2023年全国各地中考数学试题120套（上）福建泉州初中数学.docx

2023年福建省泉州市初中毕业、升学考试 数 学 试 题 〔总分值：150分；考试时间：120分钟〕 友情提示：所有答案必须填写到答题卡相应的位置上. 毕业学校　　　　 　　　　　　　 姓名　　　 　 　　 考生号 一、选择题〔每题3分，共21分〕　每题有四个答案，其中有且只有一个答案是正确的．请在答题卡上相应题目的答题区域内作答，答对的得4分，答错、不答或答案超过一个的一律得0分． 1．10的相反数是 ( ). A. B. C. (D) 10 2. 以下各式，正确的选项是〔 〕 A. B. C. D. 3．9的平方根是〔 〕. A. B. C. ±3 D. 3 4．把不等式的解集在数轴上表示出来，那么正确的选项是( ). 5．下面左图是由六个相同正方体堆成的物体的图形，那么这一物体的正视图是〔 〕. 6．新学年到了，爷爷带小红到商店买文具.从家中走了20分钟到一个离家900米的商店，在店里花了10分钟买文具后，用了15分钟回到家里.下面图形中表示爷爷和小红离家的距离y〔米〕与时间x〔分〕之间函数关系的是〔　〕. 7．如以下图，在折纸活动中，小明制作了一张纸片，点分别是边、上，将沿着折叠压平，与重合，假设，那么〔 〕 A. B. C. D. 二、填空题〔每题4分，共40分〕在答题卡上相应题目的答题区域内作答． 8．方程的解是 . 9．据了解，今年泉州市中考考生大约人，将用科学记数法表示为 . 10. 四边形的外角和等于 度. 11. 某小组名同学的体重分别是〔单位：千克〕：， 那么这组数据的中位数为 千克. 12. 如图，：直线∥，，那么 . 13. 如图，点、、在⊙O上，，那么 . 14. 计算：= . 15. 在一次函数中，随的增大而 〔填“增大〞或“减小〞〕，当 时，y的最小值为 . 16. 现有四条钢线，长度分别为〔单位：〕、、、，从中取出三根连成一个三角形，这三根的长度可以为 .〔写出一种即可〕 17. 如图，两同心圆的圆心为，大圆的弦切小圆于，两圆的半径分别为 和，那么弦长= ；假设用阴影局部围成一个圆锥，那么该圆锥的底面半径 为 .(结果保存根号) 三、解答题〔共89分〕在答题卡上相应题目的答题区域内作答． 18.〔9分〕计算：. 19.〔9分〕先化简，再求值:，其中. 20.〔9分〕吴老师为了解本班学生的数学学习情况，对某次数学考试成绩(成绩取整数，总分值为100分)作了统计，绘制成如下频数分布表和频数分布直方图． 请你根据图表提供的信息，解答以下问题： 〔1〕求频率分布表中、、的值；并补全频数分布直方图； 〔2〕如果用扇形统计图表示这次数学考试成绩时，那么成绩在69.5～79.5范围内的扇形圆心角的度数为多少度？ 分组 49.5～59.5 59.5～69.5 69.5～79.5 79.5～89.5 89.5～100.5 合计 频数 3 10 26 6 频率 0.06 0.10 0.20 0.52 1.00 21.〔9分〕如图, 正方形中, 是上一点, 在的延长线上, 且 . (1)求证: ≌； (2)问：将顺时针旋转多少度后与重合，旋转中心是什么？ 22.〔9分〕在一个黑色的布口袋里装着白、红、黑三种颜色的小球，它们除了颜色之外没有其它区别，其中白球2只、红球1只、黑球1只. 袋中的球已经搅匀． 〔1〕随机地从袋中摸出1只球，那么摸出白球的概率是多少？ 〔2〕随机地从袋中摸出1只球，放回搅匀再摸出第二个球.请你用画树状图或列表的方法表示所有等可能的结果，并求两次都摸出白球的概率． 23．〔9分〕如图，在梯形中，，，点在上， ，,. 求：的长及的值． 24.〔9分〕某蔬菜公司收购到一批蔬菜，方案用天加工后上市销售.该公司的加工能力是：每天可以精加工吨或者粗加工吨，且每吨蔬菜精加工后的利润为元，粗加工后为元．公司售完这批加工后的蔬菜，共获得利润元. 请你根据以上信息解答以下问题： 〔1〕如果精加工天，粗加工天，依题意填写以下表格： 精加工 粗加工 加工的天数〔天〕 获得的利润〔元〕 〔2〕求这批蔬菜共多少吨. 25．〔12分〕我们容易发现：反比例函数的图象是一个中心对称图形.你 可以利用这一结论解决问题. 如图，在同一直角坐标系中，正比例函数的图象可以看作是：将轴所在的直线绕着原点逆时针旋转α度角后的图形.假设它与反比例函数的图象分别交于第一、三象限的点、，点、. 〔1〕直接判断并填写：不管α取何值，四边形的形状一定是 ; 〔2〕①当点为时，四边形是矩形，试求、α、和有值； ②观察猜测：对①中的值，能使四边形为矩形的点共有几个？(不必说理) 〔3〕试探究：四边形能不能是菱形？假设能, 直接写出B点的坐标, 假设不能, 说明理由. 26. 〔14分〕如以下图，抛物线的图象与轴相交于点 ，点在该抛物线图象上，且以为直径的⊙恰 好经过顶点. 〔1〕求的值; 〔2〕求点的坐标； 〔3〕假设点的纵坐标为，且点在该抛物线的对称轴上运动，试探 索： ①当时，求的取值范围〔其中：为△的面积，为△的面积，为四边 形OACB的面积〕； ②当取何值时，点在⊙上.