2023年全国各地中考数学试题120套（下）湖北武汉初中数学.docx

2023年湖北省武汉市中考数学真题 亲爱的同学，在你答题前，请认真阅读下面以及“答卷〞上的本卷须知： 1．本试卷由第一卷(选择题)和第二卷(非选择题)两局部组成．全卷共6页，三大题，总分值l20分．考试用时120分钟． 2．答题前，请将你的姓名、准考证号填写在“答卷〞相应位置，并在“答卷〞反面左上角填写姓名和准考证号后两位． 3．答第一卷(选择题)时，选出每题答案后，用2B铅笔把“答卷〞上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后。再选涂其他答案．不得答在“试卷〞上． 4．第二卷(非选择题)用0.5毫米黑色笔迹签字笔书写在“答卷〞上，答在“试卷〞上无效． 预祝你取得优异成绩! 第一卷〔选择题，共36分〕 一、选择题〔共12小题。每题3分。共36分〕 以下各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答卷上将正确答案的代号涂黑． 1． 有理数－2的相反数是〔 〕 〔A〕2 〔B〕－2 〔C〕 〔D〕－ 2． 函数中自变量x的取值范围是〔 〕 (A)x≥1． (B)x≥－1． (C)x≤1． (D)x≤－1． 3． 如图，数轴上表示的是某不等式组的解集，那么这个不等式组可能是〔 〕 〔A〕x＞－1，x＞2 〔B〕x＞－1，x＜2 〔C〕x＜－1， x＜2 〔D〕x＜－1，x＞2 4． 以下说法：①“掷一枚质地均匀的硬币一定是正面朝上〞；②“从一副普通扑克牌中任意抽取一张，点数一定是6”． (A) ①②都正确． (B)只有①正确．(C)只有②正确．(D)①②都正确． 5． 2023年上海世博会开园第一个月共售出门票664万张，664万用科学计数法表示为( ) (A)664×104 (B)66.4×l05 (C)6.64×106 (D)0.664×l07 6． 如图，△ABC内有一点D，且DA=DB=DC，假设∠DAB=20°，∠DAC=30°，那么∠BDC的大小是〔 〕 (A)100° (B)80° (C)70° (D)50° 7． 假设x1，x2是方程x2=4的两根，那么x1+x2的值是( ) (A)8．　　　(B)4．　　(C)2．　　(D)0． 8． 如以下图，李老师办公桌上放着一个圆柱形茶叶盒 和一个正方体的墨水盒，小芳从上面看，看到的图 形是 (A) (B) (C) (D) 9． 如图，所有正方形的中心均在坐标原点，且各边与x轴或y轴平行．从内到外，它们的边长依次为2，4，6，8，…，顶点依次用A1，A2，A3，A4，…表示，那么顶点A55的坐标是〔 〕 (A)〔13，13〕 (B)〔―13，―13〕 (C)〔14，14〕 (D)〔－14，－14〕 10．如图，⊙O的直径AB的长为10，弦AC长为6，∠AC'B的平分线交⊙O于D，那么CD长为〔 〕 (A) 7 (B) (C) (D) 9 11．随着经济的开展，人们的生活水平不断提高．以以下图分别是某景点2023—2023年游客总人数和旅游收入年增长率统计图．该景点2023年旅游收入4500万元． 以下说法：①三年中该景点2023年旅游收入最高；②与202323年相比，该景点2023年的旅游收入增加[4500×(1+29%)－4500×(1－33%)]万元；③假设按2023年游客人数的年增长率计算，2023年该景点游客总人数将到达万人次。其中正确的个数是〔 〕 (A)0 (B)1 (C)2 (D)3 12．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，BD⊥DC，BE=DC，CE平分∠BCD，交AB于点E，交BD于点H，EN∥DC交BD于点N．以下结论： ①BH=DH；②CH=；③． 其中正确的选项是〔 〕 (A)①②③ (B)只有②③ (C)只有② (D)只有③ 第二卷〔非选择题，共84分) 二、填空题〔共4小题，每题3分，共12分)． 以下各题不需要写出解答过程，请将结果宣接填写在答卷指定的位置． 