2023年兴化八年级数学期末试卷及答案.docx

一、选择题〔本大题共有6小题，每题3分，共18分〕 1．以下关于的方程中，一定是一元二次方程的为 ( ▲ ) A． B． C． D． 2. 以下各等式中成立的是 ( ▲ ) A．- B．-=-0.6 C．=-13 D．=±6 3．以下说法不正确的选项是 〔 ▲ 〕 A．了解玉米新品种“农大108〞的产量情况适合作抽样调查 B．了解本校八年级〔2〕班学生业余爱好适合作普查 C．明天的天气一定是晴天是随机事件 D．为了解A市20230名学生的中考成绩，抽查了500名学生的成绩进行统计分析，样本容量是500名 4．对于反比例函数，以下说法不正确的选项是〔 ▲ 〕 A．点〔-2,2〕在它的图像上 B．它的图像在第二、四象限 〔第5题图〕 C．当时，随的增大而减小 D．当时，随的增大而增大 5．如图，在正方形ABCD中，E为DC边上的点，连接BE，将△BCE绕点C顺时针方向旋转90°得到△DCF，连接EF．假设∠BEC=60°，那么∠EFD的度数为 ( ▲ ) A．10° B．15° C．18° D．20° 6．某市举行“一日捐〞活动，甲、乙两单位各捐款30000元，“…〞，设乙单位有x人，那么可得方程，根据此情景，题中用“…〞表示的缺失的条件应补〔 ▲ 〕 A．甲单位比乙单位人均多捐20元，且乙单位的人数比甲单位的人数多20% B．甲单位比乙单位人均多捐20元，且甲单位的人数比乙单位的人数多20% C．乙单位比甲单位人均多捐20元，且甲单位的人数比乙单位的人数多20% D．乙单位比甲单位人均多捐20元，且乙单位的人数比甲单位的人数多20% 二、填空题〔本大题共有10小题，每题3分，共30分〕 7．的最简公分母是 ▲ ． 8．当a＝ ▲ 时，最简二次根式与是同类二次根式. 9．如果方程有一个根为1，该方程的另一个根为 ▲ ． 10．在●○●○○●○○○●○○○○●○○○○○中，空心圈出现的频率是 ▲ ． 11．小明要把一篇24 000字的社会调查报告录入．完成录入的时间t〔分〕与录入文字的速度v〔字/分〕的函数关系可以表示为 ▲ ． 12．如果+=0，那么+＝ ▲ ． 13．关于的方程无解，那么m的值为 ▲ ． 14．近年来某市为开展教育事业，加大了对教育经费的投入，2023年投入3000万元，2023年投入3630万元．那么2023年至2023年某市投入教育经费的年平均增长率为 ▲ ． 〔第15题图〕 15．如图，在△ABC中，点D、E、F分别在边BC、AB、CA上，且DE∥CA，DF∥BA．以下四种说法：①四边形AEDF是平行四边形；②如果∠BAC=90°，那么四边形AEDF是矩形；③如果AD平分∠BAC，那么四边形AEDF是菱形；④如果AD⊥BC且AB=AC，那么四边形AEDF是正方形．其中，正确的有 ▲ 个． 〔第16题图〕 16．如图，点A是双曲线〔x＞0〕上的一动点，过A作AC⊥y轴，垂足为点C，作AC的垂直平分线交双曲线于点B,交x轴于点D.当点A在双曲线上从左到右运动时，对四边形ABCD的面积的变化情况，小明列举了四种可能：①逐渐变小；②由大变小再由小变大 ；③由小变大再由大变小； ④不变. 你认为正确的选项是 ▲ ．〔填序号〕 三、解答题〔本大题共有10小题，共102分．解答时应写出必要的步骤〕 17.(此题总分值12分) 计算： 〔1〕； 〔2〕. 18．〔此题总分值8分〕解以下方程： 〔1〕； 〔2〕. 19．