2023年全国各地中考数学试题120套（上）广东肇庆初中数学.docx

肇庆市2023年初中毕业生学业考试 数 学 试 题 一、选择题〔本大题共10小题，每题3分，共30分〕 1．－3的相反数是〔 〕 A．3 B．－3 C． D．－ 2．2023年上海世博会首月游客人数超8030000人次，8030000用科学记数法表示是〔 〕 A B C D E 50° A．803×104 B．80.3×105 C．8.03×106 D．8.03×107 3．如图，AB∥CD，∠A＝50°，∠C＝∠E．那么∠C＝〔 〕 A．20° B．25° C．30° D．40° 4．不等式组的解集是〔 〕 A．1＜x＜3 B．x＞3 C．x＞1 D．x＜1 5．在△ABC中，∠C＝90°，AC＝9，sinB＝，那么AB＝〔 〕 A．15 B．12 C．9 D．6 6．两圆的半径分别为1和4，圆心距为3，那么两圆的位置关系是〔 〕 A．外离 B．外切 C．相交 D．内切 7．以下四个几何体中，主视图、左视图与俯视图是全等形的几何体是〔 〕 A．球 B．圆柱 C．三棱柱 D．圆锥 8．一个多边形的内角和是外角和的2倍，那么这个多边形是〔 〕 A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．八边形 9．袋子中装有4个黑球2个白球，这些球除了颜色外都相同，从袋子中随机摸出一个球，那么摸到黑球的概率是〔 〕 A． B． C． D． 10．菱形的周长为4，一个内角为60°，那么较短的对角线长为〔 〕 O A B C A．2 B． C．1 D．2 二、填空题〔本大题共5小题，每题3分，共15分〕 11．计算： ． 12．如图，点A、B、C都在⊙O上，假设∠C＝35°，那么∠AOB＝ 度． 13．某剧团甲乙两个女舞蹈队的平均身高都是1.65米，甲队身高的方差是＝1.5，乙队身高的方差是＝2.4，那么两队中身高更整齐的是 队(填“甲〞或“乙〞)． 14．75°的圆心角所对的弧长是2.5cm，那么此弧所在圆的半径是 cm． 15．观察以下单项式：a，－2a2，4a3，－8a4，16a5，…．按此规律，第n个单项式是 (n是正整数)． 三、解答题〔本大题共10小题，共75分〕 16．(6分)计算：． 17．(6分)一次函数y＝kx－4，当x＝2时，y＝－3． (1)求一次函数的解析式； (2)将该函数的图象向上平移6个单位，求平移后的图象与x轴交点的坐标． 18．(6分)我市某企业向玉树地震灾区捐助价值26万元的甲、乙两种帐篷共300顶．甲种帐篷每顶800元，乙种帐篷每顶1000元，问甲、乙两种帐篷各多少顶？ 19．(7分)如图是某中学男田径队队员年龄结构条形统计图，根据图中信息解答以下问题： 0 1 2 3 4 队员人数 年龄 15岁 16岁 17岁 18岁 (1)田径队共有多少人？ (2)该队队员年龄的众数和中位数分别是多少？ (3)该队队员的平均年龄是多少？ 20．(7分)先化简，后求值：÷，其中x＝－5． 21．(7分)如图，四边形ABCD是平行四边形，AC、BD交于点O，∠1＝∠2． 1 2 A C O B D ﹚ ﹙ (1)求证：四边形ABCD是矩形； (2)假设∠BOC＝120°，AB＝4cm，求四边形ABCD的面积． A B C D F E 22．(8分)如图，∠ACB＝90°，AC＝BC，BE⊥CE于E，AD⊥CE于D，CE与AB相交于F． (1)求证：△CEB≌△ADC； (2)假设AD＝9cm，DE＝6cm，求BE及EF的长． 23．(8分)如图是反比例函数y＝的图象的一支，根据图象答复以下问题： (1)图象的另一支在哪个象限？常数n的取值范围是什么？ (2)假设函数图象经过点(3，1)，求n的值； 2 4 4 2 O y x (3)在这个函数图象的某一支上任取点A(a1，b1)和点B(a2，b2)，如果a1＜a2，试比拟b1和b2的大小． A B O C P E F 24．(10分)如图，AB是⊙O的直径，AC切⊙O于点A，且AC＝AB，CO交⊙O于点P，CO的延长线交⊙O于点F，BP的延长线交AC于点E，连接AP、AF． 求证：(1)AF∥BE；(2)△ACP∽△FCA；(3)CP＝AE． 25．(10分)二次函数y＝x2＋bx＋c＋1的图象过点P(2，1)． (1)求证：c＝―2b―4； (2)求bc的最大值； (3)假设二次函数的图象与x轴交于点A(x1，0)、B(x2，0)，△ABP的面积是，求b的值． 参考答案和评分标准 一、选择题(本大题共10小题，每题3分，共30分．) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C B B A D A C D C 二、填空题(本大题共5小题，每题3分，共15分．) 题号 11 12 13 14 15 答案 3 70 甲 6 三、解答题(本大题共10小题，共75分．) 16．(本小题总分值6分) 解：原式＝ (3分) ＝ (4分) ＝ (6分) 17．(本小题总分值6分) 解：(1)由得：，解得 (2分) ∴一次函数的解析式为： (3分) (2)将直线向上平移6个单位后得到的直线是： (4分) ∵当时，，∴平移后的图象与轴交点的坐标是(—4，0) (6分) 18．(本小题总分值6分) 解：设甲种帐篷顶，乙种帐篷顶 (1分) 依题意，得 (3分) 解以上方程组，得＝200，＝100 (5分) 答：甲、乙两种帐篷分别是200顶和100顶． (6分) 19．(本小题总分值7分) 解:(1)由图中信息可知，田径队的人数是： 1+2+3+4＝10(人) (2分) (2)该田径队队员年龄由高至低排列是 18 18 18 17 17 17 17 16 16 15 ∴该队队员年龄的众数是17 (4分) 中位数是17． (6分) (3)该队队员的平均年龄是： (15+16´2+17´4+18´3)¸10＝16．9(岁) (7分) 20．(本小题总分值7分) 解：＝ (3分) ＝ (4分) ＝ (5分) 当时，原式＝＝． (7分) 21．(本小题总分值7分) 1 2 A C O B D ﹚ ﹙ 图4 (1)∵∠1 ＝∠2，∴BO＝CO 即2 BO＝2CO (1分) ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴ AO＝CO，BO＝OD (2分) 即AC＝2CO，BD＝ 2 BO ∴AC＝ BD (3分) ∵四边形ABCD是平行四边形 ∴四边形ABCD是矩形 (4分) (2)在△BOC中，∠BOC ＝120°， ∴ ∠1 ＝∠2 ＝(180°—120°)¸2 ＝ 30° (5分) ∴在Rt△ABC中，AC＝2AB＝2´4＝8(cm)， A B C D F E 图5 ∴BC＝(cm) (6分) ∴四边形ABCD的面积＝ (7分) 22．(本小题总分值8分) 证明：(1)∵B E⊥C E于E，AD⊥C E于D， ∴∠E＝∠ADC＝90°(1分) ∠BCE＝90°— ∠ACD，∠CAD＝90°¾∠ACD， ∴∠BCE＝∠CAD (3分) 在△BCE与△CAD 中， ∠E＝∠ADC，∠BCE＝∠CAD， BC ＝ AC ∴△C E B≌△AD C (4分) (2)∵△C E B≌△AD C ∴ B E＝ D C， C E＝ AD 又AD＝9 ∴C E＝ AD＝9，D C＝ C E — D E＝ 9—6 ＝ 3，∴B E＝ DC ＝ 3( cm) (5分) ∵∠E＝∠ADF＝90°，∠B FE＝∠AFD，∴△B FE∽△ AFD (6分) ∴ 即有 (7分) 解得：EF＝( cm) (8分) 23．(本小题总分值8分) 解：(1)图象的另一支在第三象限． (2分) 由图象可知，>0，解得：>2 (4分) (2)将点(3，1)代入得：， 解得： (6分) (3)∵>0，∴在这个函数图象的任一支上，随减少而增大， ∴当1<2 时 ，1>2 (8分) · A B O C P E F 图7 24．(本小题总分值10分) (1)∵∠B、∠F同对劣弧AP ，∴ ∠B ＝∠F (1分) ∵BO＝PO，∴∠B ＝∠B PO (2分) ∴∠F＝∠B P F，∴AF∥BE (3分) (2)∵AC切⊙O于点A，AB是⊙O的直径， ∴ ∠BAC＝90° ∵ AB是⊙O的直径， ∴ ∠B PA＝90° (4分) ∴∠EA P ＝90°—∠BE A，∠B＝90°—∠BE A， ∴∠EA P ＝∠B＝∠F (5分) 又∠C＝∠C，∴△ACP∽△FCA (6分) (3)∵ ∠C PE＝ ∠B PO＝∠B＝∠EA P， ∠C＝∠C ∴△P C E ∽△ACP ∴ (7分) ∵∠EA P＝∠B，∠E P A ＝∠A P B ＝90° ∴△EA P ∽△A B P ∴ (8分) 又AC＝AB，∴ (9分) 于是有 ∴CP＝AE． (10分) 25．(本小题总分值10分) (1)证明：将点P(2，1)代入得： (1分) 整理得： (2分) (2)解：∵ ∴＝ (4分) ∵—2<0 ∴当＝ —1时，有最大值2； (5分) (3)解：由题意得：， ∴＝︱—︱＝，即︱—︱ ＝