2023年人九（上）第24章圆整章综合水平测试题（a）初中数学.docx

2023---2023学年度第一学期第24章圆整章综合水平测试题〔A〕 〔时间：90分钟　　总分值：100分〕 安徽　李庆社 　　一．选择题〔每题3分，共30分〕 　　1．两圆的圆心都在x轴上，且两圆相交于A，B两点，点A的坐标是〔3，2〕，那么点B的坐标为　　　　　　　　　　　　　　　　　　　〔　　〕 　　〔A〕〔–3，2〕.　〔B〕〔3，–2〕.　〔C〕〔–3，–2〕.　〔D〕〔3，0〕. 　　2．如果两圆的半径分别为2和3，圆心距为5，那么这两个圆的位置关系 是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　〔　　〕 　　〔A〕外离.　　〔B〕外切.　　〔C〕相交.　　〔D〕内切. 　　3．：如图，AB、AC分别切⊙O于B、C，D是⊙O上一点，∠D=400，那么∠A的度数等于　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　〔　　〕 　　〔A〕1400.　　〔B〕1200.　　〔C〕1000.　　〔D〕800. 　 　　　第3题图　　　　　　第4题图　　　　　　　第5题图 　　4．如图，在⊙O中，直径CD与弦AB相交于点E，假设BE=3，AE=4，DE=2，那么⊙O的半径是　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　〔　　〕 　　〔A〕3.　　〔B〕4.　　〔C〕6.　　〔D〕8. 　　5．如图，过点P作⊙O的两条割线分别交⊙O于点A、B和点C、D，PA=3，AB=PC=2，假设PA·PB=PC·PD，那么PD的长是　　　　　　　　〔　　〕 　　〔A〕3.　　〔B〕7.5.　　〔C〕5.　　〔D〕5.5. 　　6．使用直角钢尺检查某一工件是否恰好是半圆形的凹面，成半圆形的为合格，如以下图的四种情况中合格的是　　　　　　　　　　　　　　〔　　〕 　　7．两圆外切，半径分别为6、2，那么这两圆的两条外公切线的夹角的度数是〔　　〕 　　〔A〕30°.　　〔B〕60°.　　C、90°　　　D、120° 　　8.正六边形内接于圆，它的边所对的圆周角是　　　　　　　　〔　　〕 　　〔A〕60°.　　〔B〕120°.　　〔C〕60或120.　　〔D〕30°或150°. 　　9.假设扇形的面积是56cm2，周长是30cm，那么它的半径是　　　　〔　　〕 　　〔A〕7cm　　〔B〕8cm　　〔C〕7cm或8cm　　〔D〕15cm 　　10.假设两圆有且仅有一条公切线，那么两圆的位置关系是　　　〔　　〕 　　〔A〕内切　　〔B〕相交　　〔C〕外切　　〔D〕内含 　　二．填空题〔每题3分，共15分〕 　　11．“圆材埋壁〞是我国古代著名数学著作九章算术中的问题：“今有圆材，埋在壁中，不知大小从锯锯之，深1寸，锯道长1尺，问径几何？〞 用数学语言可表述为：“如图2，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD于E，CE=1寸，AB＝10寸，那么直径CD的长为＿＿＿. 　　　　第7题图　　　　　　　　第9题图　　　　　　第10题图 　　12．一个多边形的每一个外角都等于72°,这个多边形是＿＿＿. 　　13．如图8，⊙O1,⊙O2相交，P是⊙O1上的一点，过P点作两圆的切线，那么切线的条数可能有＿＿＿. 　　14．如以下图，矩形中长和宽分别为10cm和6cm，那么阴影局部的面积为______． 　　15．⊙O1和⊙O2外切，半径分别为1cm和3cm，那么半径为5cm且与⊙O1、⊙O2都相切的圆一共可以作出___________个. 　　三．解答题〔每题8分，共16分〕 　　16．：如图，过圆O外一点B作圆O的切线BM，M为切点.BO交圆O于点A，过点A作BO的垂线，交BM于点P.BO＝3，PA=1.3,圆O的半径为1．求：MB的长. 　 　 A B 10m 8m 　17．