2023年全国各地中考数学试题120套（上）湖南长沙初中数学.docx

2023年长沙市初中毕业学业水平考试试卷 数 学 一、选择题〔在以下各题的四个选项中，只有一项为哪一项符合题意的。 zk5u 中考资源网请在答题卡中填涂符合题意的选项。 zk5u 中考资源网此题共8个小题，每题3分，共24分〕 zk5u 中考资源网 1．4的平方根是 A． B．2 C．±2 D． 2．函数的自变量x的取值范围是 A．x＞－1 B．x＜－1 C．x≠-1 D．x≠1 3．一个几何体的主视图、左视图、俯视图的图形完全相同，它可能是 A．三棱锥 B．长方体 C．球体 D．三棱柱 4．以下事件是必然事件的是 A．通常加热到100℃，水沸腾； B．抛一枚硬币，正面朝上； C．明天会下雨； D．经过城市中某一有交通信号灯的路口，恰好遇到红灯. ．··． 5．以下每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，不能构成直角三角形的是 A．3、4、5 B．6、8、10 C．、2、 D．5、12、13 6．⊙O1、⊙O2的半径分别是、，假设两圆相交，那么圆心距O1O2可能取的值是 A．2 B．4 C．6 D．8 7．以下计算正确的选项是 A． B． C． D． O A C B 8．如图，在⊙O中，OA＝AB，OC⊥AB，那么以下结论错误的选项是 A．弦AB的长等于圆内接正六边形的边长 B．弦AC的长等于圆内接正十二边形的边长 第8题图 C． D．∠BAC=30° 二、填空题〔此题共8个小题，每题3分，共24分〕 zk5u 中考资源网 9．－3的相反数是 ． 10．截止到2010年5月31日，上海世博园共接待8 000 000人，用科学记数法表示 是 人． 11．如图，O为直线AB上一点，∠COB=26°30′，那么∠1= 度． a o b O A B C 1 y x B 1 2 3 3 1 2 O 第13题图 第12题图 第11题图 12．实数a、b在数轴上位置如以下图，那么| a |、| b |的大小关系是 ． 13．反比例函数的图象如图，那么m的取值范围是 ． 14．扇形的面积为，半径等于6，那么它的圆心角等于 度． 15．等腰梯形的上底是4cm，下底是10 cm，一个底角是，那么等腰梯形的腰长 是 cm． 16．2010年4月14日青海省玉树县发生7.1级大地震后，湘江中学九年级〔1〕 zk5u 中考资源网班 的60名同学踊跃捐款．有15人每人捐30元、14人每人捐100元、10人每人 捐70元、21人每人捐50元．在这次每人捐款的数值中，中位数是 . 三、解答题〔此题共6个小题，每题6分，共36分〕 zk5u 中考资源网 17．计算： 18．先化简，再求值： 其中. 19．为了缓解长沙市区内一些主要路段交通拥挤的现状，交警队在一些主要路口设立了交通路况显示牌〔如图〕 zk5u 中考资源网．立杆AB高度是3m，从侧面D点测得显示牌顶端C点和底端B点的仰角分别是60°和45°．求路况显示牌BC的高度． 第19题图 20．有四张完全一样的空白纸片，在每张纸片的一个面上分别写上1、2、3、4．某同学把这四张纸片写有字的一面朝下，先洗匀随机抽出一张，放回洗匀后，再随机抽出一张．求抽出的两张纸片上的数字之积小于6的概率．〔用树状图或列表法求解〕 zk5u 中考资源网 21．△ABC在平面直角坐标系中的位置如以下图．A、B、C三点在格点上． 〔1〕 zk5u 中考资源网作出△ABC关于轴对称的△A1B1C1，并写出点C1的坐标； y x 〔2〕 zk5u 中考资源网作出△ABC关于原点O对称的△A2B2C2，并写出点C2的坐标． 第21题图 A F D E B C 22．在正方形ABCD中，AC为对角线，E为AC上一点，连接EB、ED． 〔1〕 zk5u 中考资源网求证：△BEC≌△DEC； 〔2〕 zk5u 中考资源网延长BE交AD于F，当∠BED=120°时，求∠EFD的度数． 第22题图 四、解答题〔此题共2个小题，每题8分，共16分〕 zk5u 中考资源网 23．长沙市某楼盘准备以每平方米5000元的均价对外销售，由于国务院有关房地产的新政策出台后，购房者持币观望．为了加快资金周转，房地产开发商对价格经过两次下调后，决定以每平方米4050元的均价开盘销售． 〔1〕 zk5u 中考资源网求平均每次下调的百分率； 〔2〕 zk5u 中考资源网某人准备以开盘均价购置一套100平方米的房子．开发商还给予以下两种优惠方案以供选择：①打9.8折销售；②不打折，送两年物业管理费．物业管理费是每平方米每月1.5元．请问哪种方案更优惠？ 24．：AB是的弦，D是的中点，过B作AB的垂线交AD的延长线于C． O A D B E C 第24题图 〔1〕 zk5u 中考资源网求证：AD＝DC； 〔2〕 zk5u 中考资源网过D作⊙O的切线交BC于E，假设DE＝EC，求sinC． 