2023年南京实验国际学校20高二下学期期末数学理试题2.docx

〔时间120分钟，总分160分〕 一、填空题：〔本大题共14小题，每题5分，共70分，请将答案填写在答题卷相应的位置上〕 1、集合，那么 . 2、命题“〞的否认是 . 3、某学校高一、高二、高三年级的学生人数之比为，现用分层抽样的方法从该校高中三个年级的学生中抽取容量为50的样本，那么应从高二年级抽取 名学生． 4、设，那么在复平面内对应的点位于第 象限. 5、假设向量,且,那么实数= . 6、抛物线的方程为，那么其焦点坐标为 . 7、函数的单调减区间为__________ ___. 8、垂直〞的 条件 〔填“充分必要〞、“充分不必要〞、“必要不充分〞、“既不必要又不充分〞之一〕 9、 过点作抛物线的切线，那么切线方程为 . 10、在平面直角坐标系中，假设方程表示双曲线，那么m的取值范围为 ． 11、向量的夹角为，，那么 . 12、的展开式中含的项的系数是 . 13、设某批电子管的正品率是0.8，次品率是0.2，现对这批电子管进行测试，设第次首次测到正品，那么= . 14、 在空间，以下说法正确的选项是 〔将你所认为正确的序号填上〕 〔1〕平行于同一平面的两条直线平行 〔2〕平行于同一直线的两个平面平行 〔3〕垂直于同一平面的两个平面平行 〔4〕垂直于同一平面的两条直线平行 二、解答题：〔本大题共6道题，计90分．解容许写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤〕 １5、〔本小题总分值14分〕 假设复数是纯虚数，求 16、〔本小题总分值14分〕a，b是实数，1和是函数的两个极值点． 〔1〕求a和b的值； 〔2〕设函数的导函数，求的极值点； 17、〔本小题总分值14分〕 ：正方体，边长为1，E为棱的中点． 〔1〕求证：； 〔2〕求二面角E-AD-C的余弦值 18、〔本小题总分值16分〕 曲线的极坐标方程为，以极点为原点， 极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系，直线的参数方程为 〔为参数〕，求直线被曲线截得的线段长度. 19、〔本小题总分值16分〕 矩阵，假设矩阵对应的变换把直线：变为直线，求直线的方程. 20、〔本小题总分值16分〕 甲、乙、丙三名射击运发动射中目标的概率分别为，三人各射击一次，击中目标的次数记为 〔1〕求的分布列及数学期望。 〔2〕在概率中，假设的值最大，求实数的取值范围。