2023年元月四川省青神县八年级数学期末试题初中数学.docx

2023年元月四川省青神县八年级数学期末试题 (120分钟完成，总分值120分) 一、选择题(每题3分，共36分) 1．以下语句中正确的选项是( ) A．16的平方根是4 B．－16的平方根是4 C．16的算术平方根是±4 D．16的算术平方根是4 2．以下式子中，不成立的是( ) A．＝2 B．＝±2 C． D． 3．以下运算正确的选项是( ) A． B． C． D． 4．假设，，那么 ( ) A．31 B．36 C．54 D．108 5．计算结果为的是( ) A． B． C． D． 6．实数，，，，，中，无理数的个数是( ) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 7．直角三角形两条直角边的长分别为5和12，那么它的斜边的高为( ) A．6 B． C． D． 8．在括号内填上适当的单项式，使 成为完全平方式，应填( ) A． B． C．24 D．12 9．以以下图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( ) A．平行四边形 B．等边三角形 C．矩形 D．等腰梯形 10．如图，△ABC≌△BAD，A和B，C和D分別是对应顶点， 假设AB＝6㎝, BD＝7㎝，AD＝4㎝，那么BC的长为( ) A．7㎝ B．5㎝ C．8㎝ D．4㎝ 11．如果一个四边形绕对角线的交点旋转90°，所得的图形与原来的图形重合，那么这个四边形一定是( ) A．平行四边形 B．矩形 C．菱形 D．正方形 12．将个边长为1㎝的正方形按如以下图摆放，点，，…，，分别是正方形的中心，那么个正方形重叠形成的阴影局部的面积和为( ) A．B． C． D． 二、填空题(每题3分，共24分) 13．计算：25的平方根是 ； 的立方根是－3. 14．计算：＝ 15．分解因式：＝ 16．如图，在△ABC中，∠BAC＝70°，分别以AB、AC为边。作等边△ABD和△ACE，连结DC、BE，那么△ADC绕点A最少旋转 °后与△ABE重合。 17．在梯形ABCD中，如果AB∥CD，AD＝BC， ∠A＝60°，DB⊥AD，那么∠DBC＝ °， ∠C＝ ° 18．如图，在一棵树的10米高B处有两只猴子，一只 猴子爬下树走到离树20米处的池塘A处，另一只爬到 树顶D后直接跃到A处，距离以直线计算，如果两只 猴子所经过的距离相等，那么这棵树的高度为 。 19．如图，直线过正方形ABCD的顶点A，点B、D到 直线的距离分别为2、3，那么正方形的边长为 。 20．如图，E、F分别是ABCD的边BA、DC的延长线上的点，且AE＝CF，EF交AD于G，交BC于H，图中的全等三角形有 对，它们分别是 (不添加任何辅助线)。 三、(每题5分，共15分) 21．计算： 22．计算： 23．，其中， 四、因式分解(每题5分，共15分) 24． 25． 26． 五、(每题7分，共14分) 27．如图，ABCD中，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分别为E、F ⑴写出图中每一对你认为全等的三角形； ⑵选择⑴中的任意一对进行证明。 28．如图，正方形网格中有一幅美丽的图案“天高任鸟飞〞 ⑴假设每个小正方形的边长为1，求这只小鸟所占的面积； ⑵先将小鸟向下平移5个单位，再向右平移9个单位； ⑶以D点的对应点为中心逆时针方向旋转90°，画出旋转后的图形。 六、(每题8分，共16分) 29．如图，在梯形ABCD中，AB∥DC，DA⊥AB，∠B＝45°，延长CD到E，使DE＝DA，连结AE。 ⑴求证：AE∥BC； ⑵假设AB＝3，CD＝1，求四边形ABCE的面积。 30．如图①，一等腰直角三角尺GEF的两条直角边与正方形ABCD的两条边分别重合在一起，现正方形ABCD保持不动，将三角尺GEF绕斜边EF的中点O(点O也是BD中点)按顺时针方向旋转。 ⑴如图②，当EF与AB相交于点M，GF与BD相交于点N时，通过观察或测量BM、FN的长度，猜测BM、FN满足的数量关系，并证明你的猜测 ⑵假设三角尺GEF旋转到如图③所示的位置时，线段FE的延长线与AB的延长线相交于点M，线段BD的延长线与GF的延长线相交于点N，此时⑴中的猜测还成立吗？假设成立，请证明，假设不成立，请说明理由。 202323年元月四川省青神县八年级数学期末试题参考答案 一、 选择题(36分) DBDDA，BDBCD，DD 二、 填空题 (24分) 13．±5，－27；14．；15．；16．60°；17．30°，120°；18．15米；19．；20．2，△EAG≌△FCH，△EBH≌△FDG 三、21．解：原式＝〔3分〕〔4分〕〔5分〕 22．解：原式＝〔3分〕 (4分) (5分) 23．解：原式＝(2分) (3分) (4分)当，时，原式＝3－1.5＝1.5(5分) 四、24．解：原式＝(2分) (5分) 25．解：原式＝(2分) (5分) 26．解：原式＝(2分) (5分) 五、27．解：⑴△ABD≌△CDB，△ABE≌△CDF，△ADE≌△CBF，每正确一个给1分⑵证明：∵四边形ABCD是平行四边形〔〕∴AB＝CD，AB∥CD ，∴∠ABE＝∠CDF，(两直线平行，内错角相等)∵AE⊥BD，CF⊥BD〔〕∴∠AEB＝∠CFD〔垂直的定义〕，在△ABE和△CDF中，∵∴△ABE≌△CDF〔〕4分； 28．⑴11，(2分)⑵(3分)⑶(2分) 29．⑴证明：∵DA⊥AB()，∴∠DAB＝90°〔垂直的定义〕∵AB∥CD ()∴∠ADE＝∠DAB＝90°(两直线平行，内错角相等) Rt△ADE中，DE＝DA()，∴∠DAE＝∠E＝45°〔等边对等角〕∵∠B＝45°() ∴∠B＋∠DAB＋∠DAE＝180°∴AE∥BC(同旁内角互补，两直线平行) (4分) ⑵解：∵AB∥CD ，AE∥BC ∴四边形ABCE是平行四边形，∴CE＝AB＝3，∵CD＝1，DE＝2，∴DA＝2，∴四边形ABCE的面积＝3×2＝6(4分) 30．⑴BM＝FN，(1分)证明：图②中，∵O是EF和BD的中点∴OB＝OF∵△GEF是等腰直角三角形∴∠F＝45°(等边对等角)∵BD是正方形ABCD的对角线∴∠OBM＝45°(正方形的每条对角线平分一组对角)∴∠F＝∠OBM(等量代换) 又∵∠FON＝∠BOM(对顶角相等) ∴△FON≌△BOM(ASA)∴OB＝OF(全等三角形的对应边相等) (3分) ⑵⑴中的BM＝FN成立。 (1分)证明：图③中，∵O是EF和BD的中点∴OB＝OF∵△GEF是等腰直角三角形∴∠EFG＝45°(等边对等角)∵BD是正方形ABCD的对角线∴∠OBA＝45°(正方形的每条对角线平分一组对角)∴∠EFG＝∠OBA(等量代换) ∴∠OFN＝∠OBM(等角的补角相等) 又∵∠FON＝∠BOM(对顶角相等) ∴△FON≌△BOM(ASA)∴OB＝OF(全等三角形的对应边相等) (3分)