2023年全国各地中考数学试题120套（上）广东汕头初中数学.docx

2023年广东省汕头市初中毕业生学业考试 数 学 一、选择题〔本大题8小题，每题4分，共32分〕在每题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑． 1．〔2023·汕头〕－3的相反数是〔　　〕 A．3 　 B．　 C．－3　 D． 2.以下运算正确的选项是〔 〕 第3题图 B C E D A 1 A．3 B．　 C．　 D． 3．〔2023·汕头〕如图，∠1 = 70º，如果CD∥BE，那么∠B的度数为〔　　〕 A．70º　 B．100º 　C．110º D．120º 4．〔2023·汕头〕某学习小组7位同学，为玉树地重灾区捐款，捐款金额分别为5元，10元，6元，6元，7元，8元，9元，那么这组数据的中位数与众数分别为〔　　〕 A．6，6　 B．7，6 　C．7，8 D．6，8 5．〔2023·汕头〕左以以下图为主视图方向的几何体，它的俯视图是〔　　〕 A． B． D． C． 主视方向 第4题图 6．〔2023·汕头〕如图，把等腰直角△ABC沿BD折叠，使点A落在边BC 上的点E处。下面结论错误的选项是〔　　〕 A．AB=BE B．AD=DC　 C．AD=DE　 D．AD=EC 7. 〔2023·汕头〕方程的两跟分别为⊙1与⊙2的半径，且O1O2=3,那么两圆的位置关系是〔 〕 A .相交 B.外切 C.内切 D.相离 8. 〔2023·汕头〕一次函数的图像与反比例函数的图像的一个交点坐标为〔2，1〕，那么另一个交点的坐标是〔 〕 A.(-2,1) B.(-1,-2) C.(2,-1) D.(-1,2) 二、填空题〔本大题5小题，每题4分，共20分〕请将以下各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上． 9．〔2023·汕头〕据中新网上海6月1日电：世博会开园一个月来，客流平稳，累计至当晚19时，参观者已超过8000000人次．试用科学记数法表示8000000=__________． 第11题图 A B C D 10．〔2023·汕头〕分式方程的解=__________． 11．〔2023·汕头〕如图，Rt△ABC中，斜边BC上的高AD=4，cosB=， 那么AC=_________． 12．〔2023·汕头〕某市202323年、2023年商品房每平方米平均价格分别为4000元、5700元，假设202323年后的两年内，商品房每平方米平均价格的年增长率都为．试列出关于的方程： . 第13题图〔1〕 A1 B1 C1 D1 A B C D D2 A2 B2 C2 D1 C1 B1 A1 A B C D 第13题图〔2〕 13．〔2023·汕头〕如图〔1〕，小正方形ABCD的面积为1，把它的各边延长一倍得到新正方形A1B1C1D1；把正方形A1B1C1D1边长按原法延长一倍得到正方形A2B2C2D2〔如图〔2〕〕；以此下去···，那么正方形A4B4C4D4的面积为__________． 三、解答题〔一〕〔本大题5小题，每题7分，共35分〕 14．〔2023·汕头〕计算：． 15．〔2023·汕头〕先化简，再求值：，其中=. 16．〔2023·汕头〕如图，方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形，Rt△ABC的顶点均在个点上，在建立平面直角坐标系后，点A的坐标为〔－6，1〕，点B的坐标为〔－3，1〕，点C的坐标为〔－3，3〕． 〔1〕将Rt△ABC沿x轴正方向平移5个单位得到Rt△A1B1C1，试在图上画出的图形Rt△A1B1C1，并写出点A1的坐标； 第13题图 A x y B C 1 1 -1 O 〔2〕将原来的Rt△ABC绕点B顺时针旋转90°得到Rt△A2B2C2，试在图上画出Rt△A2B2C2的图形． 17．〔2023·汕头〕如图，PA与⊙O相切于A点，弦AB⊥OP，垂足为C，OP与⊙O相交于D点，OA=2，OP=4． 