2023年云南祥云刘厂九上第一章测试题.docx

云南省祥云县刘厂中学九年级数学〔上册〕第一章测试题 一、填空题：〔每题3分，共30分〕 1、等腰三角形底边上的__________，底边上的__________，顶角__________，均把它分成两个全等三角形。 2、如图1，在△ABC中，AB=AC，∠BCA=120°，D是BC的中点，DE⊥AC，那么 ∠C= ;CE∶EA=__________。 图1 图2 3、如图2，AD是△ABC的外角平分线，且AD∥BC，那么∠1__________∠B， ∠2__________∠C，△ABC是__________三角形。 4、在△ABC中，∠A=∠B=∠C，那么△ABC是__________三角形。 5、Rt△ABC中，∠C=90°，如图3，假设b=5，c=13，那么a=__________；假设a=8，b=6，那么c=__________。 6、等边△ABC，AD为它的高线，如图4所示，假设它的边长为2，那么它的周长为__________，AD=__________，BD∶AD=__________。 图3 图4 图5 7、如图5，正方形ABCD，AC为它的一条对角线，假设AB=3，那么AC=__________；假设AC=3，那么AB=__________；AC∶AB=_______。 8、在△ABC中，AB=AC=8cm，AB的垂直平分线与AC相交于E点，且△BCE的周长为10 cm，那么BC=______ cm。 9、，如图6，∠AOB=60°,CD⊥OA于D，CE⊥OB于E，假设CD=CE，那么∠COD+∠AOB=__________度。 10、如图7，MP⊥OP于P，MQ⊥OQ于Q，S△QOM=6 cm2，OP=3 cm，那么MQ=__________cm。 图6 图7 二、选择题：〔每题3分，共30分〕 11、假设一个三角形的一个外角是150°，且它恰好等于一个不相邻的内角的2倍，那么这个三角形是〔 〕。 A、钝角三角形 B、直角三角形 C、等腰三角形 D、等边三角形 12、如图8，在△ABC中，AB=AC，∠C=2∠A，BD是∠ABC的平分线，那么图中等腰三角形共有〔 〕个。 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 图8 13、如图9，△ABC中，CD平分∠ACB交AB于D，且DE∥BC，交AC于E，假设DE=4cm，AE=5cm，那么AC等于〔 〕。. A.5 cm B.4 cm C.9 cm D.1 cm 14、在Rt△ABC中，如图10所示，∠C=90°，∠CAB=60°，AD平分∠CAB，点D到AB的距离DE=3.8 cm，那么BC等于〔 〕。 A. cm B.7.6 cm C.11.4 cm D.11.2 cm 图9 图10 15、在△ABC中，∠C=90°，AB的中垂线交直线BC于D，假设∠BAD－∠DAC°，那么∠B等于〔 〕。 A° B、° C、°° D、法确定 16、以下命题中是真命题的是〔 〕。 D.两直线被第三条直线所截，截得的同位角相等 17、如11△ABC中，∠ACB=90°,BE平分∠ABC，DE⊥AB于D，如果AC=3 cm， 那么AE+DE等于〔 〕。 A2 cm B.3 cm C.4 cm D.5 cm 图11 18、上图，AB=AC，AE=AF，BE与CF交于点D，那么①△ABE≌△ACF ②△BDF≌△CDE ③D在∠BAC的平分线上，以上结论中，正确的选项是〔 〕 ①② ①和② D.①，②与③ 19、直角三角形的周长是4+2，斜边上中线长为2，那么这个三角形的面积为〔 〕 A.5 B.2 C. 20 、以下定理中逆定理不存在的是〔 〕 B.在一个三角形中，如果两边相等，那么它们所对的角也相等 C.同位角相等，两直线平行 三、综合题：〔每题10分，共60分〕 1.，如左以以下图，△ABC中，AD是∠BAC的平分线，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，AE=6，求四边形AFDE的周长。 2如右图所示，△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足是D，∠A=60°.求证：BD=3AD. 3如以以下图，在△ABC中，∠B=90°，M是AC上任意一点〔M与A不重合〕MD⊥BC，交∠ABC的平分线于点D，求证：MD=MA. 4如以以下图，∠ABC=∠ADC=90°，E是AC上一点，AB=AD，求证：EB=ED. 5如图4，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，AB的垂直平分线MN分别交BC、AB于点M、N.求证：CM=2BM. 6右图，BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，BE、CF相交于点D，假设BD=CD.求证：AD平分∠BAC.