2023年凉城九年级上期末测试题2.docx

九年级上学期期末数学测试题〔三〕 〔检测时间：120分钟 总分值：120分〕 一、选择题:〔3分×10=30分〕 1．以下方程是一元二次方程的是〔 〕 A．x2+2x－y=3 B． C．〔3x2－1〕2－3=0 D．x2－8=x 2．假设x>2，化简的结果是〔 〕 A．x+2 B．±〔x－2〕 C．2－x D．x－2 3．用配方法将二次三项式a2+4a+5变形，结果是〔 〕 A．〔a－2〕2+1 B．〔a+2〕2+1 C．〔a－2〕2－1 D．〔a+2〕2－1 4．△ABC中，AB=AC，∠A=50°，⊙O是△ABC的外接圆，D是优弧BC上任一点〔不与A、B、C重合〕，那么∠ADB的度数是〔 〕 A．50° B．65° C．65°或50° D．115°或65° 5．小明所在的年级共有10个班，每个班有45名学生，现从每个班中任抽一名学生共10名学生参加一次活动，小明被抽到的概率为〔 〕 A． B． 6．某校去年对实验器材的投资为2万元，预计今明两年的投资总额为8万元，假设设该校这两年在实验器材投资上的平均增长率为x，那么可列方程______． 7．AB是两个同心圆中大圆的弦，也是小圆的切线，设AB=a，用a表示这两个同心圆中圆环的面积为〔 〕 A．a2 B．a2 C．a2 D．a2 8．半径为1的圆心在原点，半径为3的圆的圆心坐标是〔－，1〕，那么两圆位置关系是〔 〕 A．外切 B．内切 C．相交 D．外离 9．用一把带有刻度的直角尺，①可以画出两条平行的直线a与b，如图〔1〕；②可以画出∠AOB的平分线OP，如图〔2〕；③可以检验工作的凹面是否成半圆，如图〔3〕；④可以量出一个圆的半径，如图〔4〕． (1) (2) (3) (4) 上述四个方法中，正确的个数是〔 〕 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．如图5，半圆O的直径AB=4，与半圆O内切的小圆O1，与AB切于点M，设⊙O1的半径为y，AM=x，那么y关于x的函数关系式是〔 〕 A．y=x2+x B．y=－x2+x C．y=－x2－x D．y=x2－x (5) (6) (7) (8) 二、填空题〔3分×10=30分〕 11．假设代数式有意义，那么x______． 12．计算〔2－3〕2023·〔2+3〕2023=_______． 13．方程〔x－1〕=〔x－1〕的根为_______． 14．如图6，⊙O的半径为5cm，圆心O到AB的距离为3cm，那么弦AB长为_______． 15．等边三角形ABC绕着它的中心，至少旋转______度才能与它本身重合． 16．如图7，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，以AC为直径作圆与斜边交于点P，那么BP的长为_______． 17．制造一种产品，原来每件的本钱是100元，由于连续两次降低本钱，现在的本钱是81元，那么平均每次降低本钱的百分率为_______． 18．如图8，一扇形的半径为3，圆心角为60°，那么图中阴影局部的面积为________． 19．以以下图9是某班全体学生身高的频数分布直方图，该班共有_____学生；如果随机地选出一人，其身高在160cm到170cm之间的概率是_____． (9) (10) 20．平面直角坐标系中，点A〔2，9〕，B〔2，3〕，C〔3，2〕，D〔9，2〕在⊙P上． 〔1〕在图10中清晰标出点P的位置；〔2〕点P的坐标是_____． 三、解答题〔60分〕 21．计算以下各式〔每题3分，计12分〕 〔1〕〔+1〕2 〔2〕〔+1〕〔－1〕 〔3〕〔－6〕0+－|－| 〔4〕－〔3－2〕〔〕 22．〔6分〕化简后求值:a=2－，b=2+，求的值． 23．〔6分〕抛掷两个普通的正方体骰子，把两个骰子的点数相加，那么“第一个骰子为1、第二个骰子为6”是“和为7”的一种情况，我们可以将它记为〔1，6〕．如果一个游戏规定，掷出“和为7”时甲方赢，掷出“和为9”时乙方赢，请预测甲乙双方获胜的概率各是多少？ 24．〔7分〕黄冈百货商店服装柜在销售中发现：“宝乐〞牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了迎接“六．一〞国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销量，增加盈利，减少库存，经市场调查发现：如果每件童装每降价4元，那么平均每天就可多售出8件，要想平均每天在销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？ 25．〔6分〕如图，AO是△ABC的中线，⊙O与AB相切于点D． 〔1〕要使⊙O与AC边也相切，应增加条件_________． 〔2〕增加条件后，请你证明⊙O与AC相切． 26．〔6分〕如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交BC于D，过D作DE⊥AC，交AC于E，DE是⊙O的切线吗？为什么？ 27．〔7分〕如图，P为正方形ABCD内一点，将△APB绕点B按逆时针方向旋转90°得到△BP′M，其中P与P′是对应点． 〔1〕作出旋转后的图形； 〔2〕假设BP=5cm，试求△BPP′的周长和面积． 28．〔10分〕如以下图，在直角坐标系中，点E从O点出发，以1个单位/秒的速度沿x轴正方向运动，点F从O点出发，以2个单位/秒的速度沿y轴正方向运动，B〔4，2〕，以BE为直径作⊙O1． 〔1〕假设点E、F同时出发，设线段EF与线段OB交于点G，试判断后G与⊙O1的位置关系，并证明你的结论； 〔2〕在〔1〕的条件下，连结FB，几秒时FB与⊙O1相切？ 答案: 1．D 2．D 3．B 4．D 5．C 6．2〔1+x〕+2〔1+x〕2=8 7．A 8．B 9．D 10．B 11．>－3 12．1 13．x1=1，x2= 14．8cm 15．120 16．3．6 17．10% 18． 19．50   20．〔1〕略；〔2〕〔6，6〕 21．〔1〕3+2 〔2〕2 〔3〕－1 〔4〕－4 22．ab，2 23．， 24．设降价x元，〔40－x〕〔20+2x〕=1200，x1=10，x2=20，应取x=20 25．〔1〕AB=AC〔或∠BAO=∠CAO等〕； 〔2〕证明：作OE⊥AC于F，连结OD． ∵AB切⊙O于D，∴OD⊥AB， ∵AB=AC，AO是△ABC的中线，∴OA平分∠BAC， ∴OD=OE，∴⊙O与AC相切． 26．连OD、AD，因为AB为⊙O的直径，所以∠ADB=90°，即AD⊥BC， 由AB=AC，所以BD=CD，因为OA=OB， 所以OD∥AC，因为DE⊥AC，所以OD⊥DE，所以DE是⊙O的切线． 27．〔1〕图略 〔2〕周长〔10+5〕cm，面积为cm2 28．解：〔1〕∵点B的坐标为〔4，2〕， 又∵OE：OF=1：2，∠OFE=∠EOB．∴∠FGO=90°， 又∵BE为⊙O1的直径，∴点G在⊙O1上． 〔2〕过点B作BM⊥OF，设OE=x， 那么OF=2x，BF2=BM2+FM2=42+〔2x－2〕2=4x2－8x+20，BE2=〔4－x〕2+22=x2－8x+20， 又∵OE2+OF2=BE2+BF2，∴x2+4x2=5x2－16x+40， ∴x=〔x>0〕，即秒时，BF与⊙O1相切．