清水放在室外会结冰 D．翻开电视，正在播广告 7．一人乘雪橇沿如图2所示的斜坡笔直滑下，滑下的距离S〔m〕与时间t〔s〕间的关系式为，假设滑到坡底的时间为2s，那么此人下滑的高度为 A．24m B．12m C．m D．6m 8．样本、、、的平均数是2，那么、、、的平均数为 A．2 B．2.75 C．3 D．5 9．由假设干个小立方块搭成的几何体的三视图如图3所示，那么该几何体中小立方块的个数是 A．4 B．5 C．6 D．7 10．如图4所示，⊙O的半径为5，弦AB的长为B，点M在线段AB〔包括端点A、B〕上移动，那么OM的取值范围是 A． B． C． D． 第二卷〔共118分〕 二、填空题〔本大题共8小题，每题3分，共24分，把答案填写在题中的横线上．〕 11．分解因式： ． 12．请写出一个图像位于第二、四象限的反比例函数： ． 13．2005年10月12日9时15分，我国“神舟六号〞载人飞船发射成功．飞船在太空飞行了77圈，路程约3300000km，用科学记数法表示这个路程为 km． 14．从1～4这4个数中任取一个数作分子，从2～4这3个数中任取一个数作分母，组成一个分数，那么出现分子、分母互质的分数的概率是 ． 15．图5是平面镜里看到的背向墙壁的电子钟示数，这时的实际时间应该是 ． 16．如图6是一张简易的活动小餐桌，现测的，，桌面离地面的高度是40cm，那么两条桌腿的张角的度数为 ． 17．如图7，在菱形ABCD中，，点E，F分别从点B，D出发以同样的速度沿边BC，DC向点C运动．给出以下四个结论：①②③当点E，F分别为边BC，DC的中点时，△AEF是等边三角形 ④当点E，F分别为边BC，DC的中点时，AAEF的面积最大．上述结论中正确的序号有 ．〔把你认为正确的序号都填上〕 18．观察图8中小圆圈的摆放规律，并按这样的规律继续摆放，记第个图中小圆圈的个数为m，那么 〔用含的代数式表示〕． 三、解答题〔本大题共l0小题，总分值94分．解容许写出必要的文字说明、证明过程或推演步骤〕 19．〔此题总分值6分〕计算：． 20．〔此题总分值7分〕先化简，再求值：，其中． 21．〔此题总分值7分〕解方程：． 22．〔本小题8分〕如图9，在6×6的方格纸中，给出如下三种变换：P变换，Q变换，R变换． 将图形F沿轴向右平移1格得图形Fl，称为作1次P变换； 将图形F沿轴翻折得图形F2，称为作1次Q变换； 将图形F绕坐标原点顺时针旋转90º得图形F3，称为作1次R变换． 规定：PQ变换表示先作1次Q变换，再作1次P变换；QP变换表示先作1次P变换，再依1次Q变换；R变换表示作次R变换． 解答以下问题： 〔1〕作R4变换相当于至少作 次Q变换． 〔2〕请在图10中画出图形F作R2023变换后得到的图形F4． 〔3〕PQ变换与QP变换是否是相同的变换？请在图ll中画出PQ变换后得到的图形F5，在图12中画出QP变换后得到的图形F6． 23．〔此题总分值8分〕近年来，我市开展的以“四通五改六进村〞为载体、以生态文明为主要特色的新农村建设活动取得了明显成效．图13是市委领导和市民的一段对话，请你根据对话内容，替市领导答复市民提出的问题〔结果精确到0.1％〕． 14．〔此题总分值9分〕为了让学生了解平安知识，增强平安意识，我市某中学举行了一次“平安知识竞赛〞．为了了解这次竞赛成绩情况，从中抽取了局部学生的成绩〔得分取整数，总分值为100分〕为样本，绘制成绩统计图，如图14所示，请结合统计图答复以下问题： 〔1〕本次测试的样本容量是多少 〔2〕分数在80.5～90.5这一组的频率是多少 〔3〕假设这次测试成绩80分以上〔含80分〕为优秀，那么优秀人数不少于多少人？ 25．〔此题总分值12分〕公路建设开展速度越来越快，公路的建设促进了广阔城乡客运的开展．某市扩建了市县际公路，运输公司根据实际需要方案购置大、中两型客车共10辆，大型客车每辆价格为25万元，中型客车每辆价格为15万元． 〔1〕设购置大型客车〔辆〕，购车总费用为〔万元〕，求与之间的函数表达式； 〔2〕假设购车资金为180万元至200万元〔含180万元和200万元〕，那么有几种购车方案？在确保交通平安的前提下，根据客流量调查，大型客车不能少于4辆，此时如何确定购车方案可使该运输公司购车费用最少？ 26．〔此题12分〕学习投影后，小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度，并探究影子长度的变化规律．如图15，在同一时问，身高为1.6m的小明〔AB〕的影子BC长是3m，而小颖〔EH〕刚好在路灯灯泡的正下方H点，并测得HB＝6m． 〔1〕请在图中画出形成影子的光线，并确定路灯灯泡所在的位置G． 〔2〕求路灯灯泡的垂直高度GH． 〔3〕如果小明沿线段BH向小颖〔点H〕走去，当小明走到BH中点B1处时，求其影子B1C1的长；当小明继续走剩下路程的到B2处时，求其影子B2C2的长；当小明继续走剩下路程的到B3处，按此规律继续走下去，当小明走剩下路程的到Bn处时，其影子BnCn的长为 m〔直接用的代数式表示〕． 27．〔此题总分值11分〕：AB为⊙O的直径，P为AB弧的中点． 〔1〕假设⊙与⊙O外切于点P〔见图16a〕，AP、BP的延长线分别交⊙于点C、D，连接CD，那么△PCD是 三角形； 〔2〕假设⊙与⊙O交于点P、Q〔见图16b〕，连接AQ、BQ并延长分别交⊙于点E、F，请选择以下两个问题中的一个作答： 问题一：判断△PEF的形状，并证明你的结论； 问题二：判断线段AE与BF的关系，并证明你的结论． 我选择问题 ，结论： 28．〔此题14分〕如图17，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，，，．点P从点B出发沿折线段BA—AD—DC以每秒5个单位长的速度向点C匀速运动；过点Q从点C出发沿线段CB方向以每秒3个单位长的速度匀速运动，过点Q向上作射线QK⊥BC，交折线段CD—DA—AB于点E．点P、Q同时开始运动，当点P与点C重合时停止运动，点Q也随之停止．设点P、Q运动的时间是秒〔〕． 〔1〕当点P到达终点C时，求t的值，并指出此时BQ的长． 〔2〕当点P运动到AD上时，为何值能使PQ∥EC？ 〔3〕设射线QK扫过梯形ABCD的面积为S，分别求出点E运动到CD、DA上时，S与的函数关系式．〔不必写出的取值范围〕 〔4〕△PQE能否成为直角三角形？假设能，写出的取值范围；假设不能，请说明理由。