2023年九年级数学第23章同步练习题及答案全套.docx

图形的旋转〔第二课时〕 ◆随堂检测 1、图形的平移、旋转、轴对称中，其相同的性质是_________. 2、如图，将△OAB绕点0按逆时针方面旋转至△0′A′B′，使点B恰好落在边A′B′上．AB=4cm，BB′=lcm，那么A′B长是_______cm． 3、将平行四边形ABCD旋转到平行四边形A′B′C′D′的位置，以下结论错误的选项是〔 〕 A、AB=A′B′ B、AB∥A′B′ C、∠A=∠A′ D、△ABC≌△A′B′C′ 4、观察以以下图形，它可以看作是什么“根本图形〞通过怎样的旋转而得到的？ ◆典例分析 如图，K是正方形ABCD内一点，以AK为一边作正方形AKLM，使L、M在AK的同旁，连接BK和DM，试用旋转的思想说明线段BK与DM的关系． 分析：此题虽然可以用全等三角形的知识解决，但不符合题目要求.要用旋转的思想说明就是要用旋转中心、旋转角、对应点的知识来说明． 解：∵四边形ABCD、四边形AKLM是正方形， ∴AB=AD，AK=AM，且∠BAD=∠KAM为旋转角且为90°， ∴△ADM是以A为旋转中心，∠BAD为旋转角由△ABK旋转而成的． ∴BK=DM. ◆课下作业 ●拓展提高 O 1、如以下图，五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点．这个五角星可以由一个根本图形〔图中的阴影局部〕绕中心O至少经过_______次旋转而得到，每一次旋转_______度． 2、如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，4)，将线段OA绕点O顺时针旋转90°得到线段OA′，那么点A′的坐标是___________. 3、以以下图中的两个正方形的边长相等，请你指出可以通过绕点O旋转而相互得到的图形并说明旋转的角度. 4、过等边三角形的中心O向三边作垂线，将这个三角形分成三局部.这三局部之间可以看作是怎样移动相互得到的？你知道它们之间有怎样的等量关系吗？ 5、如图，A、B是线段MN上的两点，，，．以A为中心顺时针旋转点M，以B为中心逆时针旋转点N，使M、N两点重合成一点C，构成△ABC，设． 〔1〕求的取值范围； 〔2〕假设△ABC为直角三角形，求的值. C A B N M ●体验中考 1、〔2023年，泸州〕如图l，P是正△ABC内的一点，假设将△BCP绕点B旋转到△BAP’，那么∠PBP’的度数是〔 〕 A、45° B、60° C、90° D、120° 2、〔2023年，株洲〕如图，在中，，，将绕点沿逆时针方向旋转得到． 〔1〕线段的长是_____________，的度数是_____________； 〔2〕连结，求证：四边形是平行四边形． 参考答案： ◆随堂检测 1、图形的形状、大小不变，只改变图形的位置. 2、3. 3、B. 4、解：图形(1)是通过一条线段绕点O旋转360°而得到的；图形(2)可以看作是“一个Rt△ABC〞绕线段AC旋转360°而得到的；图形(3)将矩形ABCD绕AD旋转一周而得到的. ◆课下作业 ●拓展提高 1、4，72. 2、(4，－1). 3、解：△OAE和△OBF，△OEB和△OFC，△OAB和△OBC，旋转的角度为90°. 4、解：旋转120°相互得到，它们是全等四边形，它们的面积相等，对应线段相等,对应角相等. 5、解：〔1〕在△ABC中，∵，，． ∴，解得． 〔2〕①假设AC为斜边，那么，即，无解． C A B N M D ②假设AB为斜边，那么，解得，满足． ③假设BC为斜边，那么，解得，满足． ∴或． ●体验中考 1、B. ∵△ABC是等边三角形,∴∠ABC=60°,当△BCP绕点B旋转到△BAP’时,旋转角为∠ABC或∠PBP’,∴∠PBP’=60°. 2、解：〔1〕6，135°；〔2〕，∴． 又，∴四边形是平行四边形．