2023年全国各地中考数学试题120套（上）河北初中数学.docx

2023年河北省初中毕业生升学文化课考试数学试卷 一、选择题〔本大题共12个小题，每题2分，共24分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求的〕 1．计算3×(2) 的结果是 A B C D 40° 120° 图1 A．5 B．5 C．6 D．6 2．如图1，在△ABC中，D是BC延长线上一点， ∠B = 40°，∠ACD = 120°，那么∠A等于 A．60° B．70° C．80° D．90° 3．以下计算中，正确的选项是 A B C D 图2 A． B． C． D． 4．如图2，在□ABCD中，AC平分∠DAB，AB = 3， 那么□ABCD的周长为 A．6 B．9 C．12 D．15 5．把不等式< 4的解集表示在数轴上，正确的选项是 A -2 0 B D 2 0 C 0 -2 2 0 M R Q 图3 A B C P 　　　　　　　　　　　　　　　 6．如图3，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A，B，C三点， 那么这条圆弧所在圆的圆心是 A．点P B．点Q C．点R D．点M 7．化简的结果是 A． B． C． D．1 8．小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张．设所用的1元纸币为x张，根据题意，下面所列方程正确的选项是 A． B． C． D． 9．一艘轮船在同一航线上往返于甲、乙两地．轮船在静水中的速度为15 km/h，水流速度为5 km/h．轮船先从甲地顺水航行到乙地，在乙地停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地．设轮船从甲地出发后所用时间为t〔h〕，航行的路程为s〔km〕，那么s与t的函数图象大致是 t s O A t s O B t s O C t s O D 图4 10．如图4，两个正六边形的边长均为1，其中一个正六边形的一边恰在另一个正六边形的对角线上，那么这个图形〔阴影局部〕外轮廓线的周长是 A．7 B．8 C．9 D．10 O x y A 图5 x = 2 B 11．如图5，抛物线的对称轴为，点A， B均在抛物线上，且AB与x轴平行，其中点A的坐标为 〔0，3〕，那么点B的坐标为 A．〔2，3〕 B．〔3，2〕 C．〔3，3〕 D．〔4，3〕 12．将正方体骰子〔相对面上的点数分别为1和6、2和5、 3和4〕放置于水平桌面上，如图6-1．在图6-2中，将骰子 向右翻滚90°，然后在桌面上按逆时针方向旋转90°，那么完成 一次变换．假设骰子的初始位置为图6-1所示的状态，那么按 上述规那么连续完成10次变换后，骰子朝上一面的点数是 图6-1 图6-2 向右翻滚90° 逆时针旋转90° A．6 B．5 C．3 D．2 二、填空题〔本大题共6个小题，每题3分，共18分．把答案写在题中横线上〕 13．的相反数是 ． 14．如图7，矩形ABCD的顶点A，B在数轴上， CD = 6，点A对应的数为，那么点B所对应的数为 ． A 0 图7 B C D 3 5 6 0 图8 15．在猜一商品价格的游戏中，参与者事先不知道该商品的价格，主持人要求他从图8的四张卡片中任意拿走一张，使剩下的卡片从左到右连成一个三位数，该数就是他猜的价格．假设商品的价格是360元，那么他一次就能猜中的概率是 ． 图9 A B O 16．x = 1是一元二次方程的一个根，那么 的值为 ． 17．某盏路灯照射的空间可以看成如图9所示的圆锥，它的高AO = 8米，母线AB与底面半径OB的夹角为，， 那么圆锥的底面积是 平方米〔结果保存π〕． 图10-1 A C B C B A 图10-2 18．把三张大小相同的正方形卡片A，B，C叠放在一个底面为正方形的盒底上，底面未被卡片覆盖的局部用阴影表示．假设按图10-1摆放时，阴影局部的面积为S1；假设按图10-2摆放时，阴影局部的面积为S2，那么S1 S2〔填“＞〞、“＜〞或“=〞〕． 三、解答题〔本大题共8个小题，共78分．解容许写出文字说明、证明过程或演算步骤〕 19．〔本小题总分值8分〕解方程：． 20．〔本小题总分值8分〕绕点A顺时针旋转90° 绕点B顺时针旋转90° 绕点C顺时针旋转90° 图11-2 输入点P 输出点 绕点D顺时针旋转90° 如图11-1，正方形ABCD是一个6 × 6网格电子屏的示意图，其中每个小正方形的边长为1．位于AD中点处的光点P按图11-2的程序移动． 〔1〕请在图11-1中画出光点P经过的路径； 〔2〕求光点P经过的路径总长〔结果保存π〕． A D 图11-1 B C P 21．〔本小题总分值9分〕乙校成绩扇形统计图 图12-1 10分 9分 8分 72° 54°° 7分 甲校成绩统计表 甲、乙两校参加区教育体育局举办的学生英语口语竞赛，两校参赛人数相等．比赛结束后，发现学生成绩分别为7分、8分、9分、10分〔总分值为10分〕．