2023年全国各地中考数学试题120套（中）山东聊城初中数学.docx

2023年山东聊城初中学业水平统一考试 数 学 试 题 一、选择题〔此题共12个小题，每题3分，在每题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求〕 1．无理数－的相反数是〔〕 A．－ B． C． D．－ 2．使分式无意义的x的值是〔〕 A．x＝－ B．x＝ C．x≠－ D．x≠ 3．据市旅游局统计，今年“五·一〞小长假期间，我市旅游市场走势良好，假期旅游总收入到达8.55亿元，用科学记数法可以表示为 A．8.55×106 B．8.55×107 C．8.55×108 D．8.55×109 4．如图①放置的一个水管三叉接头，假设其正视图如图②，那么其俯视图是〔〕 图② 图① A． B． C． D． 5．以下运算正确的选项是〔〕 A．(3xy2) 2＝6xy4 B．2x －2＝ C．(－x) 7÷(－x) 2＝－x5 D．(6xy2) 2÷3 xy＝2错误！链接无效。3 l m 1 2 3 第7题 6．某班主任老师为了对学生乱花钱的现象进行教育指导，对班里每位同学一周大约花钱数额进行了统计，如下表： 花钱数额〔元〕 5 10 15 20 25 学生人数 7 12 18 10 3 根据这个统计可知，该班学生一周花钱数额的众数、平均数是〔〕 第8题 A B C O x y A．15，14 B．18，14 C．25，12 D．15，12 7．如图，l∥m，∠1＝115°，∠2＝95°，那么∠3＝ A．120° B．130° C．140° D．150° 8．△ABC在平面直角坐标系中的位置如以下图，将△ABC先向下 平移5个单位，再向左平移2个单位，那么平移后C点的坐标是〔〕 A．〔5，－2〕 B．〔1，－2〕 C．〔2，－1〕 D．〔2，－2〕 第10题 B C A O 1 x y＝2x O P y 2 第9题 9．如图，过点Q〔0，3.5〕的一次函数的图象与正比例函数y＝2x的图象相 交于点P，能表示这个一次函 数图象的方程是〔〕 A．3x－2y＋3.5＝0 B．3x－2y－3.5＝0 C．3x－2y＋7＝0 D．3x＋2y－7＝0 10．将一块三角板和半圆形量角器按图中方式叠放，重叠部 分〔阴影〕的量角器弧〔〕对应的圆心角〔∠AOB〕为 120°，AO的长为4cm ，OC的长为2cm ，那么图中阴影局部的面积为〔〕 A．〔＋〕cm2 B．〔＋〕cm2 C．〔＋2〕cm2 D．〔＋2〕cm2 第11题 B C A x y 1 O y1＝x y2＝ 11．函数y1＝x(x≥0)，y2＝ (x＞0)的图象如以下图，以下结论： ① 两函数图象的交点坐标为A〔2，2〕； ② 当x＞2时，y2＞y1； ③ 直线x＝1分别与两函数图象交于B、C两点，那么线段BC的长为3； ④ 当x逐渐增大时，y1的值随着x的增大而增大，y2的值随着x的增大而减小． 那么其中正确的选项是〔〕 第12题 B C A O D P · A．只有①② B．只有①③ C．只有②④ D．只有①③④ 12．如图，点P是矩形ABCD的边AD上的一个动点，矩形的两条边AB、AC的 长分别为3和4，那么点P到矩形的两条对角线AC和BD的距离之和是 A． B． C． D．不确定 〔a，0〕 x y O · 3 5 第16题 第15题 A B A B C C 二、填空题〔此题共5个小题，每题3分，共15分. 只要求填写最后结果〕 13．化简：－＋＝______________. 14．分解因式：4x2－25＝______________. 15．一个材质均匀的正方体的六个面上分别标有字母 A、B、C，其展开图如以下图随机抛掷此正方体， 第17题 A C B A面朝上的概率是______________. 