2023年全国各地中考数学试题120套（中）四川乐山初中数学.docx

2023年四川省乐山市高中阶段教育学校招生考试数学 数 学 第一卷 (选择题30分) 一、选择题：本大题共10小题，每题3分，共30分，在每题给出的四个选项中，只有一个选项符合题目要求． 1．〔2023四川乐山〕计算(－2)×3的结果是〔 〕 (A)－6 (B)6 (C)-5 (D)5 【答案】A 2．〔2023四川乐山〕以以下图形中，是轴对称图形的是〔 〕 【答案】B 3．〔2023四川乐山〕函数中，自变量x的取值范围是〔 〕 (A)x＞2 (B)x≠2 (C)x＜2 (D)x≠0 【答案】C 4．〔2023四川乐山〕以下不等式变形正确的选项是〔 〕 (A)由a＞b，得a－2＜b－2 (B)由a＞b，得－2a＜－2b (C)由a＞b，得＞ (D)由a＞b，得a2＞b2 【答案】B 5. 〔2023四川乐山〕某厂生产上第世博会桔祥物：“海宝〞纪念章10万个，质检部门为检测这批纪念章质量的合格情况，从中随机抽查500个，合格499个。以下说法正确的选项是〔 〕 【答案】 A 〔A〕总体是10万个纪念章的合格情况，样本是500个纪念章的合格情况 〔B〕总体是10万个纪念章的合格情况，样本是499个纪念章的合格情况 〔C〕总体是500个纪念章的合格情况，样本是500个纪念章的合格情况 〔D〕总体是10万个纪念章的合格情况，样本是1个纪念章的合格情况 【答案】 A 6．〔2023四川乐山〕某校数学兴趣小组为测量学校旗杆AC的高度，在点F处竖立一根长为1.5米的标杆DF，如图〔1〕所示，量出DF的影子EF的长度为1米，再量出旗杆AC的影子BC的长度为6米，那么旗杆AC的高度为 〔 〕 〔A〕6米〔B〕7米〔C〕8.5米〔D〕9米 【答案】 D 7. 〔2023四川乐山〕图〔2〕是一个几何体的三视图，正视图和左视图都是边长为2的等边三角形，那么这个几何体的全面积为〔 〕 〔A〕2л　　〔B〕3л〔C〕л〔D〕〔1+〕л 【答案】B 8．〔2023四川乐山〕如图，一圆弧过方格的格点A、B、C，试在方格中建立平面直角坐标系，使点A的坐标为〔－2，4〕，那么该圆弧所在圆的圆心坐标是〔 〕 A. 〔－1，2〕B. 〔1，－1〕C. 〔－1，1〕D. 〔2，1〕 A C B 【答案】C 9．〔2023四川乐山〕一次函数y＝kx+b,当0≤x≤2时,对应的函数值y的取值范围是-2≤y≤4,那么kb的值为〔 〕 A. 12 B. －6 C. －6或－12 D. 6或12 【答案】C 10〔2023四川乐山〕.设a、b是常数，且b＞0，抛物线y=ax2+bx+a2-5a-6为以以下图中四个图象之一，那么a的值为〔 〕 y x O y x O y x O 1 －1 y x O 1 －1 A. 6或－1 B. －6或1 C. 6 D. －1 【答案】D 二、填空题 11. 〔2023四川乐山〕把温度计显示的零上5℃用+5℃表示，那么零下2℃应表示为________℃. 【答案】 12. 〔2023四川乐山〕如图〔4〕，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，∠ACD=40°,那么∠EBC=______. 【答案】140° 13. 〔2023四川乐山〕假设<0，化简 【答案】3 14. 〔2023四川乐山〕以下因式分解：①；②；③；④. 其中正确的选项是_______.(只填序号) 【答案】②④ 15．〔2023四川乐山〕正六边形ABCDEF的边长为2cm，点P为这个正六边形内部的一个动点，那么点P到这个正六边形各边的距离之和为__________cm． 【答案】6 16．〔2023四川乐山〕勾股定理揭示了直角三角形三边之间的关系，其中蕴含着丰富的科学知识和人文价值．图〔6〕是一棵由正方形和含30°角的直角三角形按一定规律长成的勾股树，树主干自下而上第一个正方形和第一个直角三角形的面积之和为S1，第二个正方形和第二个直角三角形的面积之和为S2，…，第n个正方形和第n个直角三角形的面积之和为Sn．设第一个正方形的边长为1． 图〔6〕 请解答以下问题： 〔1〕S1＝__________； 〔2〕通过探究，用含n的代数式表示Sn，那么Sn＝__________． 【答案】1＋；(1＋)·()n -1(n为整数)(假设写成不扣分) 三、本大题共3小题，每题9分，共27分． 17．〔2023四川乐山〕解方程：5(x－5)＋2x＝－４． 【答案】解：5x－25＋2x＝4 7x＝21 x＝3． 18. 〔2023四川乐山〕如图〔7〕，在平行四边形ABCD的对角线上AC 上取两点E和F，假设AE=CF. 求证：∠AFD=∠CEB. 【答案】证明：四边形ABCD是平行四边形， ∵AD∥BC,AD=BC, ∴∠DAF=∠BCE ∵AE=CF ∴AE+EF=CF+EF 即AF=CE ∴△ADF≌△CBE ∴∠AFD=∠CEB 图〔7〕 19. 〔2023四川乐山〕先化简，再求值：，其中满足. 