2023年兰州20高二数学理第一学期期中考试试题及答案.docx

兰州一中2023-2023-1学期高二年级期中考试试题 数 学〔理科〕 说明：本试卷分第一卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕两局部．总分值100分，考试时间100分钟．答案写在答题卡上，交卷时只交答题卡． 第一卷〔选择题，共36分〕 一、 选择题〔本大题共12小题，每题3分，共36分，在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的，请将答案写在答题卡上．〕 1．不等式的解集为 〔 〕 A．(-∞,0]∪(1,+∞) B．[0,+∞) C．[0,1)∪(1,+∞) D．(-∞,0]∪[1,+∞) 2．在等差数列中，，，那么等于 〔 〕 A．40 B．42 C．43 D．45 3．各项为正数的等比数列中，，，那么等于〔 〕 A．5 B．7 C．6 D．4 4.中内角的对边分别为.假设，，那么A＝ 〔 〕 A． B． C． D． 5．等差数列中，，，那么当取最大值时，的值为 〔 〕 A．6 B．7 C．6或7 D．不存在 6．,为非零实数，假设且，那么以下不等式成立的是 〔 〕 A． B． C． D． 7．以下命题中正确的选项是 〔 〕 A．函数的最小值为2. B．函数的最小值为2. C．函数的最小值为. D．函数的最大值为. 8．在中，假设，那么是 〔 〕 A．等边三角形 B．等腰三角形　 C．等腰直角三角形 D．直角三角形 9．如以下图，位于A处的信息中心得悉：在其正东方向相距40海里的B处有一艘渔船遇险，在原地等待营救．信息中心立即把消息告知在其南偏西30°,相距20海里的C处的乙船，现乙船朝北偏东的方向即沿直线CB前往B处救援，那么等于 〔 〕 A． B． C． D． 10．点O为直角坐标系原点，P，Q的坐标均满足不等式组，那么取最小值时的的大小为 〔 〕 A． B． C． D． 11．在中，角所对的边分别为，假设，那么的最小值为 〔 〕 A． B． C． D． 12．是上的奇函数， ，那么数列的通项公式为 〔 〕 A． B．　 C． D． 第II卷〔非选择题〕 二、填空题〔每题4分，共16分，将答案写在答题卡上．〕 13．假设不等式的解集为，那么 ． 14．如果实数，满足约束条件，那么目标函数的最小值为 ． 15．有两个等差数列{an}，{bn}，其前项和分别为Sn，Tn，假设，那么＝ ．. 16．在等比数列中,假设 ,那么 ． 兰州一中2023-2023-1学期高二年级期中数学(理科)试题 答 题 卡 第I 卷〔选择题〕 一、选择题〔本大题共12小题，每题3分，共36分〕 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 第II卷〔非选择题〕 二、填空题〔每题4分，共16分〕 13． 14． 15． 16． 三、 解答题〔本大题共5小题，共48分〕 17．〔本小题8分〕解关于的不等式，． 18．〔本小题8分〕 〔1〕假设，，，求证：.〔3分〕 〔2〕设，为实数，假设，求的最大值.〔5分〕 19．〔本小题10分〕中，角所对的边分别为.，，. 〔1〕求的值； 〔2〕求的面积． 20．〔本小题10分〕 单调递增的等比数列满足，且是，的等差中项． 〔1〕求数列的通项公式； 〔2〕假设，数列的前项和为，求. 21．〔本小题12分〕数列满足，，其中. 〔1〕设，求证：数列是等差数列，并求出的通项公式； 〔2〕设，数列的前项和为，是否存在正整数，使得对于恒成立？假设存在，求出的最小值；假设不存在，请说明理由．