五、解答题〔此题共2个小题，每题10分，共20分〕 zk5u 中考资源网 25．：二次函数的图象经过点〔1，0〕 zk5u 中考资源网，一次函数图象经过原点和点〔1，－b〕 zk5u 中考资源网，其中且、为实数． 〔1〕 zk5u 中考资源网求一次函数的表达式〔用含b的式子表示〕 zk5u 中考资源网； 〔2〕 zk5u 中考资源网试说明：这两个函数的图象交于不同的两点； 〔3〕 zk5u 中考资源网设〔2〕 zk5u 中考资源网中的两个交点的横坐标分别为x1、x2，求| x1－x2 |的范围． 26．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边分别在x轴和y轴上， cm， OC=8cm，现有两动点P、Q分别从O、C同时出发，P在线段OA上沿OA方向以每秒 cm的速度匀速运动，Q在线段CO上沿CO方向以每秒1 cm的速度匀速运动．设运动时间为t秒． 〔1〕 zk5u 中考资源网用t的式子表示△OPQ的面积S； 〔2〕 zk5u 中考资源网求证：四边形OPBQ的面积是一个定值，并求出这个定值； B A P x C Q O y 第26题图 〔3〕 zk5u 中考资源网当△OPQ与△PAB和△QPB相似时，抛物线经过B、P两点，过线段BP上一动点M作轴的平行线交抛物线于N，当线段MN的长取最大值时，求直线MN把四边形OPBQ分成两局部的面积之比． 2023年长沙市初中毕业学业水平考试试卷 数学参考答案及评分标准 一、选择题〔此题共8个小题，每题3分，共24分〕 zk5u 中考资源网请将你认为正确的选项的代号填在答题卡上． 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案 C C C A C B C D 二、填空题〔此题共8个小题，每题3分，共24分〕 zk5u 中考资源网 9．3 10．8×106 11．153．5 12．|a|>|b| 13．m<1 14．120 15．6 16．50 三、解答题〔此题共6个小题，每题6分，共36分〕 zk5u 中考资源网 17．原式＝ …………………………………………………3分 ＝ ……………………………………………………………6分 18．原式＝ ……………………………………………2分 ＝ ……………………………………………………………4分 当时，原式＝3 …………………………………………………6分 19．解：∵在Rt△ADB中，∠BDA＝45°，AB＝3 ∴DA＝3 …………2分 在Rt△ADC中，∠CDA＝60°∴tan60°=∴CA= …………4分 ∴BC=CA－BA=(－3)米 答：路况显示牌BC的高度是(－3)米 ………………………6分 开始 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 2 4 6 8 3 6 9 12 4 8 12 16或 20．解：〔1〕 zk5u 中考资源网 或用列表法 …………3分 〔2〕 zk5u 中考资源网P〔小于6〕 zk5u 中考资源网＝＝ ………………………………………………………6分 21．解：〔1〕 zk5u 中考资源网如图C1〔－3，2〕 zk5u 中考资源网…………………3分 〔2〕 zk5u 中考资源网如图C2〔－3，－2〕 zk5u 中考资源网 …………………6分 22．〔1〕 zk5u 中考资源网证明：∵四边形ABCD是正方形 ∴BC＝CD，∠ECB＝∠ECD＝45° 又EC＝EC …………………………2分 ∴△ABE≌△ADE ……………………3分 〔2〕 zk5u 中考资源网∵△ABE≌△ADE ∴∠BEC＝∠DEC＝∠BED …………4分 ∵∠BED＝120°∴∠BEC＝60°＝∠AEF ……………5分 ∴∠EFD＝60°+45°＝105° …………………………6分 四、解答题〔此题共2个小题，每题8分，共16分〕 zk5u 中考资源网 23．解：〔1〕 zk5u 中考资源网设平均每次降价的百分率是x，依题意得 ………………………1分 5000〔1－x〕 zk5u 中考资源网2= 4050 ………………………………………3分 解得：x1=10％ x2＝〔不合题意，舍去〕 zk5u 中考资源网 …………………………4分 答：平均每次降价的百分率为10％． …………………………………5分 〔2〕 zk5u 中考资源网方案①的房款是：4050×100×0.98＝396900〔元〕 zk5u 中考资源网 ……………………6分 方案②的房款是：4050×100－1.5×100×12×2＝401400〔元〕 zk5u 中考资源网 ……7分 ∵396900＜401400 ∴选方案①更优惠． ……………………………………………8分 24．证明：连B