2023年全国各地中考数学试题120套（中）山东济南初中数学.docx

济南市2023年初三年级学业水平考试 数 学 试 题 本卷须知： 1．本试卷分第一卷〔选择题〕和第二卷〔非选择题〕两局部，总分值120分．第一卷1至2页，第二卷3至8页．考试时间120分钟． 2．答第一卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目用2B铅笔涂写在答题卡上，并同时将考点、姓名、准考证号、座号填写在试卷规定的地方． 3．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的正确答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案写在试卷上无效． 4．数学考试不允许使用计算器，考试结束后，应将本试卷和答题卡一并交回． 第一卷〔选择题 共48分〕 一、选择题〔本大题共12个小题，每题4分，共48分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的．〕 1．2+〔－2〕的值是 A．－4 B． C．0 D．4 2．一组数据0、1、2、2、3、1、3、3的众数是 A．0 B．1 C．2 D．3 3．图中的几何体是由7个大小相同的小正方体组成的，该几何体的俯视图为 A． B． C． D． 第3题图 第4题图 4．作为历史上第一个正式提出“低碳世博〞理念的世博会，上海世博会从一开始就确定以“低碳、和谐、可持续开展的城市〞为主题．如今在世博场馆和周边共运行着一千多辆新能源汽车，为目前世界上规模最大的新能源汽车示范运行，预计将减少温室气体排放约28400吨．将28400吨用科学记数法表示为 A．0.284×105 吨 B．2.84×104吨 C．28.4×103吨 D．284×102吨 5．二元一次方程组的解是 5 分数 人数〔人〕 15 6分 0 20 10 8分 10分 第7题图 A． B． C． D． 6．以下各选项的运算结果正确的选项是 A． B． C． D． 7．在一次体育课上，体育老师对九年级一班的40名同学进行了立定跳远工程的测试，测试所得分数及相应的人数如以下图，那么这次测试的平均分为 A．分 B．分 C．分 D．8分 8．一次函数的图象经过哪几个象限 A．一、二、三象限 B．一、二、四象限 A B C D M N O 第9题图 C．一、三、四象限 D．二、三、四象限 9．如以下图，正方形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点M、N分别为OB、OC的中点，那么cos∠OMN的值为 A． B． C． D．1 第10题图 y x O －1 2 10．二次函数的图象如以下图，那么函数值y＜0时 x的取值范围是 A．x＜－1 B．x＞2 C．－1＜x＜2 D．x＜－1或x＞2 11．观察以以下图形及图形所对应的算式，根据你发现的规律计算1+8+16+24+……+8n〔n是正整数〕的结果为 ⑴ 1+8= 1+8+16= ⑵ ⑶ 1+8+16+24= 第11题图 …… A． B． C． D． A B C D P E 第12题图 12．如以下图，矩形ABCD中，AB=4，BC=，点E是折线段A－D－C上的一个动点〔点E与点A不重合〕，点P是点A关于BE的对称点．在点E运动的过程中，使△PCB为等腰三角形的点E的位置共有 A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 绝密★启用前 济南市2023年初三年级学业水平考试 数 学 试 题 本卷须知： 1．第二卷共6页．用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在考试卷上． 2．答卷前将密封线内的工程填写清楚． 第二卷〔非选择题 共72分〕 得 分 评卷人 二、填空题〔本大题共5个小题，每题3分，共15分．把答案填在题 中的横线上．〕 A B C D E F 第14题图 13．分解因式：= ． 14．如以下图，△DEF是△ABC沿水平方向向右平移后的对应图形，假设∠B=31°，∠C=79°，那么∠D的度数是 度． 15．解方程的结果是 ． A B C D 第16题图 y x O 1 16．如以下图，点A是双曲线在第二象限的分支上的任意一点，点B、C、D分别是点A关于x轴、原点、y轴的对称点，那么四边形ABCD的面积是 ． 17．如以下图，△ABC的三个顶点的坐标分别为A(－1，3)、B (－2，－2)、C (4，－2)，那么 A B C O x 第17题图 y △ABC外接圆半径的长度为 ． 三、解答题〔本大题共7个小题，共57分．解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤．〕 得 分 评卷人 18．(本小题总分值7分) ⑴解不等式组： ⑵如以下图，在梯形ABCD中，BC∥AD，AB=DC，点M是AD的中点． B A C D M 第18题图 求证：BM=CM． 