2023年兴化市顾庄学区2秋学期八年级数学期末试卷及答案.docx

2023年秋学期期末学业质量测试 八年级数学试卷 一、选择题〔本大题共有6小题，每题3分，共18分〕 1．的值为〔 ▲ 〕 A．3 B． C． D．9 2．下面选项中既是中心对称图形又是轴对称图形的是〔 ▲ 〕 　 A．等边三角形 B．等腰梯形 C．菱形 D．五角星 3．以下事件中，必然事件是〔 ▲ 〕 A．抛掷1枚骰子，出现6点向上 B．两直线被第三条直线所截，同位角相等 C．365人中至少有2个人的生日相同 D．实数的绝对值是非负数 4．以下语句正确的选项是〔 ▲ 〕 A．平行四边形是轴对称图形 B．矩形的对角线相等 C．对角线互相垂直的四边形是菱形 D．对角线相等的四边形是矩形 5．将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边 形ABCD，转动这个四边形，使它形状改变．当∠B ＝ 90°时，如图1，测得AC＝2．当∠B＝60°时， 如图2，AC等于〔 ▲ 〕 A． B．2 图1 图2 C． D． 〔第5题图〕 6．直线不经过第三象限，那么以下结论正确的选项是〔 ▲ 〕 A．k＞0，b＞0 B．k＜0，b＞0 C．k＜0，b＜0 D．k＜0，b≥0 二、填空题〔本大题共有10小题，每题3分，共30分〕 7．在一副扑克牌中任意抽出一张牌，这张牌是大王的可能性比是红桃的可能性 ▲ 〔填“大〞或“小〞〕． 8．假设等腰三角形的顶角为70°，那么它的底角度数为 ▲ °． 9．某事件经过500000000次试验，出现的频率是0.3，它的概率估计值是 ▲ ． 10．一个学习兴趣小组有4名女生，6名男生，现要从这10名学生中选出一人担任组长，那么女生中选组长的概率是 ▲ 　． 11．假设点A的坐标〔a，b〕满足条件，那么点A在第 ▲ 象限． 12．函数是正比例函数，那么a ＝ ▲ ． 13．函数y＝2x＋1和y＝－x－2的图像交于点P，点P的坐标为〔－1，－1〕，那么方程组的解为 ▲ 　． 14．□ABCD的对角线相交于点O，BC＝7，BD＝10，AC＝6，那么△AOD的周长是 ▲ ． 〔第16题图〕 B C D F E A E A A E P A E 〔第15题图〕 15．如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一动点，矩形的两条边AB、BC的长分别是6和8，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是 ▲ ． 16．如图，A、B、C、D是平面直角坐标系中坐标轴上的点，且△AOB ≌△COD，设直线AB的表达式为，直线CD的表达式为，那么 ▲ ． 三、解答题〔本大题共有10小题，共102分．解答时应写出必要的步骤〕 17．(此题总分值12分) 〔1〕计算：； 〔2〕：，求． 18．〔此题总分值8分〕图1，图2都是8×8的正方形网格，每个小正方形的顶点成为格点，每个小正方形的边长均为1，在每个正方形网格中标注了6个格点，这6个格点简称为标注点． 〔1〕请在图1、图2中，以4个标注点为顶点，各画一个平行四边形〔两个平行四边形不全等〕； 〔2〕图1中所画的平行四边形的面积为 ▲ ． 〔第20题图〕 B C D F E A E A A E 图1 图2 〔第18题图〕 19．〔此题总分值8分〕等腰三角形的周长为80. 〔1〕写出底边长y与腰长x的函数表达式，并写出自变量的取值范围； 〔2〕当腰长为30时，底边长为多少？当底边长为8时，腰长为多少？ 20．〔此题总分值8分〕：如图，∠ABC=∠ADC=90°，E、F分别是AC、BD的中 点.求证：EF⊥BD． 21.〔此题总分值10分〕△ABC的三边长分别是a、b、c，且，， ，△ABC是直角三角形吗？证明你的结论． 22．〔此题总分值10分〕青少年“心理健康"问题越来越引起社会的关注，某中学为了了解学校600名学生的心理健康状况，举行了一次“心理健康"知识测试．并随机抽取了局部学生的成绩(得分取正整数，总分值为100分)作为样本，绘制了下面未完成的频数分布表和频数分布直方图(如图)．请答复以下问题： 分组 频数 频率 ～ 4 6～7 14 7～8 16 8～9 9～10 10 合计 2 14 组别 频数 O 4 6 8 10 12 16 〔第22题图〕 〔1〕填写频数分布表中的空格，并补全频数分布直方图； 〔2〕假设成绩在70分以上(不含70分)为心理健康状况良好．假设心理健康状况良好的人数占总人数的70%以上，就表示该校学生的心理健康状况正常，否那么就需要加强心理辅导．请根据上述数据分析该校学生是否需要加强心理辅导，并说明理由． 23.〔此题总分值10分〕如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在轴的正半轴上，点C在轴的正半轴上，OA = 10，OC = 8．