2023年人教版八年级数学上期末测试题及答案解析.docx

　一．选择题〔共12小题，总分值36分，每题3分〕 1．以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是〔　　〕 　 A． B． C． D． 　2．王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？〔　　〕 　 A． 0根 B． 1根 C． 2根 D． 3根 　3．如以以下图，△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是〔　　〕 　 A． AB=AC B． ∠BAE=∠CAD C． BE=DC　D　AD＝DE 　 4．如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，那么图中∠α+∠β的度数是〔　　〕 　 A． 180° B． 220° C． 240° D． 300° 　5．以下计算正确的选项是〔　　〕 　 A． 2a+3b=5ab B． 〔x+2〕2=x2+4 C． 〔ab3〕2=ab6 D． 〔﹣1〕0=1 6．如图，给出了正方形ABCD的面积的四个表达式，其中错误的选项是〔　　〕 　 A． 〔x+a〕〔x+a〕 B． x2+a2+2ax C． 〔x﹣a〕〔x﹣a〕 D． 〔x+a〕a+〔x+a〕x 　7．〔3分〕以下式子变形是因式分解的是〔　　〕 　 A． x2﹣5x+6= x〔x﹣5〕+6 B． x2﹣5x+6= 〔x﹣2〕〔x﹣3〕 C． 〔x﹣2〕〔x﹣3〕=x2﹣5x+6 D． x2﹣5x+6= 〔x+2〕〔x+3〕 　8．假设分式有意义，那么a的取值范围是〔　　〕 　 A． a=0 B． a=1 C． a≠﹣1 D． a≠0 　9．化简的结果是〔　　〕 　 A． x+1 B． x﹣1 C． ﹣x D． x 　10．以下各式：①a0=1；②a2•a3=a5；③2﹣2=﹣；④﹣〔3﹣5〕+〔﹣2〕4÷8×〔﹣1〕=0；⑤x2+x2=2x2，其中正确的选项是〔　　〕 　 A． ①②③ B． ①③⑤ C． ②③④ D． ②④⑤ 　11．随着生活水平的提高，小林家购置了私家车，这样他乘坐私家车上学比乘坐公交车上学所需的时间少用了15分钟，现小林家距学校8千米，乘私家车平均速度是乘公交车平均速度的2.5倍，假设设乘公交车平均每小时走x千米，根据题意可列方程为〔　　〕 　 A． B． C． D． 12．如图，∠1=∠2，要得到△ABD≌△ACD，从以下条件中补选一个，那么错误选法是〔　　〕 　 A． AB=AC B． DB=DC C． ∠ADB=∠ADC D． ∠B=∠C 　 二．填空题〔共5小题，总分值20分，每题4分〕 13．〔4分〕分解因式：x3﹣4x2﹣12x=　_________　． 　14．〔4分〕假设分式方程：有增根，那么k=　_________　． 　15．〔4分〕如以下图，点A、D、B、F在一条直线上，AC=EF，AD=FB，要使△ABC≌△FDE，还需添加一个条件，这个条件可以是　_________　．〔只需填一个即可〕 16．〔4分〕如图，在△ABC中，AC=BC，△ABC的外角∠ACE=100°，那么∠A=　_______　度． 17．〔4分〕如图，边长为m+4的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余局部可剪拼成一个矩形，假设拼成的矩形一边长为4，那么另一边长为　_________　． 　三．解答题〔共7小题，总分值64分〕 18．先化简，再求值：5〔3a2b﹣ab2〕﹣3〔ab2+5a2b〕，其中a=，b=﹣． 　 19．〔6分〕给出三个多项式：x2+2x﹣1，x2+4x+1，x2﹣2x．请选择你最喜欢的两个多项式进行加法运算，并把结果因式分解． 　 20．〔8分〕解方程：． 　 21．〔10分〕：如图，△ABC和△DBE均为等腰直角三角形． 〔1〕求证：AD=CE； 〔2〕求证：AD和CE垂直． 　22．〔10分〕如图，CE=CB，CD=CA，∠DCA=∠ECB，求证：DE=AB． 　 23．〔12分〕某县为了落实中央的“强基惠民工程〞，方案将某村的居民自来水管道进行改造．该工程假设由甲队单独施工恰好在规定时间内完成；假设乙队单独施工，那么完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合做15天，那么余下的工程由甲队单独完成还需5天． 〔1〕这项工程的规定时间是多少天？ 〔2〕甲队每天的施工费用为6500元，乙队每天的施工费用为3500元．为了缩短工期以减少对居民用水的影响，工程指挥部最终决定该工程由甲、乙队合做来完成．那么该工程施工费用是多少？ 　 　 参考答案 　一．选择题〔共12小题，总分值36分，每题3分〕 1．〔3分〕〕在以下永洁环保、绿色食品、节能、绿色环保四个标志中，是轴对称图形是〔　　〕 　 A． B． C． D． 考点： 轴对称图形．314554 分析： 据轴对称图形的概念求解．如果一个图形沿着一条直线对折后两局部完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴． 解答： 解：A、不是轴对称图形，不符合题意； B、是轴对称图形，符合题意； C、不是轴对称图形，不符合题意； D、不是轴对称图形，不符合题意． 应选B． 点评： 此题主要考查轴对称图形的知识点．确定轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两局部折叠后可重合． 　 2．