【答案】解法一： 原式 由，得 ∴原式=3-1=2. 原式 由，得 当，原式= 当，原式= 综上，原式=2. 20. 〔2023四川乐山〕如图〔8〕一次函数与反比例函数在第一象限的图象交于点B，且点B的横坐标为1，过点B作y轴的垂线，C为垂足，假设， 求一次函数和反比例函数的解析式 . 【答案】解：∵一次函数过点B，且点B的横坐标为1， ∴ 解得b=6, ∴B(1,3) ∴一次函数的解析式为 又∵过点B， ∴反比例函数的解析式为 21. 〔2023四川乐山〕某校对八年级〔1〕班全体学生的体育作测试，测试成绩分为优秀、良好、合格和不合格四个等级，根据测试成绩绘制的不完整统计图如下： 八年级〔1〕班体育成绩频数分布表 八年级〔1〕班体育成绩扇形统计图 等级 分值 频数 优秀 90—100分 ？ 良好 75—89分 13 合格 60—74分 ？ 不合格 0—59分9 根据统计图表给出的信息，解答以下问题： （1） 八年级〔1〕班共有多少名学生？ （2） 填空：体育成绩为优秀的频数是 ，为合格的频数是 ； （3） 从该班全体学生的体育成绩中，随机抽取一个同学的成绩，求到达合格以上〔包含合格〕的概率. 【答案】解：〔1〕由题意得：13÷26%=50； 即八年级〔1〕班共有50名学生. 〔2〕2, 26； 〔3〕随机抽取一个同学的体育成绩，到达合格以上的概率为： 22、〔2023四川乐山〕水务部门为加强防汛工作，决定对程家山水库进行加固。原大坝的横断面是梯形ABCD，如图〔9〕所示，迎水面AB的长为10米，∠B＝60，背水面DC的长度为10米，加固后大坝的横断面为梯形ABED。假设CE的长为5米。 〔1〕需加固的大坝长为100米，求需要填方多少立方米； 〔2〕求新大坝背水面DE的坡度。〔计算结果保存根号〕 【答案】解：〔1〕分别过A、D作AF⊥BC，DG⊥BC，垂点分别为F、G，如图〔1〕所示 在Rt△ABF中，AB＝10米，∠B＝60。所以sin∠B＝ DG＝5 所以S 需要填方：100〔立方米〕 〔2〕在直角三角形DGC中 ，DC＝10， 所以GC＝ 所以GE＝GC＋CE＝20 所以坡度i＝ 答：〔1〕需要土石方1250立方米。〔2〕背水坡坡度为 23、〔2023四川乐山〕如图〔10〕AB是⊙O的直径，D是圆上一点，＝，连结AC，过点D作弦AC的平行线MN。 〔1〕求证明人：MN是⊙O的切线； 〔2〕AB＝10，AD＝6，求弦BC的长。 【答案】〔1〕证明：连结OD，交AC于E，如图〔2〕所示， 因＝，所以OD⊥AC 又AC∥MN，所以OD⊥MN 所以MN是是⊙O的切线 〔2〕解：设OE＝ｘ，因AB＝10，所以OA=5 ED＝5－x 又因AD =6 在直角三角形OAE和直角三角形DAE中，因OA－OE＝AE－ED， 所以5－x＝6－〔5－x〕 解得x＝ 因AB　是⊙O的直径，所以∠ACB＝90 所以OD∥BC 所以OE是△ABC的中位线，所以BC＝2OE＝2＝ 24．〔2023四川乐山〕从甲、乙两题中选做一题。如果两题都做，只以甲题计分． 题甲：假设关于的一元二次方程有实数根． （1） 求实数k的取值范围； （2） 设，求t的最小值． 图〔11〕 P Q D C B A 题乙：如图〔11〕，在矩形ABCD中，P是BC边上一点，连结DP并延长，交AB的延长线于点Q． （1） 假设，求的值； （2） 假设点P为BC边上的任意一点，求证． 　　我选做的是_______题． 【答案】题甲 解：〔1〕∵一元二次方程有实数根， ∴， ………………………………………………………………………2分 即， 解得．……………………………………………………………………4分 〔3〕由根与系数的关系得：， ………………… 6分 ∴， …………………………………………7分 ∵，∴， ∴， 即t的最小值为－4． ………………………………………………………10分 题乙 〔1〕解：四边形ABCD为矩形， ∵AB=CD，AB∥DC，………………………………………………………………1分 ∴△DPC ∽△QPB， ………………………………………………………………3分 ∴， ∴， ∴． ………………………………………………………5分 〔2〕证明：由△DPC ∽△QPB， 得，……………………………………………………………………6分 ∴，……………………………………………………………………7分 ．…………………………10分 l 六、本大题共2小题，第25题12分，第26题13分，共计25分. 25. 〔2023四川乐山〕在△ABC中，D为BC的中点，O为AD的中点，直线l过点O.过A、B、C三点分别做直线l的垂线，垂足分别是G、E、F，设AG=h1，BE=h2，CF=h3. 〔1〕如图〔12.1〕，当直线l⊥AD时〔此时点G与点O重合〕.求证：h2+h3= 2h1； 〔2〕将直线l绕点O旋转，使得l与AD不垂直. ①如图〔12.2〕，当点B、C在直线l的同侧时，猜测〔1〕中的结论是否成立