〔此题总分值8分〕在一个暗箱里放有a个除颜色外都完全相同的红、白、蓝三种球，其中红球有4个，白球有10个，每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在20%． 〔1〕试求出a的值； 〔2〕从中任意摸出一个球，以下事件：①该球是红球；②该球是白球；③该球是蓝球.试估计这三个事件发生的可能性的大小，并将三个事件按发生的可能性从小到大的顺序排列〔用序号表示事件〕． 〔第20题图〕 20．〔此题总分值8分〕如图，△ABC的三个顶点的坐标分别 为A(-6，0)、B(-2，3)、C(-1，0) ． (1)请直接写出与点B关于坐标原点O的对称点 B1的 坐标； (2)将△ABC绕坐标原点O逆时针旋转90°．画出对应的 △A′B′C′图形，直接写出点A的对应点A′的坐标； (3)假设四边形A′B′C′D′为平行四边形，请直接写出第 四个顶点D′的坐标． 21．〔此题总分值10分〕4月23日是“世界读书日〞,今年世界读书日的主题是“阅读，让我们的世界更丰富〞.某校随机调查了局部学生，就“你最喜欢的图书类别〞〔只选一项〕对学生课外阅读的情况作了调查统计，将调查结果统计后绘制成如下统计图表．请根据统计图表提供的信息解答以下问题： 初中生课外阅读情况调查统计表 种类 频数 频率 卡通画 a 时文杂志 b 武侠小说 100 c 文学名著 d e 〔1〕这次随机调查了 ▲ 名学生，统计表中d= ▲ ，请补全统计图； 〔2〕假设以此统计表绘出扇形统计图，那么武侠小说对应的圆心角是 ▲ ； 〔3〕试估计该校1500名学生中有多少名同学最喜欢文学名著类书籍？ 22．〔此题总分值10分〕关于x的一元二次方程． 〔1〕假设方程有两个相等的实数根，求a的值及此时方程的根； 〔2〕假设方程有两个不相等的实数根，求a的取值范围． 23．〔此题总分值10分〕如图，点E、F为线段BD的两个三等分点，四边形AECF是菱形. 〔1〕试判断四边形ABCD的形状，并加以证明； 〔2〕假设菱形AECF的周长为20，BD为24，试求四边形ABCD的面积． 24.〔此题总分值10分〕某商店进了一批服装，每件本钱为50元，如果按每件60元出售，可销售800件；如果每件提价5元出售，其销售量就将减少100件．如果商店销售这批服装要获利润12023元，那么这种服装售价应定为多少元？该商店应进这种服装多少件？ 25．〔此题总分值12分〕如图，一次函数y＝k1x＋b与x轴交于点A，与反比例函数y＝相交于B、C两点，过点C作CD垂直于x轴，垂足为D，假设点C的横坐标为2，OA=OD，△COD的面积为4. (1)求反比例函数和一次函数的关系式； (2)根据所给条件，请直接写出不等式k1x＋b≤的解集； (3)假设点P〔，〕，Q〔，2〕是函数图象上两点，且＞，求的 取值范围〔直接写出结果〕． 〔第25题图〕 26．〔此题总分值14分〕 在图1至图3中，点B是线段AC的中点，点D是线段CE的中点．四边形BCGF和CDHN都是正方形．AE的中点是M，FH的中点是P． 〔1〕如图1，点A、C、E在同一条直线上，根据图形填空： ①△BMF是 ▲ 三角形； ②MP与FH的位置关系是 ▲ ，MP与FH的数量关系是 ▲ ； 〔2〕将图1中的CE绕点C顺时针旋转一个锐角，得到图2，解答以下问题： ① 证明：△BMF是等腰三角形； ②〔1〕中得到的MP与FH的位置关系与数量关系的结论是否仍然成立？证明你的结论； 〔3〕将图2中的CE缩短到图3的情况，〔2〕中的三个结论还成立吗？〔成立的不需要说明理由，不成立的需要说明理由〕 2023年春学期期末学业质量抽测八年级数学参考答案与评分标准 一、选择题〔本大题共有6小题，每题3分，共18分〕 1．