2023年十堰市考数学试题及答案.docx

2023年十堰市初中毕业生升学考试数学试题 第一卷〔共60分〕 一、选择题：本大题共12个小题,每题5分,共60分.在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的. 1.气温由上升后是〔 〕． A． B． C． D． 2.如图的几何体，其左视图是〔 〕 3.如图，，于，，那么〔 〕 A． B． C． D． 4.以下运算正确的选项是〔 〕 A． B．C． D． 5.某交警在一个路口统计的某时段来往车辆的车速情况如表： 车速〔〕 48 49 50 51 52 车辆数〔辆〕 5 4 8 2 1 那么上述车速的中位数和众数分别是〔 〕 A．50,8 B．50,50 C．49，50 D．49,8 6.以下命题错误的选项是〔 〕 A．对角线互相平分的四边形是平行四边形 B．对角线相等的平行四边形是矩形 C．一条对角线平分一组对角的四边形是菱形 D．对角线互相垂直的矩形是正方形 7.甲、乙二人做某种机械零件，甲每小时比乙多做6个，甲做90个所用的时间与做60个所用的时间相等，设甲每小时做个零件，下面所列方程正确的选项是〔 〕 A． B． C． D． 8.如图，圆柱的底面直径，高，小虫在圆柱外表爬行，从点爬到点，然后再沿另一面爬回点，那么小虫爬行的最短路程为〔 〕 A． B． C． D． 9.如图，10个不同的正偶数按以以下图排列，箭头上方的每个数都等于其下方两数的和，如，表示，那么的最小值为〔 〕 A．32 B．36 C．38 D．40 10.如图，直线分别交轴，轴于，，是反比例函数〔〕的图象上位于直线上方的一点，轴交于，交于，，那么的值为〔 〕 A． B． C． D． 第二卷〔共90分〕 二、填空题〔每题5分，总分值20分，将答案填在答题纸上〕 11.某颗粒物的直径是，把用科学计数法表示为 ． 12.假设，那么代数式的值为 ． 13.如图，菱形中，交于，于，连接，假设，那么 ． 14.如图，内接于，，的角平分线交于，假设，，那么的长为 ． 15.如图，直线和交于，那么不等式的解集为 ． 16.如图，正方形中，，，分别交，于，．以下结论：①；②；③；④．其中正确的结论的序号是 ． 三、解答题 〔本大题共6小题，共70分.解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤.〕 17.计算：． 18.化简：． 19.如图，海中有一小岛，它周围8海里内有暗礁，渔船跟踪鱼群由西向东航行，在点测得小岛在北偏东方向上，航行12海里到达点，这时测得小岛在北偏东方向上．如果渔船不改变航线继续向东航行，有没有触礁的危险？ 20.某中学艺术节期间，学校向学生征集书画作品，杨老师从全校30个班中随机抽取了4个班〔用，，，表示〕，对征集到的作品的数量进行了分析统计，制作了两幅不完整的统计图．请根据以上信息，答复以下问题： 〔1〕杨老师采用的调查方式是 〔填“普查〞或“抽样调查〞〕； 〔2〕请你将条形统计图补充完整，并估计全校共征集多少件作品？ 〔3〕如果全校征集的作品中有5件获得一等奖，其中有3名作者是男生，2名作者是女生，现要在获得一等奖的作者中选取两人参加表彰座谈会，请你用列表或树状图的方法，求恰好选取的两名学生性别相同的概率． 21.关于的方程有两个实数根，． 〔1〕求实数的取值范围； 〔2〕假设，满足，求实数的值． 22.某超市销售一种牛奶，进价为每箱24元，规定售价不低于进价．现在的售价为每箱36元，每月可销售60箱．市场调查发现：假设这种牛奶的售价每降价1元，那么每月的销量将增加10箱，设每箱牛奶降价元〔为正整数〕，每月的销量为箱． 〔1〕写出与中间的函数关系书和自变量的取值范围； 〔2〕超市如何定价，才能使每月销售牛奶的利润最大？最大利润是多少元？ 为的直径，于，且，为半圆上的一点，连接并延长交半圆的切线于． 〔1〕如图1，假设，求证：是的切线； 〔2〕如图2，假设点在上，且，求的值． 为直线上一点，，在等腰中，，交于，为的中点，交于． 〔1〕如图1，假设点在上，那么① 〔填“〞，“〞或“〞〕；②线段、、满足的等量关系式是 ； 〔2〕将图1中的等腰绕点顺时针旋转〔〕，如图2，那么〔1〕中的结论②是否成立？请说明理由； 〔3〕将图1中的等腰绕点顺时针旋转〔〕，请你在图3中画出图形，并直接写出线段、、满足的等量关系式 ． 25.抛物线与轴交于，，与轴交于．　 〔1〕假设，求抛物线的解析式，并写出抛物线的对称轴； 〔2〕如图1，在〔1〕的条件下，设抛物线的对称轴交轴于，在对称轴左侧的抛物线上有一点，使，求点的坐标； 〔3〕如图2，设，于，在线段上是否存在点，使？假设存在，求的取值范围；假设不存在，请说明理由．