在OC边上取一点D，将纸片沿AD 翻折，使点O落在BC边上的点E处，求D、E两点的坐标． 〔第24题图〕 A C B M N D 〔第23题图〕 D E x y O A B C 24.〔此题总分值10分〕如图，在Rt△ABC中，∠BAC = 90°，D是BC的中点，M是AD 的中点，过点A作AN∥BC交BM的延长线于点N． 〔1〕求证：△AMN ≌△DMB； 〔2〕求证：四边形ADCN是菱形． 25．〔此题总分值12分〕〔1〕与x成正比例，且时，．①求出y与x之间的函数表达式；②设点P〔m，－1〕在这个函数的图像上，求m的值． 〔2〕代数式中，当取时，问是不是的函数？假设不是，请说明理由；假设是，也请说明理由，并请以的取值为横坐标，对应的值为纵坐标，画出其图像． 26．〔此题总分值14分〕在平面直角坐标系xOy中，点A的坐标为〔0，－1〕，点C〔m，0〕是x轴上的一个动点． 〔1〕如图1，点B在第四象限，△AOB和△BCD都是等边三角形，点D在BC的上方，当点C在x轴上运动到如以下图的位置时，连接AD,请证明△ABD≌△OBC； 〔2〕如图2，点B在轴的正半轴上，△ABO和△ACD都是等腰直角三角形，点D在AC的上方，∠D＝90°，当点C在x轴上运动〔m＞1〕时，设点D的坐标为 〔x，y〕，请探求y与x之间的函数表达式； 〔3〕如图3，四边形ACEF是菱形，且∠ACE＝90°，点E在AC的上方，当点C在x轴上运动〔m＞1〕时，设点E的坐标为〔x，y〕，请探求y与x之间的函数表达式． 〔第26题图〕 C 图2 x y O A B C D 图1 x y O A B C D x y O E A F 图3 2023年秋学期期末学业质量测试八年级数学参考答案与评分标准 一、选择题〔本大题共有6小题，每题3分，共18分〕 1．A；2．C；3．D；4．B；5．A；6．D. 二、填空题〔本大题共有10小题，每题3分，共30分〕 7. 小； 8. 55°； 9. 0.3； 10. 0.4； 11. 二； 12. －1； 13. ； 14. 15； 15. ； 16 . 1． 三、解答题〔共10题，102分.以下答案仅供参考，有其它答案或解法，参照标准给分．〕 17.(此题总分值12分) 〔1〕〔本小题6分〕解：原式= 〔4分〕 = 〔6分〕 〔2〕〔本小题6分〕解： 〔2分〕 或 〔4分〕 ∴或 〔6分〕 18．(此题总分值8分) 〔1〕略 图1画对3分，图2画对3分〔6分〕 〔2〕图1中所画的平行四边形的面积为 6 ．〔8分〕 19.(此题总分值8分) 解：等腰三角形的周长为80. 〔1〕 20＜x＜40． 〔4分〕 〔2〕当腰长为30时，底边长y=80-2×30=20． 〔6分〕[来源:学+科+网Z+X+X+K] 当底边长为8时，腰长为x=(80-8)÷2=36． 〔8分〕 20. (此题总分值8分) ∠ABC=∠ADC=90°，E、F分别是AC、BD的中 点.求证：EF⊥BD． 证明：连接BE、DE． 〔1分〕 ∵ ∠ABC =90°， E是AC的中点 ∴ BE=AC 〔3分〕 同理 DE=AC 〔4分〕 ∴ BE=DE 〔6分〕 ∵ F是BD的中点 ∴ EF⊥BD． 〔8分〕 21.〔此题总分值10分〕 解：△ABC是直角三角形． 〔1分〕 ∵ 〔4分〕 〔7分〕 〔9分〕 ∴ △ABC是直角三角形． 〔10分〕 22．〔此题总分值10分〕 〔1〕填写频数分布表中的空格4各，并补全频数分布直方图2个；〔6分〕 〔2〕该校学生需要加强心理辅导．〔7分〕 抽样的总人数为50人，心理健康状况良好的人数为32人 32÷50=0.64＜70% 估计学校600名学生的心理健康状况良好的人数小于总人数的70% ∴该校学生需要加强心理辅导． 〔10分〕 23.〔此题总分值10分〕 解： ∵△AOD≌△AED，∴AO＝AE＝10 ∵ AB＝OC＝8 ∴ ∴CE=4 ∴E点的坐标为〔4，8〕． 〔5分〕 设OD=x，那么CD=8－x 在Rt△CDE中，，x=5 ∴ D点的坐标为〔0，5〕．　　　　　　 〔10分〕 24.〔此题总分值10分〕 证明：〔1〕∵AN∥BC ∴∠ANM =∠DBM ∵M是AD的中点 ∴AM=DM ∵∠AMN =∠DMB ∴△AMN≌△DMB 〔5分〕 〔2〕∵△AMN≌△DMB ∴AN=BD ∵D是BC的中点 ∴BD=CD ∴AN=CD ∵AN∥BC ∴四边形ADCN是平行四边形 Rt△ABC中，D是BC的中点 ∴ ∴四边形ADCN是菱形． 〔10分〕 25.〔此题总分值12分〕 解：〔1〕① ∵与x成正比例， ∴设=kx ∵时，， ∴ 4－3=－2k ∴ 〔4分〕 ②P〔m，－1〕代入得 ∴ ． 〔6分〕 〔2〕代数式中，当取时，是的函数．〔7分〕 理由：