D；2．A；3．D；4．C；5．B；6．C. 二、填空题〔本大题共有10小题，每题3分，共30分〕 7. ；8.；10. 0.75；11.；12. 1+；13.-4；14. 10﹪；15. 3；16. ④. 三、解答题〔共10题，102分.以下答案仅供参考，有其它答案或解法，参照标准给分．〕 17. (此题总分值12分) 〔1〕原式== -〔4分〕=-〔6分〕；〔2〕原式= 〔2分〕 =〔4分〕=〔6分〕. 18．(此题总分值8分) 〔1〕，〔2分〕〔3分〕， 检验：当时，x-2≠0，是原方程的解〔4分〕；〔2〕，〔2分〕， ，〔4分)． 19.(此题总分值8分) 〔1〕a＝4÷20%＝20 〔3分〕；〔2〕∵，〔5分〕, 〔7分〕∴可能性从小到大排序为：①③② 〔8分，假设直接写出正确结论不扣分〕. 20.(此题总分值8分) 〔1〕B1〔2，-3〕〔2分〕；〔2〕作图略〔4分〕，A′〔〔0,-6〕〔6分〕；〔3〕〔3, -5〕． 21.〔此题总分值10分〕(1)400〔2分〕,56〔4分〕，补图〔略6分〕；〔2〕直角〔或填90°〕〔8分〕；〔3〕最喜欢文学名著类书籍有1500×0.14=210〔名〕〔10分〕． 22．(此题总分值10分) 〔1〕∵关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，∴且〔2分〕，∴〔3分〕，方程为-4x2-4x-1=0，解得〔6分〕；〔2〕∵关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，∴且〔8分〕，∴且〔10分〕． 23.〔此题总分值10分〕〔1〕四边形ABCD为菱形.连接AC交BD于点O，∵四边形AECF是菱形，∴AC⊥BD，AO＝OC，EO＝OF.又点E、F为线段BD的两个三等分点，∴BE＝FD，∴BO＝OD，∵AO＝OC，∴四边形ABCD为平行四边形〔4分〕，∵AC⊥BD，∴四边形AECF为菱形〔6分〕；〔2〕∵四边形AECF为菱形，且周长为20， ∴AE＝5，∵BD=24，∴EF＝8，，AO=3，AC=6〔8分〕，〔10分〕. 24.〔此题总分值10分〕设销售单价为x元〔1分〕，根据题意得： 〔4分〕，解得，〔7分〕．当单价为70元时，应进600件；当单价为80元时，应进400件〔9分〕，答：〔略〕〔10分〕． 25.〔此题总分值12分〕(1)由△COD的面积为4，得C的坐标为〔2，-4〕，∴，∴ 〔2分〕； ∵OA=OD，OD＝2，∴AO＝2，∴A点坐标为〔－2,0〕， ∴ ，∴，∴y＝－x－2 〔4分〕；〔2〕过点B作BE⊥x轴于点E，那么AE=BE，设AE=m，那么B〔-2-m，m〕，有m〔2+m〕=8，解得m=2，所以B〔－4,2〕.或令，∴，，∴B点的坐标为〔－4,2〕〔6分〕，观察图象可知，不等式k1x＋b≤的解集为－4≤x＜0或x≥2〔8分〕；〔3〕y1＞2或y1＜0 〔12分，两个范围各2分〕． 26．〔此题总分值14分〕〔1〕①等腰直角；②MP⊥FH，MP=FH；〔3分〕 〔2〕①∵B、D、M分别是AC、CE、AE的中点，∴MB∥CD，且MB=CD=BC = BF，∴△BMF是等腰三角形〔5分〕； ② 仍然成立．证明：如图，连接MH、MD，设FM与AC交于点Q．由①可知MB∥CD，MB=CD，∴四边形BCDM是平行四边形〔6分〕，∴ ∠CBM =∠CDM． 又∵∠FBQ =∠HDC，∴∠FBM =∠