2023年南京市中考数学试卷及答案word版.docx

南京市2023届初中毕业生学业考试 数学 一、 选择题〔本大题共6小题，每题2分，共12分〕[来源:学_科_网Z_X_X_K] 1. 以以下图形中，既是轴对称图形也是中心对称图形的是〔 〕 2. 计算的结果是〔 〕 A. B. C. D. 3. 假设∽，相似比为1:2，那么与的面积的比为〔 〕 A.1:2 B.2:1 C.1:4 D.4:1 4. 以下无理数中，在-2与2之间的是〔 〕 A.- B.- C. D. 5. 8的平方根是〔 〕 A.4 B.4 C. D. 6. 如图，在矩形中，点的坐标是〔-2，1〕，点的纵坐标是4，那么、两点的坐标为〔 〕 A. 〔，〕、〔-，〕 B.〔，〕、〔-，〕 B. (，)、〔-，〕 D.(，) 、〔-，〕 二、 填空题〔本大题共10小题，每题2分，共20分〕 7. -2的相反数是______，-2的绝对值是_____。 8. 截止2023年底，中国高速铁路运营到达11000km，将11000用科学记数法表示为_____。 9. 使式子有意义的x值取值范围为____。 10. 2023年南京青奥会某工程6名礼仪小姐身高如下：168，166，168，167，169，168，那么他们身高的众数是_____cm，极差是_____cm。 11. 反比例函数的图像经过A〔-2，3〕，那么当时，y的值是_____。 12. 如图，AD是正五边形ABCDE的一条对角线，那么∠BAD=____。 13. 如图，在圆O中，CD是直径，弦ABCD，垂足为E，连接BC，假设AB=cm，，那么圆O的半径为_____cm。 第14题图 14. 如图，沿一条母线将圆锥侧面剪开并展开，得到一个扇形，假设圆锥底面圆半径R=2cm，扇形圆心角，那么该圆锥母线长l为_____。 第12题图 第13题图 15. 铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长宽高之和不超过160cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，行李箱的高为30cm，长与宽之比为3:2，那么该行李箱长度的最大值是_____cm。 16. 二次函数中，函数y与x的局部对应值如下：那么当时，x的取值范围是_____。 ... -1 0 1 2 3 ... ...[来源:Z。xx。k.Com] 10 5 2 1 2[来源:学科网ZXXK] ... 三、解答题(本大题共11小题，共88分) 17. 〔6分〕解不等式组 18. 〔6分〕先化简，再求值：，其中 19. 〔8分〕如图，在中，分别是的中点，过点做//，交于点. （1） 求证：四边形是平行四边形； （2） 当满足什么条件时，四边形是菱形，为什么？ 20. (8分)从甲、乙、丙三名同学中随机抽取环保志愿者，求以下事件的概率： （1） 抽取1名，恰好是甲； （2） 抽取2名，甲在其中。 21. (8分)为了了解某市120230名初中学生的视力情况，某校数学兴趣小组收集有关数据，并进行整理分析。 （1） 小明在眼镜店调查了1000名初中学生的视力，小刚在邻居中调查了20名初中学生的视力，他们的抽样是否合理？请说明理由。 （2） 该校数学兴趣小组从该市七、八、九年级各随机抽取了1000名学生进行调查，整理他们的视力情况数据，得到如下的折线统计图。 视力不良率 某市七、八、九年级各抽取的1000名学生视力不良率的折线统计图 年级 请你根据抽样调查的结果，估计该市120230名初中生视力不良的人数有多少？ 22.(8分)某养殖户每年的养殖本钱包括固定本钱和可变本钱，其中固定本钱每年均为4万元，可变本钱逐年增长，该养殖户第一年的可变本钱为2.6万元，设可变本钱平均每年增长的百分率为 （1） 用含的代数式表示低3年的可变本钱为__________万元； （2） 如果该养殖户第3年的养殖本钱为7.146万元，求可变本钱平均每年的增长百分率。 23. 〔8分〕如图，梯子斜靠在与地面垂直〔垂足为〕的墙上，当梯子位于位置时，它与地面所成的角；当梯子底端向右滑动1m〔即〕到达位置时，它与地面所成的角，求梯子的长。 〔参考数据：〕 24. 〔8分〕二次函数〔m是常数〕 （1） 求证：不管m为何值，该函数的图像与 轴没有公共点； （2） 把该函数的图像沿轴向下平移多少个单位长度后，得到的函数的图像与轴只有一个公共点？ 25. 〔9分〕从甲地到乙地，先是一段平路，然后是一段上坡路。小明骑车从甲地出发，到达乙地后立即原路返回甲地，途中休息了一段时间。假设小明骑车在平路、上坡、下坡时分别保持匀速前进。小明骑车上坡的速度比平路上的速度每小时少5km，下坡的速度比在平路上的速度每小时多5km。设小明出发 h后，到达离甲地y km的地方，图中的折线OABCDE表示y于之间的函数关系。 （1） 小明骑车在平路上的速度为 km/h；他途中休息了 h； （2） 求线段所表示的y与之间的函数关系式； （3） 如果小明两次经过途中某一地点的时间间隔为0.15h，那么该地点离甲地多远？ 26. 〔8分〕如图，在直角三角形ABC中，∠ACB=，AC=4 cm ，BC=3 cm，圆O为三角形ABC的内切圆。 （1） 求圆O的半径； （2） 点P从点B沿边BA向点A以点1cm/s 的速度匀速运动，以点P为圆心，PB长为半径作图。设点P运动的时间为 t s。假设圆P与圆O相切，求t的值。 27. (11分)【问题提出】 学习了三角形全等的判定方法〔即〕和直角三角形全等的判定方法〔即〕后，我们继续对“两个三角形满足两边和其中一边的对角对应相等〞的情形进行研究。 【初步思考】 我们不妨将问题用符号语言表示为：在和中， 然后，对进行分类，可以分为“是直角、钝角、锐角〞三种情况进行探究。 【深入探究】 第一种情况：当为直角时，≌ （1） 如图①，在和中，根据_____，可以知道Rt≌Rt。 第二种情况：当为钝角时，≌ （2） 如图②，在和中，且都是钝角，求证：≌。 第三种情况：当为锐角时，和不一定全等 （3） 如图②，在和中，且都是锐角，请你用尺规在图③中作出和不全等。〔不写作法，保存作图痕迹〕。 〔4〕还要满足什么条件，就可以使得≌，请直接填写结论： 在和中，且都是锐角，假设_____，那么≌。 [来源:Zxxk.Com] [来源:学，科，网] [来源:学§科§网Z§X§X§K]