13．计算：sin30°=_________，(－3a2) 2=_________，=_________． 14．某校八年级(2)班四名女生的体重(单位：kg)分别是：35，36，38，40．这组数据的中位数是_________． 15．如图，直线y1=kx+b过点A〔0，2〕，且与直线y2=mx交于点P〔1，m〕，那么不等式组 mx＞kx+b＞mx－2的解集是______________. 〔第15题图〕 〔第16题图〕 16．如图，直线与y轴交于点A，与双曲线在第一象限交于B、C两点，且AB·AC=4，那么k=_________． 三、解答题(共9小题，共72分) 以下各题需要在答卷指定位置写出文字说明、证明过程、演算步骤或画出图形． 17．(此题总分值6分)解方程：x2+x－1=0． 18．(此题总分值6分)先化简，再求值：，其中． 19．(此题总分值6分)如图。点B，F，C，E在同一条直线上，点A，D在直线BE的两侧，AB∥DE，AC∥DF，BF=CE．求证：AC=DF． 20．(此题总分值7分) 小伟和小欣玩一种抽卡片游戏：将反面完全相同，正面分别写有1，2，3，4的四张卡片混合后，小伟从中随机抽取一张。记下数字后放回，混合后小欣再随机抽取一张，记下数字．如果所记的两数字之和大于4，那么小伟胜；如果所记的两数字之和不大于4，那么小欣胜。 (1) 请用列表或画树形图的方法。分别求出小伟，小欣获胜的概率； (2) 假设小伟抽取的卡片数字是1，问两人谁获胜的可能性大为什么 21．(此题总分值7分) (1)在平面直角坐标系中，将点A〔－3，4〕向右平移5个单位到点A1，再将点A1绕坐标原点顺时针旋转90°到点A2．直接写出点A1，A2的坐标； (2) 在平面直角坐标系中，将第二象限内的点B〔a，b〕向右平移m个单位到第一象限点B1，再将点B1绕坐标原点顺时针旋转90°到点B2，直接写出点B1，B2的坐标； (3) 在平面直角坐标系中。将点P〔c，d〕沿水平方向平移n个单位到点P1，再将点P1绕坐标原点顺时针旋转90°到点P2，直接写出点P2的坐标． 22．(此题总分值8分) 如图，点O在∠APB的平分线上，⊙O与PA相切于点C． (1) 求证：直线PB与⊙O相切； (2) PO的延长线与⊙O交于点E．假设⊙O的半径为3，PC=4．求弦CE的长． 23．(此题总分值10分)某宾馆有50个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天l80元时，房间会全部住满．当每个房间每天的房价每增加10元时，就会有一个房间空闲．宾馆需对游客居住的每个房间每天支出20元的各种费用．根据规定，每个房间每天的房价不得高于340元．设每个房间的房价每天增加x元(x为10的正整数倍)． (1) 设一天订住的房间数为y，直接写出y与x的函数关系式及自变量x的取值范围； (2) 设宾馆一天的利润为w元，求w与x的函数关系式； (3) 一天订住多少个房间时，宾馆的利润最大 最大利润是多少元 24．(此题总分值10分) ：线段OA⊥OB，点C为OB中点，D为线段OA上一点。连结AC，BD交于点P． (1) 如图1，当OA=OB，且D为OA中点时，求的值； (2) 如图2，当OA=OB，且时，求tan∠BPC的值． (3) 如图3，当AD∶AO∶OB=1∶n∶时，直接写出tan∠BPC的值． 〔图1〕 〔图2〕 〔图3〕 25．(此题总分值12分) 如图．抛物线经过A〔－1，0〕，C〔2，〕两点，与x轴交于另一点B． (1) 求此地物线的解析式； (2) 假设抛物线的顶点为M，点P为线段OB上一动点 (不与点B重合)，点Q在线段MB上移动，且∠MPQ=45°，设线段OP=x，MQ=，求y2与x的函数关系式，并直接写出自变量x的取值范围； (3) 在同一平面直角坐标系中，两条直线x=m，x=n分别与抛物线交于点E，G，与(2)中的函数图象交于点F，H．问四边形EFHG能否为平行四边形 假设能，求m，n之间的数量关系；假设不能，请说明理由． 备用图