2023年九年级数学第25章同步练习题及答案全套7.docx

25.2用列举法求概率〔第四课时〕 ◆随堂检测 1．甲、乙两人玩抽扑克牌游戏，游戏规那么是：从牌面数字分别为5、6、7的三张扑克牌中.随机抽取一张，放回后，再随机抽取一张，假设所抽的两张牌面数字的积为奇数，那么甲获胜；假设所抽取的两张牌面数字的积为偶数，那么乙获胜，这个游戏___________.〔填“公平〞或“不公平〞〕 2．如图，一个圆形转盘被等分成五个扇形区域，上面分别标有数字1、2、3、4、5，转盘指针的位置固定，转动转盘后任其自由停止．转动转盘一次，当转盘停止转动时，记指针指向标有偶数所在区域的概率为〔偶数〕，指针指向标有奇数所在区域的概率为〔奇数〕，那么〔偶数〕_______〔奇数〕〔填“〞“〞或“〞〕． 3．有形状、大小和质地都相同的四张卡片，正面分别写有A、B、C、D和一个等式，将这四张卡片反面向上洗匀，从中随机抽取一张〔不放回〕，接着再随机抽取一张. 〔1〕用画树状图或列表的方法表示抽取两张卡片可能出现的所有情况〔结果用A、B、C、D表示〕； 〔2〕小明和小强按下面规那么做游戏：抽取的两张卡片上假设等式都不成立，那么小明胜，假设至少有一个等式成立，那么小强胜.你认为这个游戏公平吗？假设公平，请说明理由；假设不公平，那么这个规那么对谁有利，为什么？ ◆典例分析 把一副扑克牌中的3张黑桃牌〔它们的正面牌数字分别为3、4、5〕洗匀后正面朝下放在桌面上.小王和小李玩摸牌游戏，游戏规那么如下：先由小王随机抽取一张牌，记下牌面数字后放回，洗匀后正面朝下，再由小李随机抽取一张牌，记下牌面数字.当2张牌的牌面数字相同时，小王赢；当2张牌的牌面数字不同时，小李赢.现请你利用树状图或列表法分析游戏规那么对双方是否公平？并说明理由. 分析：游戏规那么公平与否的问题是概率在生活中的一个重要应用.解决这类问题，关键要看双方获胜的概率是否相等，假设双方获胜的概率相等，那么公平，否那么就不公平.所以首先要分别计算牌面数字相同和牌面数字不同的概率值，再比拟其大小即可. 解：游戏规那么不公平.理由如下：列表, 小李 小王 3 4 5 3 〔3，3〕 〔3，4〕 〔3，5〕 4 〔4，3〕 〔4，4〕 〔4，5〕 5 〔5，3〕 〔5，4〕 〔5，5〕 由表可知，所有可能出现的结果共有9种，故, . ∵＜， ∴此游戏规那么不公平，小李赢的可能性大. ◆课下作业 ●拓展提高 1．某校决定从三名男生和两名女生中选出两名同学担任校艺术节文艺演出专场的主持人，那么选出的恰为一男一女的概率是( ) A． B． C． D． 2．一个布袋里装有只有颜色不同的5个球，其中3个红球，2个白球．从中任意摸出1个球，记下颜色后放回，搅匀，再任意摸出1个球．摸出的2个球都是红球的概率是〔 〕 A． B． C． D． 3．如图，将点数为2，3，4的三张牌按从左到右的方式排列，并且按从左到右的牌面数字记录排列结果为234．现在做一个抽放牌游戏：从上述左、中、右的三张牌中随机抽取一张，然后把它放在其余两张牌的中间，并且重新记录排列结果．例如，假设第1次抽取的是左边的一张，点数是2，那么第1次抽放后的排列结果是324；第2次抽取的是中间的一张，点数仍然是2，那么第2次抽放后的排列结果仍是324．照此游戏规那么，两次抽放后，这三张牌的排列结果仍然是234的概率为_________． 4.小华和小丽设计了A、B两种游戏：游戏A的规那么是：用3张数字分别是2、3、4的扑克牌，将牌洗匀后反面朝上放置在桌面上，第一次随机抽出一张牌记下数字后再原样放回，洗匀后再第二次随机抽出一张牌记下数字，假设抽出的两张牌上的数字之和为偶数，那么小华获胜；假设两数字之和为奇数，那么小丽获胜.