2023年九年级数学第21章同步练习题及答案全套4.docx

21．2二次根式的乘除〔第二课时〕 ◆随堂检测 1、以下各式中，是最简二次根式的是〔 〕 A． B． C． D． 2、化简的结果是〔 〕 A．- B．- C．- D．- 3、化简：〔1〕 〔2〕 分析：利用公式=〔a≥0，b>0〕． 4、计算：〔1〕 〔2〕 分析：利用公式=〔a≥0，b>0〕． ◆典例分析 ，且x为偶数，求〔1+x〕的值． 分析：理解式子=成立的条件是a≥0，b>0．因此得到9-x≥0且x-6>0，即6<x≤9，又因为x为偶数，所以x=8．至此,此题的难点得到突破. 解：由题意得，即 ∴6<x≤9 ∵x为偶数 ∴x=8. ∴原式=〔1+x〕=〔1+x〕=〔1+x〕= ∴当x=8时，原式的值==6． ◆课下作业 ●拓展提高 1．如果〔y>0〕是二次根式，那么，化为最简二次根式是〔 〕． A． B． C． D．以上都不对 2、在以下各式中，化简正确的选项是〔 〕 A．=3 B．=± C．= D．= 3、假设x、y为实数，且y=，求的值． 4、计算:〔1〕·〔-〕÷〔m>0，n>0〕 〔2〕-3÷〔〕×〔a>0〕 5、有一种房梁的截面积是一个矩形，且矩形的长与宽之比为：1，现用直径为3cm的一种圆木做原料加工这种房梁，那么加工后的房梁的最大截面积是多少？ 6、a为实数，化简：-a，阅读下面李华的解答过程，请判断是否正确？假设不正确，请写出正确的解答过程： 李华的解答过程：-a=a-a·=〔a-1〕. ●体验中考 1、〔2023年，潍坊〕假设与互为相反数，那么的值为〔 〕 A． B． C． D． 〔注意：由条件可先求出的值，再将化为最简二次根式.〕 2、〔2023年，庆阳〕计算： 〔提示：所给的式子中含有三次根式和二次根式,要注意区别.另外,二次根式的乘除综合运算中,注意要对被开方数进行综合运算.〕 参考答案： ◆随堂检测w w w . 1、C. ∵只有选项C中的二次根式才符合最简二次根式的要求，∴选C. 2、D. ∵只有选项D中的二次根式才与原式相等，并且符合最简二次根式的要求，∴选D. 3、解：〔1〕= 〔2〕= 4、解：〔1〕===2 〔2〕==×=2 ◆课下作业 ●拓展提高 1、C. ∵只有选项C中的二次根式才与原式相等，并且符合最简二次根式的要求，∴选C. 2、D. ∵只有选项A和B中的二次根式都与原式不相等，选项C中只有当字母满足条件时等式才能成立,选项D中等式总成立∴选D. 3、解：∵ ∴x-4=0，∴x=±2，但∵x+2≠0，∴x=2，y= ∴. 4、解：原式＝-÷=- =-=-. 〔2〕原式=-2=-2=-a. 5、解：设矩形房梁的宽为x〔cm〕，那么长为xcm， 依题意，得：〔x〕2+x2=〔3〕2，化简4x2=9×15， 解得x=〔cm〕，∴面积为x·x=x2=〔cm2〕． 答：加工后的房染的最大截面积是cm2． 6、解：不正确.正确解答如下：∵，解得-a<0， ∴原式＝-a·=·-a·=-a+=(1-a). ●体验中考 1、B ∵由题意得，，∴且， ∴，∴，应选B. 2、解：.