2023年内蒙古呼伦贝尔20八年级上数学期末试卷及答案.docx

2023-2023学年内蒙古呼伦贝尔八年级上数学期末试卷 一、选择题   1. 以下各式，a-b2，x+3x，5+yp，x24，a+ba-b，x-ym中分式有(        )个 A.2 B.3 C.4 D.5   2. 以以下图形中对称轴只有两条的是(        ) A. 圆 B. 等边三角形 C. 长方形 D. 等腰梯形   3. 如图，△ABC是等腰直角三角形，∠A=90∘，BD是∠ABC的平分线，DE⊥BC于E，假设BC=10cm，那么△DEC的周长为(         )   A.8cm B.10cm C.12cm D.14cm   4. 点A(a,?4)、点B(3,?b)关于x轴对称，那么(a+b)2010的值为(        ) A.0 B.-1 C.1 D.72010   5. 有下面的说法： ①全等三角形的形状相同； ②全等三角形的对应边相等； ③全等三角形的对应角相等； ④全等三角形的周长、面积分别相等． 其中正确的说法有(        ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个   6. 长度分别为2，7，x的三条线段能组成一个三角形，x的值可能是(        ) A.4 B.5 C.6 D.9   7. 以以下图形中有稳定性的是(        )   8. 如图，在以下条件中，不能判断△ABD≅△BAC的条件是(        ) A.∠BAD=∠ABC，∠ABD=∠BAC B.AD=BC，BD=AC C.BD=AC，∠BAD=∠ABC D.∠D=∠C，∠BAD=∠ABC   9. 如图，OA=OB，OC=OD，∠O=50∘，∠D=35∘，那么∠OAC等于(        )   A.65∘ B.95∘ C.45∘ D.85∘   10. AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC交AC于点F．S?ABC=7，DE=2，AB=4，那么AC长是(         ) A.4 B.3 C.6 D.2 二、填空题   11. 一个多边形的内角和为720∘，从这个多边形的一个顶点可画的对角线有________条．   12. a，b互为相反数，并且3a-2b=5，那么a2+b2=________．   13. am=3，an=2，那么a2m-3n=________.   14. 7x3y2与一个多项式之积是28x4y2+7x4y3-21x3y2，那么这个多项式是________．   15. 假设(x-1)x+1=1，那么x=_________.   16. a-b=3,?ab=28，那么 3ab2-3a2b 的值为________.   17. 如图，在△ABC中，AB=10，AC=8，BC=6，P是AB边上的动点〔不与点B重合〕，点B关于直线CP的对称点是B'，连接B'A，那么B'A长度的最小值是________． 三、解答题   18. 计算： (1)(2a+3b)(2a-3b)-(a-3b)2； (2)(1a+1-1a2-1)÷(aa-1-a).   19. 解方程：xx-1+21-x=4.   20. 先化简，再求值：a-1a2-2a+1-a-1a2-1，其中a=3．   21. 尺规作图〔保存作图痕迹，不写作法〕 如图，在△ABC中，作∠ABC的平分线BD，交AC于D，作线段BD的垂直平分线EF，分别交AB于E，BC于F，垂足为O，连接DF．在所作图中，寻找一对全等三角形，并加以证明．     22. ：如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，点D是BC的中点，DM⊥AB，DN⊥AC，垂足分别为M，N，求证：BM=CN．   23. 如以下图，△ABC中，∠ACB=90∘，D为AB上一点，过D点作AB的垂线，交AC于E，交BC的延长线于F． (1)∠1与∠B有什么关系？说明理由． (2)假设BC=BD，请你探索AB与FB的数量关系，并且说明理由．   24. 两个工程队共同参与一项筑路工程，甲队单独施工1个月完成总工程的13，这时增加了乙队，两队又共同工作了半个月，总工程全部完成．哪个队的施工速度快？   25. 如图，在△ABC中，AB>AC，∠1=∠2，P为AD上任意一点．(不与点A重合)求证：AB-AC>PB-PC． 参考答案与试题解析 2023-2023学年内蒙古呼伦贝尔八年级上数学期末试卷 一、选择题 1. 【答案】 B 2. 【答案】 C 3. 【答案】 B 4. 【答案】 C 5. 【答案】 D 6. 【答案】 C 7. 【答案】 B 8. 【答案】 C 9. 【答案】 B 10. 【答案】 B 二、填空题 11. 【答案】 3 12. 【答案】 2 13. 【答案】 98 14. 【答案】 4x+xy-3 15. 【答案】 2或-1 16. 【答案】 -252 17. 【答案】 2 三、解答题 18. 【答案】 解：(1)(2a+3b)(2a-3b)-(a-3b)2 =4a2-9b2-(a2-6ab+9b2) =4a2-9b2-a2+6ab-9b2 =3a2+6ab-18b2； (2)(1a+1-1a2-1)÷(aa-1-a) =[a-1(a+1)(a-1)-1(a+1)(a-1)]÷(aa-1-a2-aa-1) =a-2(a+1)(a-1)÷2a-a2a-1 =a-2(a+1)(a-1)×a-1-a(a-2)=1-a(a+1)=-1a2+a. 19. 【答案】 解：方程的两边同乘(x-1)， 得：x-2=4(x-1)， 解得：x=23， 检验：当x=23时，x-1≠0， ∴ 原分式方程的解为x=23. 20. 【答案】 解：a-1a2-2a+1-a-1a2-1 =a-1(a-1)2-a-1(a+1)(a-1) =1a-1-1a+1 =a+1-(a-1)(a+1)(a-1) =a+1-a+1(a+1)(a-1) =2(a+1)(a-1)， 当a=3时，原式=2(3+1)(3-1)=23-1=1． 21. 【答案】 解：画角平分线，线段的垂直平分线，如以下图， △BOE≅△BOF． 证明：∵ BD为∠ABC的角平分线， ∴ ∠OBE=∠OBF. ∵ EF⊥BD， ∴ ∠BOE=∠BOF. 在△BOE与△BOF中， ?EBO=?FBO,BO=BO,?BOE=?BOF, ∴ △BOE≅△BOF(ASA). 22. 【答案】 证明：∵ 在△ABC中，AD平分∠BAC，DM⊥AB，DN⊥AC， ∴ DM=DN． ∵ 点D是BC的中点， ∴ BD=CD． 在Rt△BDM与Rt△CDN中， ∵ DM=DN,BD=CD, ∴ Rt△BDM≅Rt△CDN(HL)， ∴ BM=CN． 23. 【答案】 解：(1)∠1=∠B， 理由：由∠ACB=90∘，知∠1+∠F=90∘， 又DF⊥AB，所以∠B+∠F=90∘， 那么∠1=∠B. (2)AB=FB. 理由：在△ABC和△FBD中， ∵ ∠ACB=∠FDB=90∘，BC=BD，∠B=∠B， ∴ △ABC≅△FBD， ∴ AB=FB． 24. 【答案】 解：设乙队单独施工1个月能完成总工程的1x，记总工程量为1， 根据工程的实际进度，得13+16+12x=1， 方程两边乘6x，得2x+x+3=6x， 解得x=1， 检验：当x=1时，6x≠0， 所以，原分式方程的解为x=1， 由上可知，假设乙队单独施工1个月可以完成全部任务， 比照甲队1个月完成任务的13， 可知乙队的施工速度快. 25. 【答案】 证明：如图，在AB上截取AE，使AE=AC，连接PE， 在△AEP和△ACP中， AE=AC,?1=?2,AP=AP, ∴ △AEP≅△ACP(SAS)， ∴ PE=PC， 在△PBE中，BE>PB-PE， 即AB-AC>PB-PC．