得 分 评卷人 19．(本小题总分值7分) ⑴计算：+ A B C D 第19题图 ⑵如以下图，△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，AD是△ABC的角平分线，假设AC=． 求线段AD的长． 得 分 评卷人 20．(本小题总分值8分) 如以下图，有一个可以自由转动的圆形转盘，被平均分成四个扇形，四个扇形内分别标有数字1、2、－3、－4．假设将转盘转动两次，每一次停止转动后，指针指向的扇形内的数字分别记为a、b〔假设指针恰好指在分界线上，那么该次不计，重新转动一次，直至指针落在扇形内〕． 请你用列表法或树状图求a与 b的乘积等于2的概率． 1 2 －3 －4 第20题图 得 分 评卷人 21．(本小题总分值8分) A B C D 16米 草坪 第21题图 如以下图，某幼儿园有一道长为16米的墙，方案用32米长的围栏靠墙围成一个面积为120平方米的矩形草坪ABCD．求该矩形草坪BC边的长． 得 分 评卷人 22．(本小题总分值9分) 如以下图，菱形ABCD的顶点A、B在x轴上，点A在点B的左侧，点D在y轴的正半轴上，∠BAD=60°，点A的坐标为(－2，0)． ⑴求线段AD所在直线的函数表达式． O 第22题图 x y A B P C D ⑵动点P从点A出发，以每秒1个单位长度的速度，按照A→D→C→B→A的顺序在菱形的边上匀速运动一周，设运动时间为t秒．求t为何值时，以点P为圆心、以1为半径的圆与对角线AC相切？ 得 分 评卷人 23．(本小题总分值9分) ：△ABC是任意三角形． ⑴如图1所示，点M、P、N分别是边AB、BC、CA的中点．求证：∠MPN=∠A． ⑵如图2所示，点M、N分别在边AB、AC上，且，，点P1、P2是边BC的三等分点，你认为∠MP1N+∠MP2N=∠A是否正确？请说明你的理由． A B C N M P A M N P1 C P2 B A C M N P1 P2 P2023 …… …… B 第23题图2 第23题图1 第23题图3 ⑶如图3所示，点M、N分别在边AB、AC上，且，，点P1、P2、……、P2023是边BC的2023等分点，那么∠MP1N+∠MP2N+……+∠MP2023N=____________． 〔请直接将该小问的答案写在横线上．〕 得 分 评卷人 24．(本小题总分值9分) 如以下图，抛物线与x轴交于A、B两点，直线BD的函数表达式为，抛物线的对称轴l与直线BD交于点C、与x轴交于点E． ⑴求A、B、C三个点的坐标． ⑵点P为线段AB上的一个动点〔与点A、点B不重合〕，以点A为圆心、以AP为半径的圆弧与线段AC交于点M，以点B为圆心、以BP为半径的圆弧与线段BC交于点N，分别连接AN、BM、MN． ①求证：AN=BM． D C M N O A B P l 第24题图 y E ②在点P运动的过程中，四边形AMNB的面积有最大值还是有最小值？并求出该最大值或最小值. x 济南市2023年初三年级学业水平考试 数学试题参考答案及评分标准 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 C D C B D A B B B C A C 二、填空题 13. 14. 70 15. 16. 4 17. 三、解答题 ① ② 18.(1)解： 解不等式①，得， 1分 解不等式②，得， 2分 ∴不等式组的解集为. 3分 (2) 证明：∵BC∥AD，AB=DC， ∴∠BAM=∠CDM， 1分 ∵点M是AD的中点， ∴AM=DM， 2分 ∴△ABM≌△DCM， 3分 ∴BM=CM. 4分 19.(1)解：原式= 1分 = 2分 =－1 3分 (2)解：∵△ABC中，∠C=90º，∠B=30º， ∴∠BAC=60º， ∵AD是△ABC的角平分线， ∴∠CAD=30º， 1分 ∴在Rt△ADC中， 2分 =× 3分 =2 . 4分 20.解：a与b的乘积的所有可能出现的结果如下表所示： a b 1 2 －3 －4 1 1 2 －3 －4 2 2 4 －6 －8 －3 －3 －6 9 12 －4 －4 －8 12 16 6分 总共有16种结果，每种结果出现的可能性相同，其中ab=2的结果有2种， 7分 ∴a与 b的乘积等于2的概率是. 8分 21.解：设BC边的长为x米，根据题意得 1分 ， 4分 解得：， 6分 ∵20＞16， ∴不合题意，舍去， 7分 答：该矩形草坪BC边的长为12米. 8分 22. 解：⑴∵点A的坐标为(－2，0)，∠BAD=60°，∠AOD=90°， ∴OD=OA·tan60°=， ∴点D的坐标为〔0，〕， 1分 设直线AD的函数表达式为， ，解得， ∴直线AD的函数表达式为. 3分 ⑵∵四边形ABCD是菱形， ∴∠DCB=∠BAD=60°， ∴∠1=∠2=∠3=∠4=30°， AD=DC=CB=BA=4， 5分 如以下图： ①点P在AD上与AC相切时， AP1=2r=2， ∴t1=2. 6分 O x y B C D P1 P2 P3 P4 1 2 3 4 A 第22题图 ②点P在DC上