2023年句容八年级数学上册期中试题及答案.docx

2023—2023学年度第一学期期中学情分析 八年级数学试卷 一、填空题〔每题2分，共24分〕 １．9的平方根是 ▲ ，－8的立方根是 ▲ . ２．的绝对值是 ▲ ； ▲ －2〔填“＞〞“=〞或“＜〞〕. ３．计算：= ▲ ；= ▲ . D A B C 〔第5题图〕 ４．在△ABC中，AB=AC，∠B=70°，那么∠C= ▲ °，∠A= ▲ °. ５．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AC=6，D是AC的中点，那么BD= ▲ ， 如果再增加一个条件 ▲ ，图中的△BCD就是等边三角形. ６．小明身高米，精确到米为 ▲ ，它有 ▲ 个有效数字. ７．在□ABCD中，∠A=70°，那么∠B= ▲ °，∠C= ▲ °. D1 C D A B E A B C D E ８．如图，在等腰梯形ABCD中，AD//BC，∠B的平分线交AD于E，假设AB=3cm，AD=4cm，那么AE= ▲ ，ED= ▲ . E D D A C B 〔第8题图〕 〔第10题图〕 〔第11题图〕 〔第12题图〕 ９．在Rt△ABC中，∠C=90°，如果BC=9，AC=12，那么AB= ▲ . 10．如图，在△ABC中，AB=AC=10cm，DE是AB的垂直平分线，分别交AB、AC于D、E两点．假设BC=8cm，那么△BCE的周长是 ▲ cm． 11．学校有一长方形花圃,有极少数人为了避开拐角而走“捷径〞.在花圃内走出了一条“路〞，其实他们仅仅少走了 ▲ 米，但是却踩伤花草. 12．如图，在长方形ABCD中，AB=3, BC=6, 将矩形ABCD沿对角线AC对折，然后放在桌面上，折叠后所成的图形覆盖桌面的面积是 ▲ . 二、选择〔每题2分，共20分〕 13．以以下图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 A B C D 14．以下说法错误的选项是 A. 4的平方根是±2 B. 是无理数 C. 是有理数 D. 是分数 15．与最接近的两个整数是 ；；3 C. 3；4 D.不能确定 16．水银的密度为13600kg/cm3,这一数字保存两个有效数字的正确记法是 A．14000 B．×104 C．×105 D．×104 17．同一平面内，到三角形三个顶点的距离相等的点是 A.三条角平分线的交点 B. 三条中线的交点 C.必在三角形的内部 D. 三条边的垂直平分线的交点 18．等腰三角形的两边长分别为2cm和4cm，那么它的周长为 A．6cm B．8cm C．10cm D．8cm或10cm 19．把以下三组数分别作为△ABC的三边长,所构成的△ABC不是直角三角形的是 A．2、3、4 B．6、8、10 C．5、12、13 D．7、24、25 20．以下条件中，不能判定一个四边形为平行四边形的是 A. 一组对边平行，另一组对边相等 B．两组对边分别相等 C．两组对边分别平行 D．两条对角线互相平分 21．如图，∠AOB＝90°，∠B＝30°，△A¢OB可以看作是由△AOB绕点O顺时针旋转α角度得到的，假设点A¢在AB上，那么旋转角α的大小可以是 A．30° B．45° C．60° D．90° F G 〔第20题图〕 〔第21题图〕 22．如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．假设正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，那么不含阴影的正方形E、F、G的面积和是 A．26 B．47 C．94 D．151 三、解答题 23．计算与求值〔每题5分，共20分〕 〔1〕 〔2〕求以下x的值。 ①x2－16＝0 ②3(x－1)3+24=0 〔3〕与是的平方根，求的值。 24．〔此题6分〕如图，在等边三角形ABC中， BD⊥AC，假设AB=2,CD=CE，求BE和BD的长. 25．