2023年兴化市八年级下学期数学期中考试试题及答案.docx

一、选择题〔本大题共有6小题，每题3分，共18分〕 1．以以下图案是我国几家银行的标志，其中是中心对称图形的为( ▲ ) A． 　 B． C． D． 2．如果分式中的x、y都扩大到原来的3倍，那么分式的值( ▲ ) A．扩大到原来的3倍 B．扩大到原来的6倍 C．不变 D．不能确定 3．以下说法中，错误的选项是( ▲ ) A．平行四边形的对角线互相平分 　　　B．菱形的对角线互相垂直 C．矩形的对角线相等 D．正方形的对角线不一定互相平分 4．以下运算正确的选项是( ▲ ) A． B． C． D． 5． 四边形ABCD的对角线AC=BD，顺次连接该四边形的各边中点所得的四边形是( ▲ ) A．矩形 B．菱形 C．平行四边形 D． 正方形 6．以下事件：〔1〕如果a、b都是实数，那么a+b=b+a；〔2〕从分别标有数字1～10的10张小标签中任取1张，得到8号签；〔3〕同时抛掷两枚骰子，向上一面的点数之和为13；〔4〕射击1次，中靶．其中随机事件的个数有( ▲ ) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 二、填空题〔本大题共有10小题，每题3分，共30分〕 20． 7．当 ，，，…… 〔1〕按此规律写出第5个等式； 〔2〕猜测第n个等式，并说明等式成立的理由． 21．〔此题总分值10分〕一只不透明的袋子中装有1个白球、2个黄球和3个红球，每个球除颜色外都相同，将球摇匀，从中任意摸出1个球． 〔1〕能够事先确定摸到的球的颜色吗？ 〔2〕你认为摸到哪种颜色的球的概率最大？ 〔3〕改变袋子中白球、黄球、红球的个数，使摸到这三种颜色的球的概率相等． 22． 〔此题总分值10分〕有一道题“先化简，再求值：．其中a = -〞马小虎同学做题时把“a = -〞错抄成了“a =〞，但他的计算结果却与别 的同学一致，也是正确的，请你解释这是怎么回事 第23题图 23．〔此题总分值10分〕如图，△ABC中，O是AC上的任意一点〔不与点A、C重合〕，过点O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F． 〔1〕求证：OE=OF； 形全等，请写出来； 〔2〕点P、Q在运动过程中，四边形APCQ的面 积是否变化，如果变化，请说明理由；如果 不变，请求出面积； 〔3〕当点P在什么位置时，△PCQ的面积最大， 并请说明理由． 2023年春学期期中学业质量抽测八年级数学参考答案与评分标准 一、选择题〔本大题共有6小题，每题3分，共18分〕 三、解答题〔共10题，102分.以下答案仅供参考，有其它答案或解法，参照标准给分．〕 17．〔此题总分值12分〕 〔1〕原式 = 〔2分〕=〔2分〕=-〔2分〕； 〔2〕原式 =〔2分〕=〔2分〕=〔2分〕． 第19题答图 18．〔此题总分值8分〕 〔4〕；〔2〕；〔3〕；〔1〕〔每空2分〕. 19．〔此题总分值8分〕 不是中心对称图形〔2分〕；所补三角形如以下图〔4分〕；所补的三角形可以看作是由△ABC绕点O旋转60°而成的〔2分〕． 20．〔此题总分值8分〕〔1〕〔2分〕； 〔2〕猜测：〔n是正整数〕〔3分〕． 注：扣1分．∵， 〔2分〕， ∴〔1分〕． 21．〔此题总分值10分〕 〔1〕不能事先确定摸到的球是哪一种颜色〔3分〕；〔2〕摸到红球的概率最大〔3分〕； 〔3〕只要使袋子中的白球、黄球、红球的个数相等即可〔4分〕． 22．原式=〔2分〕=〔2分〕=〔2分〕．因为当a = -或a =时，的结果均为5〔2分〕，所以马小虎同学做题时把“a = -〞错抄成了“a =〞也能得到正确答案9〔2分〕． 23．〔此题总分值10分〕〔1〕∵MN∥BD，∴∠FEC=∠ECB．∵∠ACE=∠ECB，∴∠FEC=∠ACE，∴OE=OC(3分)．同理，OF=OC(1分)．∴OE=OF(1分)． 〔2〕当点O运动到AC的中点时，四边形AECF是矩形(1分)．由对角线互相平分，可得四边形AECF是平行四边形 (2分) ．再证明∠ECF=90°，即可得平行四边形AECF是矩形 (2分) ． 25．〔此题总分值12分〕 〔1〕由折叠知，BF=DF．在Rt△DCF中，利用勾股定理可求得，DF= cm〔4分〕； 〔2〕证得DE=DF〔2分〕，得四边形BFDE是平行四边形〔1分〕，得四边形BFDE是菱形〔1分〕； 〔3〕连接BD，得BD=5cm，利用，易得EF=cm〔4分〕．