〔3分〕王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图．要使这个木架不变形，他至少还要再钉上几根木条？〔　　〕 　 A． 0根 B． 1根 C． 2根 D． 3根 考点： 三角形的稳定性．314554 专题： 存在型． 分析： 根据三角形的稳定性进行解答即可． 解答： 解：加上AC后，原不稳定的四边形ABCD中具有了稳定的△ACD及△ABC， 故这种做法根据的是三角形的稳定性． 应选B． 点评： 此题考查的是三角形的稳定性在实际生活中的应用，比拟简单． 　 3．〔3分〕如以以下图，△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C，不正确的等式是〔　　〕 　 A． AB=AC B． ∠BAE=∠CAD C． BE=DC D． AD=DE 考点： 全等三角形的性质．314554 分析： 根据全等三角形的性质，全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等，即可进行判断． 解答： 解：∵△ABE≌△ACD，∠1=∠2，∠B=∠C， ∴AB=AC，∠BAE=∠CAD，BE=DC，AD=AE， 故A、B、C正确； AD的对应边是AE而非DE，所以D错误． 应选D． 点评： 此题主要考查了全等三角形的性质，根据的对应角正确确定对应边是解题的关键． 　 4．〔3分〕如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，那么图中∠α+∠β的度数是〔　　〕 　 A． 180° B． 220° C． 240° D． 300° 考点： 等边三角形的性质；多边形内角与外角．314554 专题： 探究型． 分析： 此题可先根据等边三角形顶角的度数求出两底角的度数和，然后在四边形中根据四边形的内角和为360°，求出∠α+∠β的度数． 解答： 解：∵等边三角形的顶角为60°， ∴两底角和=180°﹣60°=120°； ∴∠α+∠β=360°﹣120°=240°； 应选C． 点评： 此题综合考查等边三角形的性质及三角形内角和为180°，四边形的内角和是360°等知识，难度不大，属于根底题 　 5．〔3分〕以下计算正确的选项是〔　　〕 　 A． 2a+3b=5ab B． 〔x+2〕2=x2+4 C． 〔ab3〕2=ab6 D． 〔﹣1〕0=1 考点： 完全平方公式；合并同类项；幂的乘方与积的乘方；零指数幂．314554 分析： A、不是同类项，不能合并； B、按完全平方公式展开错误，掉了两数积的两倍； C、按积的乘方运算展开错误； D、任何不为0的数的0次幂都等于1． 解答： 解：A、不是同类项，不能合并．故错误； B、〔x+2〕2=x2+4x+4．故错误； C、〔ab3〕2=a2b6．故错误； D、〔﹣1〕0=1．故正确． 应选D． 点评： 此题考查了整式的有关运算公式和性质，属根底题． 　 6．〔3分〕如图，给出了正方形ABCD的面积的四个表达式，其中错误的选项是〔　　〕 　 A． 〔x+a〕〔x+a〕 B． x2+a2+2ax C． 〔x﹣a〕〔x﹣a〕 D． 〔x+a〕a+〔x+a〕x 考点： 整式的混合运算．314554 分析： 根据正方形的面积公式，以及分割法，可求正方形的面积，进而可排除错误的表达式． 解答： 解：根据图可知， S正方形=〔x+a〕2=x2+2ax+a2， 应选C． 点评： 此题考查了整式的混合运算、正方形面积，解题的关键是注意完全平方公式的掌握． 　 7．〔3分〕以下式子变形是因式分解的是〔　　〕 　 A． x2﹣5x+6=x〔x﹣5〕+6 B． x2﹣5x+6=〔x﹣2〕〔x﹣3〕 C． 〔x﹣2〕〔x﹣3〕=x2﹣5x+6 D． x2﹣5x+6=〔x+2〕〔x+3〕 考点： 因式分解的意义．314554 分析： 根据因式分解的定义：就是把整式变形成整式的积的形式，即可作出判断． 解答： 解：A、x2﹣5x+6=x〔x﹣5〕+6右边不是整式积的形式，故不是分解因式，故本选项错误； B、x2﹣5x+6=〔x﹣2〕〔x﹣3〕是整式积的形式，故是分解因式，故本选项正确； C、〔x﹣2〕〔x﹣3〕=x2﹣5x+6是整式的乘法，故不是分解因式，故本选项错误； D、x2﹣5x+6=〔x﹣2〕〔x﹣3〕，故本选项错误． 应选B． 点评： 此题考查的是因式分解的意义，把一个多项式化为几个整式的积的形式，这种变形叫做把这个多项式因式分解，也叫做分解因式． 　 8．〔3分〕假设分式有意义，那么a的取值范围是〔　　〕 　 A． a=0 B． a=1 C． a≠﹣1 D． a≠0 考点： 分式有意义的条件．314554 专题： 计算题． 分析： 根据分式有意义的条件进行解答． 解答： 解：∵分式有意义， ∴a+1≠0， ∴a≠﹣1． 应选C． 点评： 此题考查了分式有意义的条件，要从以下两个方面透彻理解分式的概念： 〔1〕分式无意义⇔分母为零； 〔2〕分式有意义⇔分母不为零； 　 9．〔3分〕化简的结果是〔　　〕 　 A． x+1 B． x﹣1 C． ﹣x D． x 考点： 分式的加减法．314554 分析： 将分母化为同分母，通分，再将分子因式分解，约分． 解答： 解：=﹣ = = =x， 应选D． 点评： 此题考查了分式的加减运算．分式的加减运算中，如果是同分母分式，那么分母不变，把分子直接相加减即可；如果是异分母分式，那么必须先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减． 　 10．〔3分〕以下各式：①a0=1；②a2•a3=a5；③2﹣2=﹣；④﹣〔3﹣5〕+〔﹣2〕4÷8×〔﹣1〕=0；⑤x2+x2=