〔此题7分〕当我们遇到梯形问题时，我们常用分割的方法，将其转化成我们熟悉的图形来解决： 〔1〕按要求对以下梯形分割〔分割线用虚线〕 ①分割成一个平行四边形和一个三角形； ②分割成一个长方形和两个直角三角形； A B C D 〔2〕如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝CD=8，BC＝15，∠B＝60°，求AD的长． 26.〔此题8分〕方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形〞. 例如：图1中就是一个格点三角形. 〔1〕在图2中确定格点D，并画出一个以A、B、C、D为顶点的四边形，使其为轴对称图形. 〔2〕在图3中确定格点E，并画出一个以A、B、C、E为顶点的四边形，使其为中心对称图形． 〔3〕在图4中画一个格点正方形,使其面积等于10. 〔4〕请你计算图5中格点的面积. 图1 图2 图3 图4 图5 备用图 27.〔此题7分〕如图，E、F是□ABCD对角线AC上的两点，且BE⊥AC，DF⊥AC. F E A B C D 〔1〕线段BE与DF相等吗？说明理由； 〔2〕连结DE、BF，四边形BEDF是平行四边形吗？说明理由． 28．〔此题8分〕如图1，在△ABC和△EDC中，AC=CE=CB=CD, ∠ACB=∠ECD=90°， AB与CE交于F，ED与AB、BC分别交于M、H． 〔1〕试说明CF=CH；ww w. 〔2〕如图2，△ABC不动，将△EDC从△ABC的位置绕点C顺时针旋转，当旋转角 ∠BCD为多少度时，四边形ACDM是平行四边形，请说明理由； 图1 图2 八年级数学期中试卷参考答案 一、填空题〔每题2分〕 1、±3，-2 2、 ＜ 3、2 -5 4、70O，40O 5、3，略 6、1.60 三 7、110O，70O 8、3，1 9、15 10、18 11、4 12、 二、选择〔每题2分〕 13、D 14、D 15、B 16、B 17、D 18、C 19、A 20、A 21、C 22、C 三、计算与求值 23、〔1〕原式=3-5+(-2)〔3分，化对一个给1分〕=-4〔5分〕 〔2〕①x2=16 〔1分〕 ②3(x－1)3=-24 〔1分〕 x=± 〔3分〕 (x－1)3=-8 〔3分〕 x=±4 〔4分〕 x-1=-2 〔4分 x=-1 〔5分〕 〔3〕由题知〔〕+〔〕=0〔2分〕 a=4 〔3分〕 ∴m=9〔5分〕 A B C D E 24、〔1〕在等边三角形ABC中，AB=BC=AC=2〔1分〕,又 BD⊥AC,所以CD=AC=1=CE〔2分〕BE=BC+CE=3〔3分〕〔2〕在Rt△BDC中，BD2=BC2-CD2〔4分〕=3〔5分〕BD=±〔舍 去负值〕〔6分〕 25、〔1〕画出正确图形〔3分，对1个给1分〕 〔2〕过D作DE∥AB交BC于E，∵AD∥BC，DE∥AB ∴四边形ABED为平行四边形。〔4分〕∴DE=AB 又∵AB＝CD ∴DE=CD〔5分〕又∠C=∠B=60○ ∴△DEC是等边三角形，∴CE=8〔6分〕 AD=BE=15-8=7〔7分〕 26、〔1〕略〔2分〕 〔2〕略〔2分〕 〔3〕略〔2分〕 〔4〕9〔2分〕 27、解：〔1〕BE=DF〔1分〕。理由 ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴AB=CD AB∥CD〔2分〕∴∠BAE=∠FCD〔3分〕又∵BE⊥AC DF⊥AC ∴∠AEB=∠CFD=90°∴△ABE≌△CDF 〔AAS〕〔4分〕BE=DF 〔2〕四边形BEDF是平行四边形〔5分〕。因为∵BE⊥AC DF⊥AC ∴即BE//DF，又BE=DF，〔6分〕四边形BEDF是平行四边形〔7分〕 28、〔1〕∵∠ACB=∠ECD=90°∴∠ACF=∠DCH〔1分〕∵AC=CE=CB=CD,∠ACB=∠ECD=90° ∴∠A=∠D=45°〔2分〕∴△ACF≌△DCH 〔3分〕∴ CF=CH 〔4分〕 (2)∠BCD=45°〔6分〕，理由(略) 〔8分〕；