2023年九年级数学第25章同步练习题及答案全套8.docx

◆随堂检测 1．在一个暗箱里放有个除颜色外其它完全相同的球，这个球中只有3个红球．每次将球搅拌均匀后，任意摸出一个球记下颜色再放回暗箱．通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在25%，那么可以推算出大约是〔 〕 A．12 B．9 C．4 D．3 2．小明随机地在如以下图的正三角形及其内部区域投针，那么针扎到其内切圆(阴影)区域的概率为〔 〕 A． B. C. D. 3．某同学抛掷两枚硬币，分10组实验，每组20次，下面是共计200次实验中记录下的结果.根据以下表格内容填空： 实验组别 两个正面 一个正面 没有正面 第1组 6 11 3 第2组 2 10 8 第3组 6 12 2 第4组 7 10 3 第5组 6 10 4 第6组 7 12 1 第7组 9 10 1 第8组 5 6 9 第9组 1 9 10 第10组 4 14 2 ①在他的10组实验中，抛出“两个正面〞频数最少的是他的第_____组实验. ②在他的第1组实验中抛出“两个正面〞的频数是_____，在他的前两组(第1组和第2组)实验中抛出“两个正面〞的频数是_____. ③在他的10组实验中，抛出“两个正面〞的频率是_____，抛出“一个正面〞的频率是_____，“没有正面〞的频率是_____，这三个频率之和是_____. ④根据该实验结果估计抛掷两枚硬币，抛出“两个正面〞的概率是____. ◆典例分析 小颖和小红两位同学在学习“概率〞时，做投掷骰子〔质地均匀的正方体〕实验，他们共做了60次实验，实验的结果如下： 朝上的点数 1 2 3 4 5 6 出现的次数 7 9 6 8 20 10 〔1〕计算“3点朝上〞的频率和“5点朝上〞的频率. 〔2〕小颖说：“根据上述实验，一次实验中出现5点朝上的概率最大〞；小红说：“如果投掷600次，那么出现6点朝上的次数正好是100次〞.小颖和小红的说法正确吗？为什么？ 分析：概率是描述随机现象的数学模型，它不能等同于频率.只有在一定的条件下，大量重复试验时，随机事件的频率所逐渐稳定到的常数，才可估计此事件的概率. 解：〔1〕“3点朝上〞的频率是；“5点朝上〞的频率是. “5点朝上〞的频率最大并不能说明“5点朝上〞这一事件发生的概率最大，只有当实验的次数足够大时，该事件发生的频率稳定在事件发生的概率附近.小红的说法也是错误的.因为事件的发生具有随机性，所以“6点朝上〞的次数不一定是100次. ◆课下作业 ●拓展提高 1．在一张边长为4cm的正方形纸上做扎针随机试验，纸上有一个半径为1cm的圆形阴影区域，那么针头扎在阴影区域内的概率为〔 〕 A． B． C． D． 2．如图，在两个同心圆中，三条直径把大圆分成六等份，假设在这个圆面上均匀地撒一把豆子，那么豆子落在阴影局部的概率是_________． 3．在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共40个，除颜色外其他完全相同．小明通过屡次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15％左右，那么口袋中红色球可能有_____个. 4．某篮球运发动在最近的几场大赛中罚球投篮的结果如下： 投篮次数n 8 10 12 9 16 10 进球次数m 6 8 9 7 12 7 进球频率 (1)计算表中各次比赛进球的频率； (2)这位运发动投篮一次，进球的概率约为多少？ 5．在有一个10万人的小镇,随机调查了2023人,其中有250人看中央电视台的早间新闻.在该镇随便问一个人,他看早间新闻的概率大约是多少该镇看中央电视台早间新闻的大约是多少人 ●体验中考 1．〔2023年,湖南长沙〕从某玉米种子中抽取6批，在同一条件下进行发芽试验，有关数据如下： 种子粒数 100 400 800 1 000 2 000 5 000 发芽种子粒数 85 398 652 793 1 604 4 005 发芽频率 根据以上数据可以估计，该玉米种子发芽的概率约为_________〔精确到0.1〕． 2.〔2023年,邵阳市〕小芳抛一枚硬币10次，有7次正面朝上，当她抛第11次时，正面向上的概率为______. 3．〔2023年,江西〕某市今年中考理、化实验操作考试，采用学生抽签方式决定自己的考试内容.规定：每位考生必须在三个物理实验〔用纸签A、B、C表示〕和三个化学实验〔用纸签D、E、F表示〕中各抽取一个进行考试.小刚在看不到纸签的情况下，分别从中各随机抽取一个. 〔1〕用“列表法〞或“树状图法〞表示所有可能出现的结果； 〔2〕小刚抽到物理实验B和化学实验F〔记作事件M〕的概率是多少？ 参考答案： ◆随堂检测 1．A. 2．C． 3．解:①9；②6，8；③，，，1；④约. ◆课下作业 ●拓展提高 1．C. 2．. 3．6. 4．解:〔1〕0.75,0.8,0.75,0.78,0.75,0.7；〔2〕0.75． 5．根据概率的意义,可以认为其概率大约等于250/2023=0.125. 该镇约有100000×0.125=12500人看中央电视台的早间新闻. ●体验中考 . 2.. 3.解：〔1〕方法一：列表格如下： 化 学 实 验 物 理 实 验 D E F A 〔A，D〕 〔A，E〕 〔A，F〕 B 〔B，D〕 〔B，E〕 〔B，F〕 C 〔C，D〕 〔C，E〕 〔C，F〕 方法二：画树状图如下： A D E F B D E F C D E F 所有可能出现的结果AD、AE、AF、BD、BE、BF、CD、CE、CF. 〔2〕从表格或树状图可以看出，所有可能出现的结果共有9种，其中事件M出现了一次，所以P〔M〕=.