2023年吉林省长春市初业水平测试初中数学.docx

2023年吉林省长春市初中学业水平测试 数学试卷 一、选择题〔每题3分，共分39，每题给出4个答案，其中只有一个正确〕 1、如以以下图，是北京奥运会自行车比赛工程标志，那么图中两轮所在圆的位置关系是〔 〕 A．内含 　 B．相交 C．相切 D．外离 2、化简 的结果是〔 〕 A．3 　　　B．－3 　 C．±3 　 D．9 3、如果2是方程的一个根，那么c的值是 〔 〕 A． B．－4 C．2 D．－2 4、以下成语所描述的事件是必然发生的是 〔 〕 A．水中捞月 B． 拔苗助长 C． 守株待兔 D．瓮中捉鳖 5、如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,如果AB=20,CD=16, 那么线段OE的长为〔 〕 　 A．10 　　B．8　　　 C．6 　 D．4　 6、抛物线的顶点坐标是 〔 〕 A．〔－2，3〕 B．〔2，3〕 C．〔－2，－3〕 D．〔2，－3〕 7、观察以下银行标志，从图案看是中心对称图形的有〔 〕个 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 8、二次函数的图象与轴有交点，那么的取值范围是〔 〕 A． B． C． D． 9、某校九年级〔1〕班50名学生中有20名团员，他们都积极报名参加学校开展的“文明劝导活动〞。根据要求，该班从团员中随机抽取1名参加，那么该班团员京京被抽到的概率是　　〔 〕 A．　 B．　　 C．　 D． 10、在△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，那么它的内切圆半径是〔 〕 A． B．1 C．2 D． 11、如以以下图，在纸上剪下一个圆形和一个扇形的纸片，使之恰好能围成一个圆锥模型．假设圆的半径为r，扇形的半径为R，扇形的圆心角等于90°，那么r与R之间的关系是〔 〕 A．R＝2r； B．； C．R＝3r； D．R＝4r． 12．反比例函数的图象如以以下图所示，那么二次函数的图象大致为〔 〕 13、如以以下图，在△ABC中，BC=4，以点A为圆心，2为半径的⊙A与BC相切于点D，交AB于E，交AC于F，点P是⊙A上一点，且∠EPF=40°，那么图中阴影局部的面积是〔 〕 A． B． C． D． 二、填空题〔每题3分，共15分，请把答案填在横线上〕 14、点〔4，-3〕关于原点对称的点的坐标是 _____________． 15、⊙O的半径为3cm，点M是⊙O外一点，OM=4 cm，那么以M为圆心且与⊙O相切的圆的半径是　　　　　　　cm． 16、将抛物线向下平移3个单位，再向左平移4个单位得到抛物线，那么原抛物线的顶点坐标是 　　 。 17、某商店经营一种水产品，本钱为每千克40元的水产品，据市场分析，假设按每千克50元销售，一个月能售出500千克；销售价每涨1元，月销售量就减少10千克，针对这种水产品的销售情况，销售单价定为 元时，获得的利润最多. 18、阅读材料：设一元二次方程的两根为，，那么两根与方程系数之间有如下关系，.=根据该材料填空： ，是方程 的两实数根，那么的值为____ __ 三、解答题： 19、〔5分〕计算： 　　　　 20、〔5分〕解方程： 21、〔6分〕如以以下图，在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位． 〔1〕作关于点P的对称图形。 〔2〕再把，绕着逆顺时针旋转，得到，请你画出和〔不要求写画法〕． 22、〔６分〕为了测量一个圆形铁环的半径，某同学采用了如下方法：将铁环平放在水平桌面上，用一个锐角为30°的三角板和一个刻度尺，按如以以下图所示的方法得到相关数据，进而可求得铁环的半径，假设三角板与圆相切且测得PA=5cm，求铁环的半径. 23、〔7分〕，如图，直线经过和两点，它与抛物线在第一象限内相交于点P，又知的面积为4，求的值. 24、〔7分〕汉字是世界上最古老的文字之一，字形结构表达人类追求均衡对称、和谐稳定的天性．如以以下图，三个汉字可以看成是轴对称图形． 〔1〕请在方框中再写出2个类似轴对称图形的汉字； 〔2〕小敏和小慧利用“土〞、“口〞、“木〞三个汉字设计一个游戏，规那么如下：将这三个汉字分别写在反面都相同的三张卡片上，反面朝上洗匀后抽出一张，放回洗匀后再抽出一张，假设两次抽出的汉字能构成上下结构的汉字〔如“土〞“土〞构成“圭〞〕小敏获胜，否那么小慧获胜．你认为这个游戏对谁有利？请用列表或画树状图的方法进行分析并写出构成的汉字进行说明． 25、〔8分〕：如图，在△ABC中，AB=AC，以BC为直径的半圆O与边AB相交于点D，切线DE⊥AC，垂足为点E． 求证：〔1〕△ABC是等边三角形； 〔2〕． 26、〔10分〕如图，足球场上守门员在处开出一高球，球从离地面1米的处飞出〔在轴上〕，运发动乙在距点6米的处发现球在自己头的正上方到达最高点，距地面约4米高，球落地后又一次弹起．据实验测算，足球在草坪上弹起后的抛物线与原来的抛物线形状相同，最大高度减少到原来最大高度的一半． 〔1〕求足球开始飞出到第一次落地时，该抛物线的表达式． 〔2〕足球第一次落地点距守门员多少米？〔取〕 〔3〕运发动乙要抢到第二个落点，他应再向前跑多少米？〔取〕 27、〔12分〕两个关于的二次函数与当时，；且二次函数的图象的对称轴是直线． 〔1〕求的值； 〔2〕求函数的表达式； 〔3〕在同一直角坐标系内，问函数的图象与的图象是否有交点？请说明理由．