游戏B的规那么是：用4张数字分别是5、6、8、8的扑克牌，将牌洗匀后反面朝上放置在桌面上，小华先随机抽出一张牌，抽出的牌不放回，小丽从剩下的牌中再随机抽出一张牌，假设小华抽出的牌面上的数字比小丽抽出的牌面上的数字大，那么小华获胜，否那么小丽获胜.请你帮小丽选择其中一种游戏，使她获胜的可能性较大，并说明理由. 5．甲、乙两同学用一副扑克牌中牌面数字分别是3、4、5、6的4张牌做抽数游戏，游戏规那么是：将这4线牌的正面全部朝下、洗匀，从中随机抽取一张，抽得的数作为十位上的数字，然后，将所抽的牌放回，正面全部朝下、洗匀，再从中随机抽取一张，抽得的数作为个位上的数字，这样就得到一个两位数，假设这个两位数小于45，那么甲获胜，否那么乙获胜．你认为这个游戏公平吗？请运用概率知识说明理由． ●体验中考 1．〔2023年,台湾〕甲、乙各丢一次公正骰子比大小.假设甲、乙的点数相同时，算两人平手；假设甲的点数大于乙时，算甲获胜；假设乙的点数大于甲时，算乙获胜.求甲获胜的机率是多少？ A. B. C. D. 2．〔2023年,常德市〕甲、乙、丙三人进行乒乓球比赛，规那么是：两人比赛，另一人当裁判，输者将在下一局中担任裁判，每一局比赛没有平局．甲、乙各比赛了4局，丙当了3次裁判．问第2局的输者是〔 〕 A．甲 B．乙 C．丙 D．不能确定 3．(2023年,云南省)在一个不透明的纸箱里装有红、黄、蓝三种颜色的小球，它们除颜色外完全相同，其中红球有2个，黄球有1个，蓝球有1个.现有一张电影票，小明和小亮决定通过摸球游戏定输赢〔赢的一方得电影票〕．游戏规那么是：两人各摸1次球，先由小明从纸箱里随机摸出1个球，记录颜色后放回，将小球摇匀，再由小亮随机摸出1个球．假设两人摸到的球颜色相同，那么小明赢，否那么小亮赢．这个游戏规那么对双方公平吗？请你利用树状图或列表法说明理由． 参考答案： ◆随堂检测 1.不公平. 甲获胜的概率是,乙获胜的概率是,两个概率值不相等,故这个游戏不公平. 2.. 3.解:〔1〕树状图或列表略. 所有情况有12种：AB、AC、AD、BA、BC、BD、CA、CB、CD、DA、DB、DC. 〔2〕游戏不公平.这个规那么对小强有利.理由如下: ∵P〔小明〕=，P〔小强〕=,P〔小明〕＜P(小强) ∴这个规那么对小强有利. ◆课下作业 ●拓展提高 1.B. 2.D. 3.. 4.答:选游戏B，小丽获胜的可能性较大.理由如下： 按游戏A，，而按游戏B，. 5.解：这个游戏不公平，游戏所有可能出现的结果如下表： 第一次 第二次 3 4 5 6 3 33 34 35 36 4 43 44 45 46 5 53 54 55 56 6 63 64 65 66 表中共有16种等可能结果，小于45的两位数共有6种． ∴,．∵，∴这个游戏不公平． ●体验中考 1.C. 2.C. 开始 红 红 黄 蓝 红 红 黄 蓝 红 红 黄 蓝 红 红 黄 蓝 红 红 黄 蓝 3．解：树状图为： 或列表为： 第2次 第1次 红 红 黄 蓝 红 〔红，红〕 〔红，红〕 〔红，黄〕 〔红，蓝〕 红 〔红，红〕 〔红，红〕 〔红，黄〕 〔红，蓝〕 黄 〔黄，红〕 〔黄，红〕 〔黄，黄〕 〔黄，蓝〕 蓝 〔蓝，红〕 〔蓝，红〕 〔蓝，黄〕 〔蓝，蓝〕 由上述树状图或表格知：所有可能出现的结果共有16种． ∴P〔小明赢〕=，P〔小亮赢〕=． ∴此游戏对双方不公平，小亮赢的可能性大．