2023年全国各地中考数学试题120套（上）广东茂名初中数学.docx

茂名市2023年初中毕业生学业考试与高中阶段学校招生考试 数学试题 一、精心选一选〔本大题共10小题，每题3分，共30分〕 1．右图所示的几何体的主视图是〔 〕 1 2 A． B． C． D． 2．以下运算中结果正确的选项是〔 〕 A．3a＋2b＝5ab B．5y－3y＝2 C．－3x＋5x＝－8x D．3x2y－2x2y＝x2y A B C E F 3．如图，梯子的各横档互相平行，假设∠1＝70°，那么∠2的度数是〔 〕 A．80° B．110° C．120° D．140° 4．以下命题是假命题的是〔 〕 A．三角形的内角和是180° B．多边形的外角和都等于360° C．五边形的内角和是900° D．三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和 5．如图，吴伯伯家有一块等边三角形的空地ABC，点E、F分别是AB、AC的中点，量得EF＝5m，他想把四边形BCFE用篱笆围成一圈放养小鸡，那么需用篱笆的长是〔 〕 A．15m B．20m C．25m D．30m 6．假设代数式有意义，那么x的取值范围是〔 〕 A．x＞1且x≠2 B．x≥1 C．x≠2 D．x≥1且x≠2 12cm 13cm 爽 爽 牌 7．∠A是锐角，sinA＝，那么5cosA＝〔 〕 A．4 B．3 C． D．5 8．如图是一个圆锥形冰淇淋，它的母线长是13cm，高是12cm， 那么这个圆锥形冰淇淋的底面面积是〔 〕 A．cm2 B．cm2 C．cm2 D．cm2 9．用棋子摆出以下一组“口〞字，按照这种方法摆下去，那么摆第n个“口〞字需用棋子〔 〕 A．4n枚 B．(4n－4)枚 C．(4n＋4)枚 D．n2枚 A B C D O B1 C1 D1 … ？ 第一个“口〞 第二个“口〞 第三个“口〞 第n个“口〞 10．如图，边长为1的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45°后得到 正方形AB1C1D1，边B1C1与CD交于点O，那么四边形AB1OD 的周长是〔 〕 A．2 B．3 C． D．1＋ D A B O C 二、细心填一填〔本大题共5小题，每题3分，共15分〕 11．一组数据1，2，3，5，5，6的中位数是 ． 12．随机掷一枚均匀的硬币两次，两次都是正面朝上的概率是 ． 13．如图，AD为⊙O的切线，⊙O的直径AB＝2，弦AC＝1， A B x O B1 A1 y 那么∠CAD＝ ． 14．如图，△OAB与△OA1B1是相似比为1∶2的位似图形， 点O是位似中心，假设△OAB内的点P(x，y)与△OA1B1内的 点P1是一对对应点，那么点P1的坐标是 ． 15．小慧同学不但会学习，而且也很会安排时间干好家务活，煲饭、 炒菜、擦窗等样样都行，是爸妈的好帮手．某一天放学回家后， 她完成各项家务活及所需时间如下表： 家务工程 擦窗 洗菜 洗饭煲、洗米 炒菜(用煤气炉) 煲饭(用电饭煲) 完成各项家 务所需时间 5分钟 4分钟 3分钟 20分钟 30分钟 小慧同学完成以上各项家务活，至少需要 分钟(各项工作转接时间忽略不计)． 三、用心做一做〔本大题共3小题，每题7分，共21分〕 16．计算：． 17．如图，小华、小军、小丽同时站在路灯下，其中小军和小丽的影子分别是AB、CD． (1)请你在图中画出路灯所在位置(用点P表示)； (2)画出小华此时在路灯下影子(用线段EF表示)． 18．一只纸箱中装有除颜色外完全相同的红色、黄色、蓝色乒乓球共100个．从纸箱中任意摸出一球，摸到红色球、黄色球的概率分别为0.2和0.3． (1)试求出纸箱中蓝色球的个数； (2)假设向纸箱中再放进红色球x个，这时从纸箱中任意摸出一球是红色球的概率为0.5，试求x的值． 