2023年全国各地中考数学试题120套（下）上海初中数学.docx

2023年上海市初中毕业统一学业考试数学卷 〔总分值150分，考试时间100分钟〕 2023-6-20 一、 选择题〔本大题共6题，每题4分，总分值24分〕 1.以下实数中，是无理数的为〔 〕 A. 3.14 B. C. D. 2.在平面直角坐标系中，反比例函数 y = ( k＜0 ) 图像的量支分别在〔 〕 A.第一、三象限 B.第二、四象限 C.第一、二象限 D.第三、四象限 3.一元二次方程 x + x ─ 1 = 0，以下判断正确的选项是〔 〕 A.该方程有两个相等的实数根 B.该方程有两个不相等的实数根 C.该方程无实数根 D.该方程根的情况不确定 4.某市五月份连续五天的日最高气温分别为23、20、20、21、26〔单位：°C〕，这组数据的中位数和众数分别是〔 〕 A. 22°C，26°C B. 22°C，20°C C. 21°C，26°C D. 21°C，20°C 5.以下命题中，是真命题的为〔 〕 A.锐角三角形都相似 B.直角三角形都相似 C.等腰三角形都相似 D.等边三角形都相似 6.圆O1、圆O2的半径不相等，圆O1的半径长为3，假设圆O2上的点A满足AO1 = 3，那么圆O1与圆O2的位置关系是〔 〕 A.相交或相切 B.相切或相离 C.相交或内含 D.相切或内含 二、 填空题〔本大题共12题，每题4分，总分值48分〕 7.计算：a 3 ÷ a 2 = __________. 8.计算：( x + 1 ) ( x ─ 1 ) = ____________. 9.分解因式：a 2 ─ a b = ______________. 10.不等式 3 x ─ 2 ＞ 0 的解集是____________. 11.方程 = x 的根是____________. 12.函数 f ( x ) = ，那么f ( ─ 1 ) = ___________. 13.将直线 y = 2 x ─ 4 向上平移5个单位后，所得直线的表达式是______________. 14.假设将分别写有“生活〞、“城市〞的2张卡片，随机放入“ 让 更美好〞中的两个 内〔每个 只放1张卡片〕，那么其中的文字恰好组成“城市让生活更美好〞的概率是__________ 图4 图3 AB AD 15.如图1，平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O 设向量 =， =，那么向量 图2 AO =__________.〔结果用、表示〕 图1 16.如图2，△ABC中，点D在边AB上，满足∠ACD =∠ABC，假设AC = 2，AD = 1，那么DB = __________. 17.一辆汽车在行驶过程中，路程 y〔千米〕与时间 x〔小时〕之间的函数关系如图3所示 当时 0≤x≤1，y关于x的函数解析式为 y = 60 x，那么当 1≤x≤2时，y关于x的函数解析式为_____________. 18.正方形ABCD中，点E在边DC上，DE = 2，EC = 1〔如图4所示〕 把线段AE绕点A旋转，使点E落在直线BC上的点F处，那么F、C两点的距离为___________. 三、 解答题〔本大题共7题，19 ~ 22题每题10分，23、24题每题12分，25题14分，总分值78分〕 19.计算： 20.解方程：─ ─ 1 = 0 图5 21.机器人“海宝〞在某圆形区域表演“按指令行走〞，如图5所示，“海宝〞从圆心O出发，先沿北偏西67.4°方向行走13米至点A处，再沿正南方向行走14米至点B处，最后沿正东方向行走至点C处，点B、C都在圆O上.〔1〕求弦BC的长；〔2〕求圆O的半径长. 〔此题参考数据：sin 67.4° = ，cos 67.4° = ，tan 67.4° = 〕 人数〔万人〕 饮料数量〔瓶〕 图6 22.某环保小组为了解世博园的游客在园区内购置瓶装饮料 数量的情况，一天，他们分别在A、B、C三个出口处， 对离开园区的游客进行调查，其中在A出口调查所得的 数据整理后绘成图6. 〔1〕在A出口的被调查游客中，购置2瓶及2瓶以上饮料 的游客人数占A出口的被调查游客人数的__________%. 〔2〕试问A出口的被调查游客在园区内人均购置了多少瓶饮料？ 〔3〕B、C两个出口的被调查游客在园区内人均购置饮料 的数量如表一所示 假设C出口的被调查人数比B出口的被 出 口 B C 表 一 人均购置饮料数量〔瓶〕 3 2 调查人数多2万，且B、C两个出口的被调查游客在园区 内共购置了49万瓶饮料，试问B出口的被调查游客人数 为多少万？ 23．梯形ABCD中，AD//BC，AB=AD〔如图7所示〕，∠BAD的平分线AE交BC于点E，连结DE. 〔1〕在图7中，用尺规作∠BAD的平分线AE〔保存作图痕迹，不写作法〕，并证明四边形ABED是菱形； 〔2〕∠ABC＝60°，EC=2BE，求证：ED⊥DC. 图7 24．如图8，平面直角坐标系xOy，抛物线y＝－x2＋bx＋c过点A(4,0)、B(1,3) . 〔1〕求该抛物线的表达式，并写出该抛物线的对称轴和顶点坐标； 〔2〕记该抛物线的对称轴为直线l，设抛物线上的点P(m,n)在第四象限，点P关于直线l的对称点为E，点E关于y轴的对称点为F，假设四边形OAPF的面积为20，求m、n的值. 图8 25．如图9，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°.半径为1的圆A与边AB相交于点D，与边AC相交于点E，连结DE并延长，与线段BC的延长线交于点P. 〔1〕当∠B＝30°时，连结AP，假设△AEP与△BDP相似，求CE的长； 〔2〕假设CE=2，BD=BC，求∠BPD的正切值； 〔3〕假设，设CE=x，△ABC的周长为y，求y关于x的函数关系式. 图9 图10(备用) 图11(备用)