在直径为10m的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如以下图，如果油面宽AB=8m，求油的最大深度. 　 　四．〔8分〕18．如图，：在⊙O中，OA⊥OB，∠A=35°，求和的度数. 　　 五．〔8分〕19.如图，PA、PB分别切⊙O于A、B，连接PO与⊙O相交于C，连接AC、BC，求证：AC=BC. 　　 六．〔10分〕20.(1)如图(1)，假设⊙O1、⊙O2外切于A,BC是⊙O1、⊙O2的一条外公切线，B、C是切点，那么AB⊥AC. 〔2〕如图〔2〕，增加添加，连心线O1O2分别交⊙O1、⊙O2于M、N，BM、CN的延长线交于P，那么BP与CP是否垂直？证明你的结论. 〔3〕如图〔3〕，⊙O1与⊙O2相交，BC是两圆的外公切线，B、C是切点，连心线O1O2分别交两圆于M、N，Q是MN上一点，连结BQ、CQ那么与BQ是否垂直？证明你的结论. 　　　　　　图〔1〕　　　　图〔2〕　　　　　　图〔3〕 七、探究题〔13分〕 　　21.如图，一个圆形街心花园，有三个出口A，B，C，每两个出口之间有一条60米长的道路，组成正三角形ABC，在中心点O处有一亭子，为使亭子与原有的道路相通，需再修三条小路OD，OE，OF，使另一出口D、E、F分别落在ΔABC分成三个全等的多边形，以备种植不同品种的花草. 　　〔1〕请你按以上要求设计两种不同的方案，将你的设计方案分别画在图1，图2中，并附简单说明. 　　〔2〕要使三条小路把ΔABC分成三个全等的等腰梯形，应怎样设计？请把方案画在图3中，并求此时三条小路的总长. 　　〔3〕请你探究出一种一般方法，使得出口D不管在什么位置，都能准确地找到另外两个出口E、F的位置，请写明这个方法. 　　〔4〕你在〔3〕中探究出的一般方法适用于正五边形吗？请结合图5予以说明，这种方法能推广到正n边形吗？ 　　 参考答案：　 　一．1.B；由对称性知〔3，－2〕. 　　2.B；提示：2＋3＝5，两圆半径等于圆心距. 　　3.C；提示：连OB、OC. 　　4.B；设圆的半径为R，由3×4＝〔R-2〕(2R-2)，R＝4. 　　5.B；提示：由PA·PB=PC·PD. 　　6.C；直径所对的圆周角是直角. 　　7.B；转化为解直角三角形问. 　　8.D；圆内接正六边形的边长等于半径. 　　9.C；根据闪形面积公式. 　　10.A；两圆内切. 　　二．11．26寸；　12、正五边形；　13、一条或2条3条或4条；　14、90――41/2π；　15、4个. 　　三．提示：16、由切线长定理及其勾股定理得，BM=4. 　　17、2m. 　　四．18、分析：连结OC，通过求圆心角的度数求解. 　　解：连结OC， 　　在Rt△AOB中，∠A=35°， 　　∴∠B=55°，又∵OC=OB， 　　∴∠COB=180°-2∠B=70°，∴ 的度数为70°， 　　∠COD=90°-∠COB=90°-70°=20°， 　　∴ 的度数为20°. 　　五．19．提示：证明△PAC≌△PBC. 　　六、20．提示：〔1〕过点A作公切线；〔2〕易证BP与CP垂直；〔3〕中CQ与BQ不垂直. 　　七、[分析]： 　　21.〔1〕方案1：D，E，F与A，B，C重合，连OD，OE，OF. 　　方案2：OD，OE，OF分别垂直于AB，BC，AC. 　　〔2〕OD//AC，OE//AB，OF//BC，　如图〔3〕 　　作OM⊥BC于M，连OB， 　　∵ΔABC是等边Δ，∴BM=BC=30，且∠OBM=30°， 　　∴OM=10， 　　∵OE//AB，∴∠OEM=60°，OE==20， 　　又OE=OF=OD，∴OE+OF+OD=3OE=60，答：略. 　　〔3〕如图〔4〕方法1：在BC，CA，AB上分别截取BE=CF=AD，连结OD，OE，OF， 　　方法2：在AB上任取一点D，连OD，逆时针旋转OD120°两次，得E，F. 　　〔4〕设M1为A1A2上任一点，在各边上分别取A2M2=A3M3=A4M4=A5M5=A1M1，连OM1……OM5即可， 　　∴可推广到正n边形. 　　[评析]：此题集探索、猜测方案设计于一体.