16．如图，小圆的圆心在原点，半径为3，大圆的心坐标为〔a，0〕 半径为5．如果两圆内含，那么a的取值范围是______________. 17．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝60°，AB＝6，RtA 可以看作是由Rt△ABC绕点A逆时针方向旋转60°得到的，那么线段 的长为_________________． 三、解答题〔此题共8个小题，共69分．解答题应写出文字说明、证明过程或推演步骤〕 18．〔此题总分值8分〕〔1〕化简：2a—(a—1) ＋． 〔2〕解不等式组： 19．〔此题总分值7分〕今年3月份，我市教育体育局倡导中小学开展“4312〞〔“4312〞，即“四操〞、“三球〞、“一跑〞、“二艺〞活动的简称〕艺体普及活动某校学生会为了了解全校同学对“4312〞中局部工程的喜爱情况，随机调查了200名同学〔每位同学仅选一项最喜爱的工程〕，根据调查结果制作了频数分布表： 最喜欢的工程 频数〔人〕 频率 篮球 28% 排球 24 12% 乒乓球 48 24% 健美操 武术操 22 11% 跑步 20 10% 合计 200 1 〔1〕请补全频数分布表； 〔2〕在这次抽样调查中，喜爱哪个体育工程的同学最多？喜欢哪个体育工程的同学最少？ 〔3〕根据以上调查，试估计该校1620名学生中最喜爱健美操的同学约有多少人． 第20题 A P B O 图② 60° 30° 图① 20．〔此题总分值8分〕建于明洪武七年〔1374年〕，高度33米的光岳楼是目前我国现存的最高大、最古老的楼阁之一〔如图①〕．喜爱数学实践活动的小伟，在30米高的光岳楼顶楼P处，利用自制测角仪测得正南方向商店A点的俯角为60，又测得其正前方的海源阁宾馆B点的俯角为30〔如图②〕．求商店与海源阁宾馆之间的距离〔结果保存根号〕． 21．〔此题总分值8分〕2023年全国废水〔含工业废水和城镇生活污水〕排放 总量约为572亿吨，排放达标率约为72%，其中工业废水排放达标率约为92%，城镇生活污水排放达标率约为57%。这一年全国工业废水与城镇生活污水的排放量分别是多少亿吨？〔结果精确到1亿吨〕〔注：废水排放达标率是指废水排放达标量总量的百分比〕 22．〔此题总分值8分〕如图，在等边△ABC中，点D是BC边的中点，以AD为边作等边△ADE 第22题 A C B D E F 〔1〕求∠CAE的度数； 〔2〕取AB边的中点F，连结CF、CE，试证明四边形AFCE是矩形 23．〔此题总分值8分〕2023年我市实现国民生产总值为1376亿元，方案全市国民生产总值以后三年都以相同的增长率一实现，并且2023年全市国民生产总值要到达1726亿元． 〔1〕求全市国民生产总值的年平均增第率〔精确到1%〕 〔2〕求2023年至2023年全市三年可实现国民生产总值多少亿元？〔精确到1亿元〕 第24题 A C B D E O · 24．〔此题总分值10分〕如图，R t△ABC，∠ABC＝90°，以直角边AB为直径作O，交斜边AC于点D，连结BD． 〔1〕假设AD＝3，BD＝4，求边BC的长； 〔2〕取BC的中点E，连结ED，试证明ED与⊙O相切． 25．〔此题总分值12分〕如图，抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为x＝1，且抛物线经过A〔—1，0〕、B〔0，—3〕两点，与x轴交于另一点B． 〔1〕求这条抛物线所对应的函数关系式； 〔2〕在抛物线的对称轴x＝1上求一点M，使点M到点A的距离与到点C的距离之和最小，并求出此时点M的坐标； 〔3〕设点P为抛物线的对称轴x＝1上的一动点，求使∠PCB＝90°的点P的坐标． x y O x＝1 第25题 A C B