第14题图 C B P D A O 〔1〕求∠POA的度数； 〔2〕计算弦AB的长． 18．〔2023·汕头〕分别把带有指针的圆形转盘A、B分成4等份、3等份的扇形区域，并在每一小区域内标上数字〔如以下图〕．欢欢、乐乐两人玩转盘游戏，游戏规那么是：同时转动两个转盘，当转盘停止时，假设指针所指两区域的数字之积为奇数，那么欢欢胜；假设指针所指两区域的数字之积为偶数，那么乐乐胜；假设有指针落在分割线上，那么无效，需重新转动转盘． 〔1〕试用列表或画树状图的方法，求欢欢获胜的概率； 〔2〕请问这个游戏规那么对欢欢、乐乐双方公平吗？试说明理由． 第16题图 1 2 1 2 3 3 5 转盘A 转盘B 19．〔2023·汕头〕二次函数的图象如以下图，它与x轴的一个交点坐标为〔－1，0〕，与y轴的交点坐标为〔0，3〕． 〔1〕求出b，c的值，并写出此二次函数的解析式； 〔2〕根据图象，写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围． 第17题图 O 3 －1 x y A B C D E F 第18题图 20．〔2023·汕头〕如图，分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边△ACD、等边△ABE．∠BAC=30º，EF⊥AB，垂足为F，连结DF． 〔1〕试说明AC=EF； 〔2〕求证：四边形ADFE是平行四边形． 21．〔2023·汕头〕某学校组织340名师生进行长途考察活动，带有行李170件，方案租用甲、乙两种型号的汽车10辆．经了解，甲车每辆最多能载40人和16件行李，乙车每辆最多能载30人和20件行李． 〔1〕请你帮助学校设计所有可行的租车方案； 〔2〕如果甲车的租金为每辆2023元，乙车的租金为每辆1800元，问哪种可行方案使租车费用最省？ 五、解答题〔三〕〔本大题3小题，每题12分，共36分〕 22．〔2023·汕头〕两个全等的直角三角形纸片ABC、DEF，如图〔1〕放置，点B、D重合，点F在BC上，AB与EF交于点G．∠C=∠EFB=90º，∠E=∠ABC=30º，AB=DE=4． 〔1〕求证：△EGB是等腰三角形； 第20题图〔1〕 A B C E F F B〔D〕 G G A C E D 第20题图〔2〕 〔2〕假设纸片DEF不动，问△ABC绕点F逆时针旋转最小_____度时，四边形ACDE成为以ED为底的梯形〔如图〔2〕〕．求此梯形的高． 23．〔2023·汕头〕阅读以下材料： 1×2 = (1×2×3－0×1×2)， 2×3 = (2×3×4－1×2×3)， 3×4 = (3×4×5－2×3×4)， 由以上三个等式相加，可得 1×2＋2×3＋3×4= ×3×4×5 = 20． 读完以上材料，请你计算以下各题： (1) 1×2＋2×3＋3×4＋···＋10×11〔写出过程〕； (2) 1×2＋2×3＋3×4＋···＋n×(n＋1) = _________； (3) 1×2×3＋2×3×4＋3×4×5＋···＋7×8×9 = _________． 24．〔2023·汕头〕如图〔1〕，〔2〕所示，矩形ABCD的边长AB=6，BC=4，点F在DC上，DF=2．动点M、N分别从点D、B同时出发，沿射线DA、线段BA向点A的方向运动〔点M可运动到DA的延长线上〕，当动点N运动到点A时，M、N两点同时停止运动．连接FM、FN，当F、N、M不在同一直线时，可得△FMN，过△FMN三边的中点作△PWQ．设动点M、N的速度都是1个单位/秒，M、N运动的时间为x秒．试解答以下问题： 〔1〕说明△FMN∽△QWP； 〔2〕设0≤x≤4〔即M从D到A运动的时间段〕．试问x为何值时，△PWQ为直角三角形？当x在何范围时，△PQW不为直角三角形？ 〔3〕问当x为何值时，线段MN最短？求此时MN的值． 第22题图〔2〕 A B C D F 第22题图〔1〕 A B M C F D N W P Q M N W P Q