〔写出的值即可〕 四、附加题〔共10分〕在答题卡上相应题目的答题区域内作答． 友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一遍，估计一下你的得分情况．如果你全卷得分低于90分〔及格线〕，那么此题的得分将计入全卷总分，但计入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷总分已经到达或超过90分，那么此题的得分不计入全卷总分． 填空： 1.〔5分〕计算： . 2.〔5分〕如图，在△ABC中，BC=2，那么中位线DE= . 2023年福建省泉州市初中毕业、升学考试 数学试题参考答案及评分标准 说明： 〔一〕考生的正确解法与“参考答案〞不同时，可参照“参考答案及评分标准〞的精神进行评分． 〔二〕如解答的某一步出现错误，这一错误没有改变后续局部的考查目的，可酌情给分，但原那么上不超过后面应得的分数的二分之一；如属严重的概念性错误，就不给分． 〔三〕以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的累计分数． 一、选择题〔每题3分，共21分〕 1．C；　2．C；　3．A；　4．B；　5．A；　6．D；7．D． 二、填空题〔每题4分，共40分〕 8．；　9．；　10．360；　11．45；　12．65°； 13．90°；　 14．1；　15．增大，3；　16．7、6、3〔或7、6、2〕；　17．；　 三、解答题〔共89分〕 18.〔本小题9分〕 解：原式=　……………………………………………〔7分〕 　　　 = …………………………………………………………〔8分〕 = ……………………………………………………………… 〔9分〕 19.〔本小题9分〕 解：原式＝　……………………………………………〔4分〕 ＝　………………………………………………………〔6分〕 　　　　当时，原式＝ ………………………………………(7分〕 =……………………………………………〔8分〕 = ……………………………………………〔9分〕 20．〔本小题9分〕 解：(1) ………………………………………… 〔3分〕 ………………………〔6分〕 (2) 成绩在范围内的扇形的圆心角的度数为…………………〔9分〕 21.〔本小题9分〕 〔1〕证明：在正方形ABCD中 ，…………〔1分〕 ， ………〔3分〕 又 ……………………………〔4分〕 ∴≌…………………………〔5分〕 〔2〕将顺时针旋转 90 后与重合， …………………………………〔7分〕 旋转中心是点 A ．…………………………………〔9分〕 22.〔本小题9分〕 解：〔1〕摸出白球的概率是；…………………………………………〔4分〕 列举所有等可能的结果，画树状图： ………………………〔8分〕 ∴两次都摸出白球的概率为P〔两白〕==…………………………………〔9分〕 〔解法二〕列表如下：〔略〕 23.〔本小题9分〕 解：〔1〕如图，在中，,, ∵…………………………………………〔2分〕 ∴……………………………………〔3分〕 = ……………………………………〔4分〕 = ……………………………………〔5分〕 〔2〕∵ ………………………………………………〔6分〕 ∴ ……………………………………………〔7分〕 在中，, …………………………………〔8分〕 = ………………………………………………〔9分〕 24.〔本小题9分〕 精加工 粗加工 加工的天数〔天〕 获得的利润〔元〕 6000x 8000y 解：〔1〕 ……………………………………………………〔4分〕 〔2〕由〔1〕得： ……………………………〔6分〕 解得： …………………………………………〔8分〕 ∴ 答：这批蔬菜共有吨…………………………………………〔9分〕 25.〔本小题12分〕 解：〔1〕平行四边形 …………〔3分〕 〔2〕①∵点在的图象上，∴ ∴………………………………〔4分〕 过作，那么 在中， α=30° ……………………………………………………………〔5分〕 ∴ 又∵点B、D是正比例函数与反比例函数图象的交点， ∴点B、D关于原点O成中心对称 ………………………………………〔6分〕 ∴OB=OD= ∵四边形为矩形，且 ∴………………………………………………………〔7分〕 ∴； ……………………………………………………………〔8分〕 ②能使四边形为矩形的点B共有2个； ………………………………〔9分〕 〔3〕四边形不能是菱形. ……………………………………………〔10分〕 法一：∵点、的坐标分别为、 ∴四边形的对角线在轴上. 又∵点、分别是正比例函数与反比例函数在第一、三象限的交点. ∴对角线与不可能垂直. ∴四边形不能是菱形 法二：假设四边形ABCD为菱形，那么对角线AC⊥BD，且AC与BD互相