四、沉着冷静，缜密思考〔本大题共2小题，每题7分，共14分〕 19．我国杂交水稻之父——袁隆平院士，全身心投入杂交水稻的研究．一次他用A、B、C、D四种型号的水稻种子共1000粒进行发芽率实验，从中选出发芽率高的种子进行推广．通过实验得知，C种型号的种子发芽率96%，根据实验数据绘制了如下尚不完整的统计表和统计图． (1)请你补充完整统计表； (2)通过计算分析，你认为应选哪一型号的种子进行推广？ 型号 种子数(粒) 百分比 A 350 35% B 20% C D 250 合计 1000 100% 四种型号的种子所占百分比统计表 四种型号的种子发芽数统计图 A B C D 100 200 300 400 0 315 194 235 发芽数/粒 型号 20．关于x的一元二次方程x2―6x―k2＝0(k为常数)． (1)求证：方程有两个不相等的实数根； (2)设x1、x2为方程的两个实数根，且x1＋2x2＝14，试求出方程的两个实数根和k的值． 五、满怀信心，再接再厉〔本大题共3小题，每题8分，共24分〕 21．张师傅驾车运荔枝到某地出售，汽车出发前油箱有油50升，行驶假设干小时后，途中在加油站加油假设干升，油箱中剩余油量y(升)与行驶时间t(小时)之间的关系如以下图． 请根据图象答复以下问题： (1)汽车行驶 小时后加油，中途加油 升； (2)求加油前油箱剩余油量y与行驶时间t的函数关系式； (3)加油前、后汽车都以70千米/小时的速度匀速行驶，如果加油站距目的地210千米，要到达目的地，问油箱中的油是否够用？请说明理由． O y/升 t/小时 10 14 20 30 40 50 45 60 2 4 6 8 O B C A E D O B C D A E 图1 图2 22．如图，OA⊥OB，OA＝4，OB＝3，以AB为边作矩形ABCD， 使AD＝a，过点D作DE垂直OA的延长线交于点E． (1)证明：△OAB∽△EDA； (2)当a为何值时，△OAB≌△EDA？请说明理由，并求此时点 C到OE的距离． 23．我市某商场为做好“家电下乡〞的惠农效劳，决定从厂家购进甲、乙、丙三种不同型号的电视机108台，其中甲种电视机的台数是丙种的4倍，购进三种电视机的总金额不超过147000元，甲、乙、丙三种型号的电视机的出厂价分别为1000元/台、1500元/台、2023元/台． (1)求该商场至少购置丙种电视机多少台？ (2)假设要求甲种电视机的台数不超过乙种电视机的台数，问有哪些购置方案？ 六、灵动智慧，超越自我〔本大题共2小题，每题8分，共16分〕 24．如图，在直角坐标系xOy中，正方形OABC的顶点A、C分别在y轴、x轴上，点B的坐标为(6，6)，抛物线y＝ax2＋bx＋c经过点A、B，且3a－b＝－1． (1)求a、b、c的值． (2)动点E、F同时分别从点A、B出发，分别沿A→B、B→C运动，速度都是每秒1个单位长度，当点E到达终点B时，点E、F随之停止运动．设运动时间为t秒，△BEF的面积为S．①试求出S与t的函数关系式，并求出S的最大值；②当S取最大值时，在抛物线上是否存在点R，使得以点E、B、R、F为顶点的四边形是平行四边形？假设存在，求出此时点R的坐标；假设不存在，请说明理由． O A B C E F x y O A B C E F x y 〔备用图〕 25．⊙O1的半径为R，周长为C． (1)在⊙O1内任意作三条弦，其长分别为l1、l2、l3．求证：l1＋l2＋l3＜C． (2)如图，在直角坐标系xOy中，设⊙O1的圆心O1的坐标为(R，R)． ①当直线l：y＝x＋b(b＞0)与⊙O1相切时，求b的值； ②当反比例函数y＝(k＞0)的图象与⊙O1有两个交点时，求k的取值范围． O O O1 O1 O1 R y y x x