2023年凉城九年级上期末测试题.docx

九年级数学期末试题〔一〕 〔时间：90分钟 总分值：120〕 题号 第一题 第二题 第三题 第四题 第五题 总分 得分 一、选择题〔每题3分，共15分〕 1、以下各式属于最简二次根式的是〔 〕。 2、如图1，在⊙O中A、P、B、C是⊙O上三个点，∠APC=60°，∠CPB=50°, 那么∠ACB的度数为〔 〕。 A. 100° B. 80° C. 70° D. 60° 3、假设一个三角形的外心在它的一条边上，那么这个三角形一定是〔 〕。 A. 等腰三角形 B. 直角三角形 C. 等边三角形 D. 钝角三角形 4、如图2，实线局部是半径为9m的两条弧组成的游泳池，假设每条弧所在圆都经过另一个圆的圆心，那么游泳池的周长为〔 〕。 5、小李掷一枚硬币，连续8次正面都朝上，请问他第9次掷硬币时，出现正面朝上的概率是〔 〕。 二、填空题〔每题4分，共20分〕 6、 7、请写出有一个根为3的一元二次方程：________________________________. 8、一个三角形的三边分别是12cm、9cm和15cm，那么这个三角形内切圆的半径是___________. 9、如图3所示，三个圆是同心圆，那么图中阴影局部的面积是______________. 10、观察以下各式，然后填空。 那么 三、解答题:〔每题6分，共30分〕 11、计算:; 12、解方程: 13、某商厦今年一月份销售额为50万元，二月份由于经营不善，销售额下降了10%，后来加强管理，月销售额大幅上升，到四月份销售额增加到64.8万元，求三、四月份平均每月增长的百分率是多少？ 14、画出如以下图的平行四边形ABCD绕点D顺时针旋转90°后的图形，再经几次90°旋转可以与原来图形重合。 15、如图5，∠AOC=60°，点B在OA上，且OB=，问：以B为圆心,为半径的圆与OC有何位置关系？说说你的理由。 四、解答题:〔每题7分，共28分〕 16、 17、三角形的两边长分别是1cm和2cm，第三边的长是方程的两根，求这个三角形的周长。 18、如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，PA切⊙O于A，OP∥BC, 求证：PC是⊙O的切线。 19、如图，⊙M与x轴相交于点A(2,0),B(8,0)与y轴相切于点C，求圆心M的坐标。 五、解答题〔每题9分，共27分〕 20、如图，⊙O1和 ⊙O2交于A、B两点，连心线交⊙O2于D、C两点，直线AC交⊙O 1于点P，直线PD交⊙O 2于点Q,且PA=AC 求证：PC∥BQ. 21、2023年，某校三个年级的初中在校生共769名，学生的出生月份统计如图，根据图中的数据答复以下问题： 〔1〕出生人数超过60人的月份有_______________;〔2〕出生人数最多的月份是__________; (3)在这些学生中至少有两个人生日在10月5日是不可能的，还是可能的，还是必然的？ 〔4〕如果你随机地遇到这些学生中的一位，那么这位学生的生日在哪一个月的概率最小？ 22、在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC= , 圆的半径为1，如以下图，假设点O在BC边上运动〔与点B、C不重合〕，设BO=x, △AOC的面积为y. (1)求y关于x的函数解析式，并写出自变量的取值范围。 〔2〕以点O为圆心，BO长为半径作圆，求当圆O与圆A相切时，△AOC的面积。 参考答案 一、 选择题 1、B 2、C 3、B 4、D 5、C 二、6、 7、 8、3cm 9、 10、 三、解答题 13、解：根据题意 二月份销售额为 50-50×10%=45万元 设三、四月份平均每月增长的百分率是x 依题意 14、解(略)