依据统计数据绘制了如下尚不完整的统计图表． 分 数 7 分 8 分 9 分 10 分 人 数 11 0 8 〔1〕在图12-1中，“7分〞所在扇形的圆心角 等于 °． 〔2〕请你将图12-2的统计图补充完整． 乙校成绩条形统计图 2 8 6 4 8分 9分 分数 人数 2 10分 图12-2 7分 0 8 4 5 〔3〕经计算，乙校的平均分是8.3分，中位数是8分，请写出甲校的平均分、中位数；并从平均分和中位数的角度分析哪个学校成绩较好． 〔4〕如果该教育体育局要组织8人的代表队参加市级团体赛，为便于管理，决定从这两所学校中的一所挑选参赛选手，请你分析，应选哪所学校？ 22．〔本小题总分值9分〕 如图13，在直角坐标系中，矩形OABC的顶点O与坐标原点重合，顶点A，C分别在坐标轴上，顶点B的坐标为〔4，2〕．过点D〔0，3〕和E〔6，0〕的直线分别与AB，BC交于点M，N． 〔1〕求直线DE的解析式和点M的坐标； 〔2〕假设反比例函数〔x＞0〕的图象经过点M，求该反比例函数的解析式，并通过计算判断点N是否在该函数的图象上； x M N y D A B C E O 图13 〔3〕假设反比例函数〔x＞0〕的图象与△MNB有公共点，请直接写出m的取值范围． 23．〔本小题总分值10分〕 图14-1 连杆 滑块 滑道 观察思考 某种在同一平面进行传动的机械装置如图14-1，图14-2 是它的示意图．其工作原理是：滑块Q在平直滑道l上可以 左右滑动，在Q滑动的过程中，连杆PQ也随之运动，并且 PQ带动连杆OP绕固定点O摆动．在摆动过程中，两连杆的接点P在以OP为半径的⊙O上运动．数学兴趣小组为进一步研 究其中所蕴含的数学知识，过点O作OH ⊥l于点H，并测得 OH = 4分米，PQ = 3分米，OP = 2分米． 解决问题 H l O P Q 图14-2 〔1〕点Q与点O间的最小距离是 分米； 点Q与点O间的最大距离是 分米； 点Q在l上滑到最左端的位置与滑到最右端位置间 的距离是 分米． 〔2〕如图14-3，小明同学说：“当点Q滑动到点H的位 置时，PQ与⊙O是相切的．〞你认为他的判断对吗？ 为什么？ 〔3〕①小丽同学发现：“当点P运动到OH上时，点P到l 的距离最小．〞事实上，还存在着点P到l距离最大 的位置，此时，点P到l的距离是 分米； H l O 图14-3 P 〔Q〕 ②当OP绕点O左右摆动时，所扫过的区域为扇形， 求这个扇形面积最大时圆心角的度数． 图15-2 A D O B C 2 1 M N 图15-1 A D B M N 1 2 图15-3 A D O B C 2 1 M N O 24．〔本小题总分值10分〕 在图15-1至图15-3中，直线MN与线段AB相交 于点O，∠1 = ∠2 = 45°． 〔1〕如图15-1，假设AO = OB，请写出AO与BD 的数量关系和位置关系； 〔2〕将图15-1中的MN绕点O顺时针旋转得到 图15-2，其中AO = OB． 求证：AC = BD，AC ⊥ BD； 〔3〕将图15-2中的OB拉长为AO的k倍得到 图15-3，求的值． 25．〔本小题总分值12分〕 如图16，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，，AD = 6，BC = 8，，点M是BC的中点．点P从点M出发沿MB以每秒1个单位长的速度向点B匀速运动，到达点B后立刻以原速度沿BM返回；点Q从点M出发以每秒1个单位长的速度在射线MC上匀速运动．在点P，Q的运动过程中，以PQ为边作等边三角形EPQ，使它与梯形ABCD在射线BC的同侧．点P，Q同时出发，当点P返回到点M时停止运动，点Q也随之停止． 设点P，Q运动的时间是t秒(t＞0)． 〔1〕设PQ的长为y，在点P从点M向点B运动的过程中，写出y与t之间的函数关系式〔不必写t的取值范围〕． 〔2〕当BP = 1时，求△EPQ与梯形ABCD重叠局部的面积． M A D C B P Q E 图16 A D C B 〔备用图〕 M 〔3〕随着时间t的变化，线段AD会有一局部被△EPQ覆盖，被覆盖线段的长度在某个时刻会到达最大值，请答复：该最大值能否持续一个时段？假设能，直接写出t的取值范围；假设不能，请说明理由． 26．〔本小题总分值12分〕 某公司销售一种新型节能产品，现准备从国内和国外两种销售方案中选择一种进行销售． 假设只在国内销售，销售价格y〔元/件〕与月销量x〔件〕的函数关系式为y =x＋150， 本钱为20元/件，无论销售多少，每月还需支出广告费62500元，设月利润为w内〔元〕〔利润 = 销售额－本钱－广告费〕． 假设只在国外销售，销售价格为150元/件，受各种不确定因素影响，本钱为a元/件〔a为 常数，10≤a≤40〕，当月销量为x〔件〕时，每月还需缴纳x2 元的附加费，设月利润为w外〔元〕〔利润 = 销售额－本钱－附加费〕． 〔1〕当x = 1000时，y = 元/件，w内 = 元； 〔2〕分别求出w内，w外与x间的函数关系式〔不必写x的取值范围〕； 〔3〕当x为何值时，在国内销售的月利润最大？假设在国外销售月利润的最大值与在国内销售月利润的